電容是最普遍的三個(gè)無(wú)源電子元件電阻，電容，電感其中的一員，在各種電子電路中都廣泛使用，其性能會(huì)影響到電子電路的特性，所以有必要對(duì)其主要特性及功能做一全面理解，方便在電路設(shè)計(jì)中揚(yáng)長(zhǎng)避短。

一.電容的基本直流特性及結(jié)構(gòu)介紹

電容可以反復(fù)充電和放電，這一點(diǎn)類似于電池，但是和電池的區(qū)別是它存儲(chǔ)的能量比較少，所以放電時(shí)持續(xù)的時(shí)間也相對(duì)較少。

圖1 電容的基本結(jié)構(gòu)

電容的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由兩個(gè)相對(duì)的金屬電極板和中間的絕緣層組成，在電極之間施加直流電壓，則會(huì)在電容上存儲(chǔ)電荷，這就是電容儲(chǔ)能的基本原理。如圖示的結(jié)構(gòu)所見(jiàn)，這個(gè)電容的電容量取決于其結(jié)構(gòu)因素，和金屬極板面積S成正比，和金屬極板之間的絕緣層厚度d成反比，和介電常數(shù)成正比。

圖2 電容恒流充電過(guò)程

通過(guò)一個(gè)恒流源I，給電容進(jìn)行充電，則我們很容分析出電壓的變化率和電流成正比，這個(gè)比例系數(shù)也就是電容C,從圖2上的充電曲線來(lái)看，根據(jù)電容電荷基本關(guān)系，Q=C*U,隨著時(shí)間的變化，電壓以線性上升，電荷存儲(chǔ)量也線性上升。通過(guò)上述分析，我們可以得知，電容電壓的變化率和電容電流成正比。

接下來(lái)，我們通過(guò)仿真來(lái)探討一下電容的基本充放電特性。電容充電的仿真原理圖如圖3所示。

圖3 電容充電過(guò)程仿真原理圖

在一個(gè)容值為0.1u的電容上（初始電壓為0V），串聯(lián)一個(gè)1k電阻用于限流，然后施加一個(gè)電壓幅值為5V的階躍電壓信號(hào)，以此模擬電容充電過(guò)程。我們觀察階躍電壓Vin，電容電壓Vcap，電容電流Icap的波形。

圖4 階躍電壓給電容充電過(guò)程波形

通過(guò)仿真，我們可以看到，階躍電壓很快上升到5V,通過(guò)電阻1k給充電電流限流，因此在10ns處的電容電流最大接近5mA，即Vin/R1的值，綠色曲線為電壓Vcap，其上升速度開(kāi)始較快，后面逐步變慢，最終到接近輸入電壓5V。而對(duì)應(yīng)的電容電流開(kāi)始最大，后面逐步變慢，最后到0A電流。從仿真曲線上可以看出電容充電時(shí)電流取決于電壓變化率，電壓變化越快，充電電流越大。

圖5 增大限流電阻時(shí)的階躍電壓充電過(guò)程波形

當(dāng)我們?cè)龃笙蘖麟娮铻?/span>3k時(shí)，則發(fā)現(xiàn)充電電流（藍(lán)色實(shí)線所示）的最大值減小為了1.66mA，最終穩(wěn)定到0A，充電電壓（綠色實(shí)線所示）也變緩慢了很多，最終也是穩(wěn)定到5V.

實(shí)際的電容的內(nèi)阻（由寄生電阻ESR,引線電阻，電抗等組成）非常小，因此充電和放電過(guò)程都比較快，所以不能像高內(nèi)阻的電池那樣可以長(zhǎng)時(shí)間充電和放電。放電過(guò)程和充電過(guò)程類似，我們就不再詳述。

二.電容的交流輸入特性分析

前面我們討論的是電容上施加直流電壓時(shí)的情況，接下來(lái)我們討論一下電容上施加交流電壓時(shí)的情形，看看電容在交流電壓信號(hào)下的電壓和電流關(guān)系。

圖6 電容上施加交流電壓信號(hào)示意圖

圖7 交流輸入電壓信號(hào)下電容電壓和電流關(guān)系

基于圖6的電路下，可以得到如圖7的波形，我們可以看到，電壓藍(lán)色曲線過(guò)零時(shí)，電流紅色曲線的值最大，根據(jù)電容基本關(guān)系，這說(shuō)明正弦電壓過(guò)零時(shí)的電壓變化率最快，而在電壓藍(lán)色曲線達(dá)到正或者負(fù)的峰值時(shí)，電流紅色曲線是過(guò)零的，這說(shuō)明在電壓在峰值時(shí)電壓變化率最小，因此電流也最低。

