我們已經(jīng)知道，射頻調(diào)制其實就是有意改變正弦載波信號的幅度、頻率或相位。這種改變是根據(jù)一種特定的方案進行的，該方案由發(fā)射機實施并由接收機理解。幅度調(diào)制——這當然是“AM收音機”這一術語的起源——根據(jù)基帶信號的瞬時值來改變載波的幅度。

數(shù)學原理

振幅調(diào)制的數(shù)學關系簡單直觀：你只需將載波與基帶信號相乘。載波本身的頻率不會改變，但振幅會根據(jù)基帶值不斷變化。（然而，我們稍后會看到，振幅的變化會引入新的頻率特性。）這里有一個微妙的細節(jié)，即需要移動基帶信號；我們在前一頁中討論過這個問題。如果我們有一個在-1和+1之間變化的基帶波形，那么數(shù)學關系可以表達如下：

xAM 是幅度調(diào)制的波形，它由載波 xC 和基帶信號 xBB 構(gòu)成。如果我們認為載波是一個無限長、恒定幅度、固定頻率的正弦波，并且假設其幅度為1，那么我們可以將 xC 替換為 sin(ωCt)。

雖然目前看來還不錯，但這種調(diào)制關系存在一個問題，即無法控制調(diào)制的“強度”。具體來說，基帶變化到載波幅度變化的關系是固定的。例如，我們不能設計這樣的系統(tǒng)：基帶值的一個微小變化會引起載波幅度的大幅變化。為了克服這一限制，我們引入了調(diào)制指數(shù) m。

現(xiàn)在，通過改變 m，我們可以控制基帶信號對載波幅度的影響強度。但是請注意，m 是與原始基帶信號相乘的，而不是與偏移后的基帶信號相乘。因此，如果 xBB 的范圍是從 -1 到 +1，任何大于 1 的 m 值都會導致 (1 + m×xBB) 擴展到 y 軸的負部分——但這正是我們最初通過向上偏移想要避免的情況。所以請記住，如果使用調(diào)制指數(shù)，信號必須基于 m×xBB 的最大幅度進行偏移，而不是基于 xBB。

時域

我們在上一頁查看了AM時域波形。以下是最終的圖形（紅色為基帶信號，藍色為AM波形）：

現(xiàn)在，讓我們看看調(diào)制指數(shù)的效果。以下是類似的圖表，但這次我將基帶信號向上偏移了3個單位，而不是1個（原始范圍仍然是-1到+1）。

現(xiàn)在我們將引入調(diào)制指數(shù)。下面的圖表展示了當 m = 3 時的情況。

現(xiàn)在，載波的幅度對基帶信號的變化值“更加敏感”。由于我根據(jù)調(diào)制指數(shù)選擇了直流偏置，所以偏移后的基帶信號不會進入y軸的負部分。

你可能會有疑問：如果我們不知道基帶信號的確切幅度特性，我們?nèi)绾芜x擇正確的直流偏置呢？換句話說，我們?nèi)绾未_?；鶐Рㄐ蔚呢摂[動正好延伸到零？答案是：你不需要。前面兩個圖都是有效的AM波形；在兩種情況下，基帶信號都被忠實地傳輸。解調(diào)后剩余的任何直流偏置都可以通過串聯(lián)電容器輕松去除。

頻域

射頻開發(fā)廣泛使用了頻域分析。我們可以通過頻譜分析儀來測量并評估實際的調(diào)制信號，但這意味著我們需要知道頻譜應該是什么樣子。

讓我們從載波信號的頻域表示開始：

這正是我們期望的未調(diào)制載波：在10 MHz處有一個單獨的峰值。現(xiàn)在，讓我們看看通過用恒定頻率1 MHz的正弦波對載波進行幅度調(diào)制所產(chǎn)生的信號的頻譜。

在這里，您可以看到幅度調(diào)制波形的標準特性：基帶信號已經(jīng)根據(jù)載波的頻率進行了偏移。你也可以認為這是將基帶頻率“加”到載波信號上，這確實是我們使用幅度調(diào)制時所做的——載波頻率保持不變，正如你在時域波形中所看到的那樣，但幅度變化構(gòu)成了新的頻率內(nèi)容，這些頻率內(nèi)容對應于基帶信號的頻譜特性。

如果我們更仔細地觀察調(diào)制后的頻譜，可以看到兩個新的峰值分別位于載波頻率上方和下方各1 MHz（即基帶頻率）：

（如果你感到好奇，不對稱性是計算過程中的一種現(xiàn)象；這些圖表是使用真實數(shù)據(jù)生成的，分辨率有限。理想化的頻譜會是對稱的。）

負頻率

總結(jié)來說，幅度調(diào)制將基帶頻譜轉(zhuǎn)移到以載波頻率為中心的頻帶。不過，我們需要解釋一件事：為什么有兩個峰值——一個在載波頻率加上基帶頻率的位置，另一個在載波頻率減去基帶頻率的位置？如果我們記住傅里葉頻譜相對于y軸對稱，這個問題就清楚了；盡管我們通常只顯示正頻率，但x軸的負部分包含相應的負頻率。當我們處理原始頻譜時，這些負頻率很容易被忽略，但在移動頻譜時，包含負頻率是至關重要的。

下面的圖表應該能夠澄清這種情況。

如您所見，基帶頻譜和載波頻譜關于y軸對稱。對于基帶信號，這導致頻譜從x軸的正部分連續(xù)延伸到負部分；對于載波，我們只需兩個峰值，一個在+ωC，另一個在–ωC。而AM頻譜再次是對稱的：平移后的基帶頻譜出現(xiàn)在x軸的正部分和負部分。

還有一點需要牢記：幅度調(diào)制會導致帶寬增加2倍。我們僅使用正頻率來測量帶寬，因此基帶帶寬就是BWBB（見下圖）。但是，在平移整個頻譜（正頻率和負頻率）后，所有原始頻率都變?yōu)檎龜?shù)，因此調(diào)制后的帶寬是2BWBB。

總結(jié)

幅度調(diào)制對應于將載波與平移后的基帶信號相乘。

調(diào)制指數(shù)可用于使載波幅度對基帶信號值的變化更加（或不太）敏感。

在頻域中，幅度調(diào)制對應于將基帶頻譜平移到以載波頻率為中心的頻帶。

由于基帶頻譜關于y軸對稱，這種頻率平移會導致帶寬增加2倍。