在模擬電子技術(shù)領(lǐng)域，差分放大電路是抑制零點(diǎn)漂移、放大有用信號(hào)的核心電路結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于運(yùn)算放大器、傳感器信號(hào)處理等場(chǎng)景。在差分放大電路的分析過程中，發(fā)射極公共電阻re的作用是理解電路性能的關(guān)鍵，其中“re對(duì)差模信號(hào)等效短路”這一結(jié)論，是簡(jiǎn)化電路分析、精準(zhǔn)計(jì)算差模放大倍數(shù)的重要前提。本文將從差分放大電路的信號(hào)分類、re的物理本質(zhì)、差模信號(hào)作用下的電路特性等方面，系統(tǒng)剖析這一結(jié)論的內(nèi)在邏輯，幫助讀者深入理解差分放大電路的工作機(jī)制。

要理解re對(duì)差模信號(hào)的等效作用，首先需明確差分放大電路中的兩種核心信號(hào)——差模信號(hào)和共模信號(hào)。差分放大電路的核心特征是擁有兩個(gè)對(duì)稱的輸入端口和兩個(gè)對(duì)稱的晶體管放大單元，當(dāng)兩個(gè)輸入信號(hào)大小相等、極性相反時(shí)，這類信號(hào)被稱為差模信號(hào)，即輸入信號(hào)u_i1 = -u_i2 = u_id/2(u_id為差模輸入信號(hào)幅值);而當(dāng)兩個(gè)輸入信號(hào)大小相等、極性相同時(shí)，這類信號(hào)則被稱為共模信號(hào)，即u_i1 = u_i2 = u_ic。在實(shí)際應(yīng)用中，有用信號(hào)通常以差模信號(hào)的形式輸入，而零點(diǎn)漂移、環(huán)境干擾等無用信號(hào)則多以共模信號(hào)的形式存在，差分放大電路的核心優(yōu)勢(shì)就在于對(duì)差模信號(hào)的放大作用和對(duì)共模信號(hào)的抑制作用。

發(fā)射極公共電阻re的設(shè)置，正是實(shí)現(xiàn)共模信號(hào)抑制的關(guān)鍵所在，但其對(duì)差模信號(hào)和共模信號(hào)的作用存在本質(zhì)差異，這一差異源于兩種信號(hào)作用下發(fā)射極電流的變化規(guī)律不同。從晶體管的工作原理來看，發(fā)射極電流IE由基極電流IB控制，且IE = (1+β)IB(β為晶體管電流放大系數(shù))，而re是發(fā)射極的動(dòng)態(tài)電阻，其阻值re = 26mV / IEQ(IEQ為靜態(tài)發(fā)射極電流)，反映了發(fā)射極電流微小變化與發(fā)射極電壓微小變化之間的關(guān)系。接下來，我們將分別分析差模信號(hào)和共模信號(hào)作用下，re兩端的電壓變化規(guī)律，進(jìn)而明確re對(duì)兩種信號(hào)的不同等效作用。

在差模信號(hào)作用下，由于輸入信號(hào)u_i1與u_i2極性相反，兩個(gè)對(duì)稱晶體管的基極電流變化也呈現(xiàn)相反趨勢(shì)。假設(shè)在差模信號(hào)的正半周，u_i1增大，導(dǎo)致晶體管VT1的基極電流IB1增大，進(jìn)而使得發(fā)射極電流IE1增大;與此同時(shí)，u_i2減小，導(dǎo)致晶體管VT2的基極電流IB2減小，進(jìn)而使得發(fā)射極電流IE2減小。由于電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱，差模信號(hào)作用下IE1的增大量與IE2的減小量相等，即ΔIE1 = -ΔIE2。而發(fā)射極公共電阻re的電流是兩個(gè)晶體管發(fā)射極電流之和，即IE = IE1 + IE2，因此在差模信號(hào)作用下，ΔIE = ΔIE1 + ΔIE2 = 0。這意味著，在差模信號(hào)作用下，re兩端的電流變化量為零，根據(jù)歐姆定律u = IR，re兩端的電壓變化量ΔUre = ΔIE × re = 0。

