四、BM 算法優(yōu)化策略

（一）預(yù)處理優(yōu)化

雙哈希表加速：在處理多字節(jié)字符集，如 Unicode 時(shí)，傳統(tǒng)的使用數(shù)組存儲(chǔ)壞字符位置的方式會(huì)面臨內(nèi)存占用過高的問題。因?yàn)?span> Unicode 字符集范圍極廣，若使用數(shù)組，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)非常大的數(shù)組來(lái)存儲(chǔ)所有可能字符的位置信息，這在內(nèi)存使用上是不高效的。為了解決這個(gè)問題，可以引入哈希表來(lái)替代數(shù)組。哈希表具有高效的查找特性，能夠在幾乎常數(shù)時(shí)間內(nèi)完成查找操作。在構(gòu)建壞字符表時(shí)，將每個(gè)字符作為鍵，其在模式串中的位置作為值存儲(chǔ)到哈希表中。這樣，在匹配過程中，當(dāng)遇到壞字符時(shí)，通過哈希表查詢其位置，時(shí)間復(fù)雜度為\(O(1)\)，同時(shí)大大減少了內(nèi)存占用。例如，對(duì)于包含大量 Unicode 字符的模式串，使用哈希表存儲(chǔ)壞字符位置，相較于數(shù)組，內(nèi)存使用量可能會(huì)減少數(shù)倍甚至數(shù)十倍，從而在保證匹配效率的同時(shí)，提高了算法的空間利用率 。

前綴緩存：好后綴規(guī)則中的前綴匹配判斷在每次匹配失敗時(shí)都可能需要進(jìn)行計(jì)算，這會(huì)帶來(lái)一定的時(shí)間開銷。為了加速這一過程，可以提前計(jì)算模式串的所有前綴，并將其緩存起來(lái)。在預(yù)處理階段，遍歷模式串，生成所有可能的前綴，并將這些前綴存儲(chǔ)在一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，如哈希表或數(shù)組。在匹配過程中，當(dāng)需要判斷好后綴的前綴匹配情況時(shí)，直接從緩存中獲取相關(guān)信息，避免了重復(fù)計(jì)算。這樣可以顯著提高好后綴規(guī)則的執(zhí)行效率，尤其是在模式串較長(zhǎng)且匹配失敗次數(shù)較多的情況下。例如，對(duì)于模式串 "abracadabra"，提前計(jì)算并緩存其所有前綴，在匹配過程中，當(dāng)遇到好后綴需要判斷前綴匹配時(shí)，可以直接從緩存中快速獲取信息，減少了計(jì)算時(shí)間，提升了整體匹配速度 。

（二）匹配過程優(yōu)化

多字符跳躍：傳統(tǒng)的壞字符規(guī)則每次僅考慮單個(gè)字符的不匹配情況，這在一些低密度字符集場(chǎng)景中，如英文文本，可能導(dǎo)致跳躍步長(zhǎng)較小，匹配效率提升有限。為了進(jìn)一步提高匹配效率，可以擴(kuò)展壞字符規(guī)則，允許一次比較多個(gè)字符。例如，BOM 算法變種采用了多字符比較的方式，它將模式串劃分為多個(gè)字符組，每次匹配時(shí)，同時(shí)比較多個(gè)字符組。在英文文本中，單詞通常由多個(gè)字符組成，通過一次比較多個(gè)字符，可以更有效地跳過不可能匹配的位置，從而提升跳躍步長(zhǎng)。假設(shè)模式串為 "example"，將其劃分為 "ex"、"am"、"pl"、"e" 等字符組，在匹配過程中，當(dāng)遇到不匹配時(shí)，根據(jù)多字符組的信息計(jì)算滑動(dòng)距離，這樣可以一次性跳過更多的字符，提高匹配速度，在處理大規(guī)模英文文本時(shí)，性能提升效果尤為顯著 。

早期終止：在匹配過程中，如果主串剩余的長(zhǎng)度已經(jīng)小于模式串的長(zhǎng)度，那么顯然不可能再找到匹配的位置，此時(shí)繼續(xù)進(jìn)行匹配操作是完全沒有必要的。為了避免這種無(wú)效的循環(huán)，算法可以在每次匹配前，先檢查主串剩余的長(zhǎng)度。如果主串剩余長(zhǎng)度小于模式串長(zhǎng)度，直接提前終止匹配過程，返回匹配失敗的結(jié)果。這種早期終止策略可以節(jié)省大量的計(jì)算資源，特別是在處理長(zhǎng)文本和短模式串的匹配場(chǎng)景中，能夠顯著減少不必要的比較操作，提高算法的執(zhí)行效率。例如，在一個(gè)長(zhǎng)度為 1000 的主串中查找長(zhǎng)度為 10 的模式串，當(dāng)匹配到主串的第 990 個(gè)字符時(shí)，發(fā)現(xiàn)剩余長(zhǎng)度為 10，此時(shí)若模式串還未匹配成功，即可直接終止匹配，避免了后續(xù)的無(wú)效比較 。

（三）時(shí)間復(fù)雜度分析

最佳情況：在最佳情況下，BM 算法的時(shí)間復(fù)雜度可以達(dá)到\(O(n / m)\)。當(dāng)模式串的字符在主串中分布較為均勻，且每次匹配失敗時(shí)，都能夠根據(jù)壞字符規(guī)則和好后綴規(guī)則跳過整個(gè)模式串長(zhǎng)度的距離時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)這種理想情況。例如，模式串為 "abc"，主串為 "xabcxabcxabc"，在匹配過程中，每次遇到不匹配字符，都能通過規(guī)則將模式串快速滑動(dòng)到下一個(gè)可能匹配的位置，每次滑動(dòng)的距離都等于模式串的長(zhǎng)度，這樣只需要進(jìn)行\(n / m\)次比較就能完成匹配，時(shí)間復(fù)雜度達(dá)到了理論上的最優(yōu)值，在這種情況下，BM 算法的效率極高，能夠快速完成字符串匹配任務(wù) 。

最壞情況：盡管 BM 算法在大多數(shù)情況下表現(xiàn)出色，但在最壞情況下，其時(shí)間復(fù)雜度為\(O(n + m)\)。當(dāng)模式串中存在大量重復(fù)字符，且主串與模式串的匹配情況較為復(fù)雜時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致壞字符規(guī)則和好后綴規(guī)則的效果不佳，每次只能將模式串滑動(dòng)較小的距離。在極端情況下，可能需要對(duì)主串的每個(gè)字符都與模式串進(jìn)行比較，從而使時(shí)間復(fù)雜度退化為\(O(n + m)\)。然而，通過壞字符規(guī)則和好后綴規(guī)則的有效結(jié)合，即使在最壞情況下，BM 算法的性能仍然優(yōu)于暴力搜索算法的\(O(nm)\)時(shí)間復(fù)雜度。例如，當(dāng)模式串為 "aaaaa"，主串為 "aaaaab" 時(shí)，由于模式串中字符重復(fù)，在匹配過程中，可能無(wú)法充分利用規(guī)則進(jìn)行大幅度滑動(dòng)，但通過合理的規(guī)則應(yīng)用，仍然能夠在\(O(n + m)\)的時(shí)間內(nèi)完成匹配，相比于暴力搜索的\(O(nm)\)，大大提高了匹配效率 。