圖8 電容電壓和電流的頻域關(guān)系

當(dāng)我們?cè)陬l域中分析電容的電壓和電流關(guān)系時(shí)，由于在頻域分析中s=jw，如圖8所示，我們可以看出電流Ic會(huì)超前電容電壓Vc90C的相位，這在上述圖7的波形也可以得到驗(yàn)證，電壓波形在90C(1/4正弦周期)之后，才和電容在0C時(shí)的波形一致。

接下來(lái)，我們通過(guò)仿真進(jìn)一步驗(yàn)證其電壓和電流關(guān)系。

圖9 正弦輸入電壓源設(shè)置

圖10 電容交流輸入特性仿真

我們?cè)趫D10中的仿真中，以幅值為+-5V的正弦波為輸入信號(hào)，頻率為10k，電容為10n，我們觀察其電流和電壓關(guān)系。

圖11 交流輸入信號(hào)下電容電壓和電流關(guān)系

從圖11仿真波形可以看到，紅色曲線為交流輸入信號(hào)正弦電壓，綠色為得到的同頻率的正弦電流信號(hào)，我們通過(guò)光標(biāo)可以看到，當(dāng)電壓在過(guò)零時(shí)，對(duì)應(yīng)電流的正或者負(fù)的峰值，電壓上升時(shí)對(duì)應(yīng)正電流峰值，電壓下降時(shí)對(duì)應(yīng)負(fù)電流峰值。

圖12 電容變大時(shí)電壓和電流關(guān)系

當(dāng)我們將電容量從100n變到1u時(shí)，即增大10倍，發(fā)現(xiàn)電流和電壓的相位關(guān)系不變，還是電流超前電壓90C,但是峰值電流變大很多（實(shí)線部分），即說(shuō)明電容量越大，電容阻抗越小，則電流越大，這一點(diǎn)通過(guò)圖8的關(guān)系也可以看出來(lái)。

圖13 提高信號(hào)頻率時(shí)的電流電壓關(guān)系

當(dāng)我們將輸入信號(hào)頻率由10k改為100k后，仿真波形如圖13所示，從圖上看綠色曲線即電流變大為3.19A，這說(shuō)明隨著頻率的提高，電容的阻抗變小，而輸入電壓幅值不變，則峰值電流（實(shí)線部分）變大。

三．電容在電路中的基本作用探討

電容在電路中的作用主要是濾波，去耦，耦合等，我們接下來(lái)通過(guò)仿真進(jìn)行說(shuō)明。

圖14 電容的濾波作用分析

如圖14中的電路一樣，假定輸入電壓是一個(gè)交流正弦電壓，經(jīng)過(guò)整流橋整流為半波正弦，通過(guò)電容就可以將其大部分交流成分濾除，留下直流成分。

圖15 電容平滑濾波仿真電路圖

如圖15設(shè)置仿真電路，輸入信號(hào)為峰值+-5V的正弦波電壓，頻率為50Hz，經(jīng)過(guò)整流橋整流后，被100u的電容濾波。我們觀察輸入信號(hào)電壓波形，及輸出電容波形。

圖16 電容平滑濾波仿真結(jié)果

在圖16仿真結(jié)果中，我們可以看出，輸出電容電壓紅色曲線被濾波為接近直流的電壓，其幅值為3.8V.

圖17 高頻噪聲去耦

電容的另一個(gè)典型應(yīng)用為高頻噪聲去耦，在直流電壓中包含高頻噪聲的情況下，通過(guò)電容可以將高頻噪聲分離出去，而不讓它達(dá)到電路的下一級(jí)。實(shí)際上，隨著噪聲頻率的增加，在電容上的阻抗也隨著降低，則高頻噪聲就分流到電容上面了，這就起到了噪聲去耦的作用。

圖18 電容的噪聲去耦仿真

我們給出了噪聲去耦的仿真原理圖，如圖18所示，在一個(gè)5V的直流電壓上疊加了一個(gè)1MHz的高頻噪聲，幅值為+-200mV，我們觀察電容濾波后的電壓波形。

圖19 電容噪聲去耦仿真結(jié)果

我們?cè)陔娐分写?lián)5ohm電阻，模擬實(shí)際使用的情形，發(fā)現(xiàn)輸入的噪聲幅值+-200mv變?yōu)榱藶V波后的接近1mV。

電容還有一個(gè)典型的應(yīng)用，就是通交隔直，當(dāng)在電路中串聯(lián)電容時(shí)，此時(shí)可以將疊加在直流信號(hào)中的交流信號(hào)耦合到電路的下一級(jí)，而直流信號(hào)不能通過(guò)，如下圖20所示。

