Buck電路是三種基本DC/DC開關(guān)變換器中最基本的一種，它可以實(shí)現(xiàn)輸入電壓到輸出電壓的降壓，而且只能降壓，而輸入和輸出又是共地的，也就是非隔離的，我們通過這篇文章分析一下buck電路時(shí)域方面的基本特性及關(guān)系。

一.BUCK電路的基本結(jié)構(gòu)分析

圖1 BUCK電路基本結(jié)構(gòu)

BUCK電路由兩個(gè)開關(guān)，一個(gè)濾波電感，一個(gè)濾波輸出電容組成，如圖1所示，Q1為主控開關(guān)管，CR1為續(xù)流二極管，也可以將它換成開關(guān)管以提高效率。通過主控制電路輸出占空比D，控制Q1的通斷，則Q1和CR1的節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生峰值為輸入電壓Vin的方波。

BUCK電路根據(jù)電感電流的狀態(tài)，可以分為CCM連續(xù)模式，和DCM斷續(xù)模式，及臨界模式BCM三種工作模式，這里我們重點(diǎn)討論一下CCM連續(xù)模式。

圖2 BUCK電路CCM模式的主管導(dǎo)通狀態(tài)

電路處在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在CCM模式工作時(shí)，上管即主控管Q1開通時(shí)，續(xù)流管CR1反向偏置關(guān)斷，輸入電壓Vin加在電感的左側(cè)，輸出電感右側(cè)電壓為輸出電壓。由于電感在這個(gè)狀態(tài)施加了固定的電壓即Vin-Vo（此處未考慮寄生參數(shù)帶來的壓降），則輸出電感上的電流線性上升，直到主管Q1關(guān)斷。

圖3 BUCK電路CCM模式的主管關(guān)斷狀態(tài)

當(dāng)主管Q1關(guān)斷時(shí)，由于電感上的電流不能突變，則續(xù)流管CR1充當(dāng)了它的續(xù)流回路，此時(shí)電感左側(cè)的電壓為續(xù)流管的壓降-0.3V左右（分析時(shí)可以忽略），而電感右側(cè)的電壓為輸出電壓不變，所以，相對于開關(guān)Q1導(dǎo)通階段，此狀態(tài)下電感電壓方向相反，則電感電流線性下降。

由于電感處在CCM工作模式，因此它的狀態(tài)只有這兩種狀態(tài)，下一個(gè)開關(guān)周期起始時(shí)，電流從上一周期續(xù)流電流的終點(diǎn)值開始上升。當(dāng)電路處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，起始電流和上一周周期結(jié)束電流一定相同，否則一旦電流出現(xiàn)凈增加，則周而復(fù)始后電感會(huì)飽和，就不是穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 BUCK電路在CCM模式下的主要波形

圖4給出了在CCM模式下的典型波形。當(dāng)開關(guān)Q1導(dǎo)通時(shí)，其電流波形即電感電流波形，開關(guān)關(guān)斷時(shí)，續(xù)流管CR1的電流波形即電感電流波形，所以開關(guān)Q1和續(xù)流管CR1的電流波形組成了電感電流波形。

對于節(jié)點(diǎn)電壓Vcp，當(dāng)主開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓為Vin，而主開關(guān)關(guān)斷時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓為0.

二.BUCK電路的穩(wěn)態(tài)基本關(guān)系

公式1

電感的基本公式，大家應(yīng)該是比較熟悉的，如公式1，所示，施加在電感上的電壓即和其電流變化率成正比，比例系數(shù)就是電感值。

那么，根據(jù)這個(gè)基本公式，BUCK電路在CCM模式時(shí)，當(dāng)主開關(guān)Q1導(dǎo)通時(shí)，根據(jù)施加在電感兩端的電壓和導(dǎo)通時(shí)間TON，就可以求得這段時(shí)間的電流增加量，如公式2，所示。

公式2

同樣的，當(dāng)主開關(guān)Q1關(guān)斷時(shí)，根據(jù)施加在電感兩端的電壓，及關(guān)段時(shí)間TOFF，就可以求得這段時(shí)間的電感電流的減小量，如公式3，所示。

公式3

在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，電感電流的增加量和電感電流的減小量是一定相等的，不然就無法進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，這個(gè)電流在一個(gè)周期內(nèi)的變化也稱為紋波電流。

公式4

根據(jù)公式2和公式3相等，則可以得到公式4.