電壓變化量為零，意味著re兩端的電位保持恒定，對(duì)于動(dòng)態(tài)的差模信號(hào)而言，這種電位恒定的特性與“短路”的電氣特性完全一致。因?yàn)槎搪返暮诵奶卣魇莾啥穗娢徊顬榱?，無論電流如何變化(只要電路允許)，短路兩點(diǎn)間的電壓始終為零。在差模信號(hào)分析中，我們關(guān)注的是信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化過程，re兩端沒有動(dòng)態(tài)電壓變化，即差模信號(hào)無法在re上產(chǎn)生壓降，因此從動(dòng)態(tài)分析的角度來看，re對(duì)差模信號(hào)相當(dāng)于短路。這一等效關(guān)系的建立，極大地簡(jiǎn)化了差模放大倍數(shù)的計(jì)算，我們可以將兩個(gè)對(duì)稱的放大單元視為獨(dú)立的共射放大電路，發(fā)射極接“地”(動(dòng)態(tài)地)，進(jìn)而利用共射放大電路的放大倍數(shù)公式計(jì)算單管差模放大倍數(shù)，再根據(jù)輸出方式(雙端輸出或單端輸出)得到總差模放大倍數(shù)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一結(jié)論，我們可以通過繪制差模信號(hào)等效電路來直觀理解。在動(dòng)態(tài)分析中，靜態(tài)工作點(diǎn)的影響可以忽略，僅考慮信號(hào)的動(dòng)態(tài)變化。由于差模信號(hào)作用下re兩端電壓不變，我們可以將re短路到動(dòng)態(tài)地電位，此時(shí)兩個(gè)晶體管的發(fā)射極均等效接地，VT1和VT2分別構(gòu)成獨(dú)立的共射放大電路，輸入信號(hào)分別為u_id/2和-u_id/2，輸出信號(hào)則根據(jù)輸出端的連接方式疊加或單獨(dú)取出。這種等效處理不僅符合電路的實(shí)際工作特性，也得到了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證：在對(duì)稱差分放大電路中，雙端輸出時(shí)的差模放大倍數(shù)與單管共射放大電路的放大倍數(shù)基本一致，這一結(jié)果正是建立在re對(duì)差模信號(hào)等效短路的基礎(chǔ)上的。

需要注意的是，re對(duì)差模信號(hào)的等效短路是建立在電路對(duì)稱的前提之下的。如果電路結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，差模信號(hào)作用下ΔIE1與ΔIE2的大小將不相等，此時(shí)ΔIE ≠ 0，re兩端會(huì)產(chǎn)生一定的動(dòng)態(tài)電壓變化，其對(duì)差模信號(hào)的等效作用將不再是純粹的短路，差模放大倍數(shù)也會(huì)受到影響。因此，在實(shí)際差分放大電路的設(shè)計(jì)中，保證兩個(gè)放大單元的對(duì)稱性是發(fā)揮電路性能的關(guān)鍵，這也是集成電路中差分放大電路通常采用鏡像電流源等對(duì)稱結(jié)構(gòu)的原因所在。

與對(duì)差模信號(hào)的等效短路作用不同，re對(duì)共模信號(hào)呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的負(fù)反饋?zhàn)饔?，這進(jìn)一步凸顯了re的功能特殊性。在共模信號(hào)作用下，u_i1與u_i2極性相同、大小相等，導(dǎo)致VT1和VT2的基極電流同時(shí)增大或減小，即ΔIE1 = ΔIE2，因此re兩端的電流變化量ΔIE = ΔIE1 + ΔIE2 = 2ΔIE1，re兩端的電壓變化量ΔUre = ΔIE × re = 2ΔIE1 × re，這一電壓變化會(huì)通過發(fā)射極對(duì)基極產(chǎn)生強(qiáng)烈的負(fù)反饋，從而抑制兩個(gè)晶體管的電流變化，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)共模信號(hào)的抑制。re的阻值越大，對(duì)共模信號(hào)的抑制作用越強(qiáng)，這也是長尾式差分放大電路中re通常取值較大的原因。

綜上所述，差分放大電路中re對(duì)差模信號(hào)等效短路的核心原因，在于差模信號(hào)作用下兩個(gè)對(duì)稱晶體管的發(fā)射極電流變化相互抵消，導(dǎo)致re兩端的動(dòng)態(tài)電流變化量為零，進(jìn)而使得re兩端的動(dòng)態(tài)電壓變化量為零，這一特性與短路的電氣特性完全吻合。這一結(jié)論并非主觀假設(shè)，而是基于晶體管電流變化規(guī)律和歐姆定律的客觀推導(dǎo)，同時(shí)也是簡(jiǎn)化差模放大電路分析的重要理論基礎(chǔ)。理解這一原理，不僅有助于精準(zhǔn)計(jì)算差模放大倍數(shù)，更能幫助我們深入把握差分放大電路“放大差模、抑制共模”的核心工作機(jī)制，為后續(xù)電路的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論支撐。在實(shí)際應(yīng)用中，只要保證差分放大電路的對(duì)稱性，re對(duì)差模信號(hào)的等效短路特性就會(huì)得到充分體現(xiàn)，從而確保電路對(duì)有用信號(hào)的有效放大和對(duì)干擾信號(hào)的有效抑制。