一般情況下，開關(guān)電源的零極點(diǎn)都是分布在S平面左半平面，右半平面零點(diǎn)是一個(gè)特殊的情況，但在一些拓?fù)渲兴谴嬖诘模疚闹攸c(diǎn)討論一下這個(gè)話題。

一．右半平面零點(diǎn)的基本介紹

在一些開關(guān)變換器功率級(jí)電路建模中，會(huì)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)右半平面零點(diǎn)存在，如基本的boost變換器就存在這樣一個(gè)零點(diǎn)。如下圖1，為一個(gè)峰值電流模式控制的Boost變換器的功率級(jí)傳遞函數(shù)。

圖1 峰值電流模式控制Boost電路功率級(jí)傳遞函數(shù)

從圖1的傳遞函數(shù)中，對(duì)于峰值電流模式控制的boost電路，電路已經(jīng)被簡(jiǎn)化為一個(gè)一階系統(tǒng)，其中一個(gè)主極點(diǎn)Fp2即是由輸出電容和負(fù)載電阻構(gòu)成的極點(diǎn)，表達(dá)式如圖2所示，

圖2 峰值電流模式控制boost功率級(jí)主極點(diǎn)

除了主極點(diǎn)之外，還有一個(gè)所謂的右半平面零點(diǎn)，即RHPZ，這個(gè)零點(diǎn)和一般的零點(diǎn)不一樣，單獨(dú)分析這個(gè)零點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨著頻率的增加，其增益會(huì)增加，但是其相位卻和普通的零點(diǎn)不同，它會(huì)降低，即圖1傳遞函數(shù)中的FRHPZ，如圖3所示。

圖3 峰值電流模式控制boost功率級(jí)RHPZ

圖4 高頻項(xiàng)的表達(dá)式

He（s）為峰值電流模式控制下，進(jìn)行電感電流采樣效應(yīng)及斜坡補(bǔ)償效應(yīng)的部分，這里我們不展開討論。SN為原始電感電流斜坡，而SE為增加的電感電流斜坡。

由于它的特性和普通零點(diǎn)不同，所以無法用普通的極點(diǎn)去抵消掉，那么它的存在會(huì)讓環(huán)路相位裕量變低，所以在設(shè)計(jì)環(huán)路中需要小心。一般的建議是讓這個(gè)零點(diǎn)頻率遠(yuǎn)離我們關(guān)心的中頻頻率段。

二.右半平面零點(diǎn)的物理解釋

圖4 boost電路功率級(jí)

Boost電路的功率級(jí)電路如圖4所示，可以看出它還是由三個(gè)核心元件組成，功率電感，控制開關(guān)，二極管開關(guān)（大電流時(shí)可以用mosfet開關(guān)替換），節(jié)點(diǎn)電壓還是方波。當(dāng)工作于電流連續(xù)模式時(shí)，開關(guān)由兩個(gè)典型狀態(tài)組成，即導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)。

圖5 boost電路控制開關(guān)導(dǎo)通時(shí)

當(dāng)控制開關(guān)Q導(dǎo)通時(shí)，輸入源的能量存儲(chǔ)在電感中，此時(shí)，二極管由于反向偏置，所以由輸出電容向負(fù)載提供能量。

圖6 boost電路控制開關(guān)關(guān)斷時(shí)

當(dāng)控制開關(guān)關(guān)斷時(shí)，此時(shí)輸入源的能量可以向輸出負(fù)載提供，同時(shí)給輸出電容充電，另外，電感中存儲(chǔ)的能量也可以向負(fù)載提供。

圖7 boost電路典型工作波形

控制開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)的狀態(tài)的波形如圖7所示，可以看到電感電流存在一定的脈動(dòng)，開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，電感電流線性上升，開關(guān)關(guān)斷時(shí)，電感電流線性下降。

實(shí)際上，在boost電路拓?fù)渲?，或?/span>buck-boost電路拓?fù)渲校约捌涓綦x類型反激變換器中，都存在這樣的一個(gè)右半平面零點(diǎn)，根本原因是電路的輸出端不存在實(shí)際的LC濾波器，電路中的L和C之間總是存在一個(gè)開關(guān)將二者隔離開來。