由于TON+TOFF就是一個(gè)周期TS,則根據(jù)占空比的定義，我們可以得到

公式5

忽略主開關(guān)的導(dǎo)通壓降，續(xù)流管的導(dǎo)通壓降，電感的寄生串聯(lián)電阻，則我們可以簡化為如下等式，如公式6，所示。

公式6

通過上式，我們可以看出，調(diào)整占空比，就可以調(diào)整輸出電壓，這就是BUCK電路在CCM模式下的輸入和輸出基本關(guān)系。

公式7

根據(jù)圖3的基本電路結(jié)構(gòu)，電感電流由輸出負(fù)載電流和電容電流組成，我們知道，在穩(wěn)態(tài)時(shí)電容電流的充放電的平均值一定是0，否則電容電壓隨著凈電荷的變化，輸出電壓就會(huì)不斷提高了，這和穩(wěn)定狀態(tài)是相矛盾的。

前面我們都是基于BUCK電路在CCM模式下的狀態(tài)討論，我們也提到，電感電流狀態(tài)有三種狀態(tài)，CCM連續(xù)模式,DCM斷續(xù)模式,BCM臨界模式，電路處于什么模式，和很多因素有關(guān)，如輸入電壓，輸出電壓，負(fù)載電流，及輸出電感值等，前面的三個(gè)因素都是電路設(shè)計(jì)的基本要求指標(biāo)，在電路規(guī)格確定后，基本不會(huì)再變化了，所以留下的自由度只有輸出電感量。

根據(jù)電感電流的基本波形，在臨界模式BCM下，在周期開始電流從0開始線性升高，周期結(jié)束時(shí)，電流正好下降到0，如圖5所示。

圖5 BCM臨界模式電感電流波形

基于圖5和BUCK電路的結(jié)構(gòu)可以看出，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感電流的平均值IL就是負(fù)載電流Io，如公式8所示，這個(gè)負(fù)載電流就是由紋波電流所決定的，而紋波電流是和電感值相關(guān)的。

公式8

將紋波電流公式代入公式8，我們可以得到公式9，

公式9

忽略續(xù)流管的壓降，電感寄生電阻壓降等，將上述公式簡化，結(jié)合BUCK電路基本輸入輸出關(guān)系，則我們可以得到更簡潔的公式，如公式10，所示。

公式10

在公式10中，輸出臨界電感由輸入電壓，輸出電壓，輸出電流，開關(guān)周期決定。我們知道電感越大，電路越不容易進(jìn)入斷續(xù)模式，所以，這里的臨界電感是一個(gè)滿足全范圍輸入電壓處于臨界電流模式的最小電感。

而一旦電感量小于臨界電感，則在一定負(fù)載電流下，就會(huì)在某一些情況下進(jìn)入斷續(xù)模式，如圖6，所示。

圖6 BUCK電路斷續(xù)模式DCM狀態(tài)波形

從上圖來看，每一個(gè)周期開始時(shí)主管Q1的電流從0開始線性上升，在開關(guān)關(guān)斷狀態(tài)時(shí)，續(xù)流管電流降到0，之后有一段保持為0的時(shí)間，D3*Ts，在這段時(shí)間內(nèi)，由于電感電流變化率為0，所以電感上電壓為0，則開關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓等于輸出電壓。

三.BUCK電路時(shí)域仿真

為方便進(jìn)一步了解BUCK電路的基本電路波形，進(jìn)行時(shí)域瞬態(tài)仿真，仿真原理圖如圖7所示，這里是非同步整流BUCK,這里我們只進(jìn)行開環(huán)仿真，所以驅(qū)動(dòng)波形是直接給定的占空比,負(fù)載按照1A,占空比使得輸出電壓為1A.