圖20 電容隔直耦合作用

圖21 電容交流信號(hào)耦合仿真原理圖

如圖21是我們的仿真原理圖，輸入信號(hào)為在5V直流信號(hào)上疊加了1k的交流信號(hào)，幅值為+-1V,經(jīng)過(guò)串聯(lián)耦合電容后，我們觀察耦合電路的輸出電壓波形。

圖22 電容交流信號(hào)耦合仿真結(jié)果

通過(guò)仿真，我們可知，輸入信號(hào)中的交流信號(hào)被耦合到了電路輸出端，而直流信號(hào)部分被去除了。

四.電容的寄生參數(shù)特性

理想電容的模型如圖23左側(cè)所示，但是實(shí)際上，其包含寄生串聯(lián)電阻ESR,寄生串聯(lián)電感ESL,也包含絕緣漏電流產(chǎn)生的電阻IR部分，如圖23右側(cè)所示。

圖23 電容參數(shù)模型

圖24 電容參數(shù)說(shuō)明

圖24中我們給出了寄生參數(shù)的說(shuō)明，從中我們可以看出，電容本身的電容量取決于生產(chǎn)制成，會(huì)標(biāo)識(shí)一定的精度，如5%，10%等。

寄生電阻ESR的值取決于電介質(zhì)的阻性分量，及電極和端部連接的阻性分量，太大的ESR會(huì)由于電流導(dǎo)致熱失效，所以它允許的電流會(huì)被限制，同時(shí)大的ESR會(huì)影響噪聲濾波性能，接下來(lái)我們通過(guò)仿真來(lái)說(shuō)明。

漏電流主要取決于介電材質(zhì)的類型，漏電阻比較小時(shí)的漏電流損耗會(huì)很大，鋁電解電容，一般會(huì)指明漏電流是多少。

寄生電感ESL一般取決于電容的結(jié)構(gòu)，當(dāng)ESL較大時(shí)，在高頻時(shí)ESL占主導(dǎo)地位，這會(huì)嚴(yán)重妨礙電容的濾波特性。

圖25 電容在不同頻率的阻抗值

當(dāng)我們寫出電容的阻抗關(guān)系時(shí)，如圖25所示，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，電容的阻抗是隨著頻率變化，具有不同的表現(xiàn)的，低頻阻抗主要取決于電容，高頻阻抗取決于電感分量，諧振阻抗取決于ESR,我們接下來(lái)會(huì)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論。

圖26 電容阻抗的頻率曲線

隨著頻率變化的電容阻抗曲線如圖26所示，我們可以看到曲線的最小值就是電容的ESR,此時(shí)電容和電感阻抗相互抵消了，這個(gè)頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)電容的自諧振頻率。

接下來(lái)，我們通過(guò)Mathcad計(jì)算電容的阻抗頻率特性曲線。

圖27 電容相關(guān)參數(shù)定義

圖28 電容阻抗特性表達(dá)式

圖29 電容阻抗及相位計(jì)算

圖30 電容典型頻率計(jì)算

計(jì)算求出ESR頻率39.79k，及電容自諧振頻率159k，如圖30所示。

通過(guò)圖27，28，29，我們求得電容阻抗隨頻率變化的曲線。

圖31 電容阻抗特性曲線1

從圖31所示電容阻抗曲線來(lái)看，隨著ESR變大（對(duì)應(yīng)Z1_1(f)），阻抗曲線的最小值提高，濾波衰減特性變差，隨著電容值變大（對(duì)應(yīng)Z1_2(f)），低頻阻抗變低，濾波特性更好。

圖32 電容阻抗特性曲線2

隨著ESL寄生電感變大（對(duì)應(yīng)Z1_3(f)），則高頻的阻抗整體變高，高頻濾波特性變差，且自諧振頻率變低。

圖33 電容相位曲線

從電容相位曲線來(lái)看，低頻段由于電容占主要作用，相位為-90C,隨著頻率增加相位變?yōu)?/span>0，到了高頻段，由于電感作用占主導(dǎo)，則相位變?yōu)?/span>90C,隨著ESR及電容值變化，曲線形狀發(fā)生一定變化。

由上述計(jì)算及分析可知，當(dāng)使用電容做噪聲濾波時(shí)，盡量讓噪聲頻率和自諧振頻率接近，同時(shí)盡可能的降低ESR及ESL,這樣可以產(chǎn)生較好的濾波效果。

總結(jié)，上述文章通過(guò)分析電容的基本結(jié)構(gòu)及基本時(shí)域特性，同時(shí)分析了電路中電容的典型作用，最后通過(guò)頻域關(guān)系推導(dǎo)電容的阻抗來(lái)得出電容噪聲濾波時(shí)的參數(shù)選擇方向，通過(guò)以上可以對(duì)電容的基本特性有一定了解，有助于實(shí)際電路設(shè)計(jì)優(yōu)化。