當(dāng)負(fù)載發(fā)生瞬間變化時(shí)，比如說突然加載，那么輸出電壓會(huì)降低，通過閉環(huán)負(fù)反饋的作用，控制器的占空比就會(huì)調(diào)大以便調(diào)整這個(gè)輸出誤差，而恰恰在這種拓?fù)渲校陂_關(guān)導(dǎo)通的時(shí)間內(nèi)即duty時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)不向輸出端傳遞能量，真正傳遞能量的時(shí)間是在1-duty時(shí)間內(nèi)，而在我們討論的場(chǎng)景中，輸出下掉導(dǎo)致占空比增加，進(jìn)而導(dǎo)致1-duty減小，也就是說傳遞能量的時(shí)間會(huì)變小，這相當(dāng)于輸出瞬態(tài)的偏移結(jié)果不能及時(shí)調(diào)整，事實(shí)上需要等待幾個(gè)周期后，電感電流又會(huì)調(diào)整到一個(gè)新的更高的水平，來滿足負(fù)載能量的需求，右半平面零點(diǎn)的作用得以修正。

在CCM峰值電流模式boost環(huán)路設(shè)計(jì)中，假設(shè)輸出電容的ESR較小，我們?cè)诖撕雎运?。一般來說，建議將補(bǔ)償器的一個(gè)零點(diǎn)去和功率級(jí)的主極點(diǎn)FP2去抵消，補(bǔ)償器的一個(gè)極點(diǎn)決定系統(tǒng)的帶寬，外加一個(gè)高頻極點(diǎn)可以衰減RHPZ在高頻段的增益，所以二型補(bǔ)償器就可以完成補(bǔ)償?shù)墓δ堋?/span>

三．反激變換器的右半平面零點(diǎn)

如前所述，反激變換器，也是存在一個(gè)右半平面零點(diǎn)，因?yàn)樗?/span>buck-boost電路的隔離版本。

圖8 反激控制開關(guān)導(dǎo)通階段

當(dāng)反激電路的控制開關(guān)導(dǎo)通時(shí)，輸入電壓就施加到了變壓器原邊，產(chǎn)生磁化電流，能量存儲(chǔ)在變壓器中，副邊二極管由于變壓器的極性問題處于阻斷狀態(tài)，由輸出電容向負(fù)載提供能量。

圖9 反激控制開關(guān)關(guān)斷階段

當(dāng)反激控制開關(guān)關(guān)斷時(shí)，原邊漏感的能量被鉗位住，而存儲(chǔ)在變壓器中的能量通過次級(jí)二極管開始傳遞到輸出端，當(dāng)電路工作在DCM時(shí)，由于最后副邊傳遞電流為0，所以下一周期時(shí)，原邊電流從0開始上升，副邊二極管沒有反向恢復(fù)這個(gè)問題。

圖10 反激工作在CCM模式時(shí)的波形

如前討論，當(dāng)工作在電流連續(xù)模式CCM時(shí)，反激的紋波相對(duì)較小，所以開關(guān)損耗也小，EMI相對(duì)較好。

圖11 反激工作在DCM模式時(shí)的波形

當(dāng)工作在DCM時(shí)，在1-duty時(shí)間內(nèi)，次級(jí)電流會(huì)到0，原邊電流從0開始上升。但是此時(shí)的電流紋波相對(duì)較大，由于DCM需要的電感量較小，所以變壓器的體積也較小。在DCM模式下的一個(gè)特點(diǎn)是，剛剛我們討論的右半平面零點(diǎn)是不存在的，環(huán)路設(shè)計(jì)相對(duì)容易。且在峰值電流模式控制的DCM模式下，它是天然穩(wěn)定的，不需要斜坡補(bǔ)償。

圖12 反激的右半平面零點(diǎn)解釋

同樣的，在CCM模式下，反激的右半平面零點(diǎn)的物理解釋類似于boost電路，當(dāng)輸出發(fā)生加載下掉后，閉環(huán)控制占空比增加，向副邊傳遞能量的時(shí)間在這時(shí)候反而是小了。最初的占空比的增加這個(gè)動(dòng)作，反而是延緩了對(duì)輸出電壓的調(diào)整。

圖13 反激變換器的右半平面零點(diǎn)計(jì)算

反激電路的右半平面零點(diǎn)，除了和電感，負(fù)載電阻，占空比有關(guān)之外，還和變壓器的匝比相關(guān)，其表達(dá)式如圖13所示。

總結(jié)：簡(jiǎn)單討論了常見拓?fù)涞挠野肫矫媪泓c(diǎn)的特性，物理解釋，及環(huán)路設(shè)計(jì)方面的一般建議。