圖7 BUCK電路開環(huán)時(shí)域瞬態(tài)仿真

電路參數(shù)按照我們的dsPIC33C數(shù)字電源開發(fā)板的電路參數(shù)設(shè)置，如圖8所示為電路開發(fā)板。

圖8 dsPIC33C數(shù)字電路開發(fā)板

圖9 dsPIC33C數(shù)字電源開發(fā)板資源

在圖9所示的開發(fā)板資源中，2部分就是我們所分析的BUCK電路。

圖10 dsPIC33C數(shù)字電源開發(fā)板BUCK電路設(shè)計(jì)參數(shù)

在圖10中給出了BUCK電路的典型參數(shù)，如開關(guān)頻率，輸入電壓，輸出電壓，功率等。

圖11 dsPIC33C數(shù)字電源開發(fā)板的板上負(fù)載

從圖11上看，開發(fā)板的板上負(fù)載共有3個(gè)擋位，用一個(gè)按鍵控制，最小負(fù)載為100mA，最大負(fù)載共為1A.

圖12 輸出電容的基本規(guī)格

從圖12上看，輸出電容為100uF，ESR為40mohm。

圖13輸出電感的基本規(guī)格

從圖13上看，輸出電感為10uH，DCR為29.82mohm。

圖14 更新LC濾波器后的BUCK電路仿真原理圖

圖15 上管驅(qū)動(dòng)脈沖設(shè)置

通過圖15的驅(qū)動(dòng)脈沖設(shè)置，我們得到36.6%的占空比，按照9V的輸入電壓，理想輸出電壓為3.3V.

圖16 BUCK電路穩(wěn)態(tài)CCM典型波形及測量值

進(jìn)行瞬態(tài)仿真，我們從1mS處開始采樣輸出數(shù)據(jù)，可以準(zhǔn)確測量平均值數(shù)據(jù)，從圖16上可以看到，電感電流的平均值為1A左右，p-p值為435mA,輸出電壓平均值為3.25V左右（線路壓降導(dǎo)致的輸出電壓稍低于3.3V）,由于輸出電流平均值大于p-p值的一半，所以一定是在CCM模式下。

我們將輸出電流降到一個(gè)合適的值（15.13ohm負(fù)載電阻），電流為218mA（一半的pp值電流），則電路應(yīng)該處于臨界連續(xù)模式。

圖17 BUCK電路處在臨界模式下的波形

進(jìn)行POP穩(wěn)定點(diǎn)仿真，由于減小了輸出電流到218mA,則在電路設(shè)置電感的條件下，輸出電感電流為臨界模式狀態(tài)，可以看到電流從0開始上升，周期結(jié)束后最后又截止在0，由于輸出電容ESR較大，因此輸出電容的紋波電壓正比于電感電流，為三角波形狀。

將輸出電流降低到更小的值，比如100mA，對應(yīng)負(fù)載電阻為33ohm，POP仿真波形如下，

圖18 BUCK電路在DCM斷續(xù)模式下的波形

從圖18來看，輸出電流已經(jīng)低于電感紋波電流p-p值的一半，因此進(jìn)入斷續(xù)模式，此時(shí)的基本穩(wěn)態(tài)輸入輸出電壓關(guān)系已經(jīng)改變，所以在原來的CCM模式下預(yù)設(shè)的占空比已經(jīng)無法讓輸出電壓穩(wěn)定在3.3V了，我們在后續(xù)討論。

圖19 BUCK電路在CCM模式的POP仿真

圖19為1A負(fù)載下，電路在連續(xù)模式下進(jìn)行POP仿真，結(jié)果和瞬態(tài)仿真基本一樣，輸出電容紋波電壓由于ESR影響，接近電感電流的波形型狀。

圖20 BUCK電路減小電感值后處于臨界模式

保持負(fù)載電流1A不變，減小電感值到2.2uH后，根據(jù)前面討論的公式10計(jì)算，電路應(yīng)該處于臨界導(dǎo)通模式，由圖20的POP仿真波形的電感電流波形來看，基本上處于臨界電流模式。

總結(jié)，通過對BUCK電路的基本結(jié)構(gòu)分析，基本工作模式分析，并且討論了BUCK電路CCM模式下的基本輸入輸出關(guān)系，臨界電感計(jì)算等，并且通過瞬態(tài)仿真及POP穩(wěn)定點(diǎn)仿真來進(jìn)行了驗(yàn)證，為后續(xù)的BUCK電路頻域特性討論奠定基礎(chǔ)。