在智能制造領(lǐng)域，工業(yè)機(jī)器人視覺伺服系統(tǒng)通過融合視覺感知與機(jī)械控制，實(shí)現(xiàn)了高精度、自適應(yīng)的自動(dòng)化操作。其核心技術(shù)在于建立像素坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)系之間的精確映射關(guān)系，而這一過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)正是手眼標(biāo)定與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

一、手眼標(biāo)定：視覺與機(jī)械的"握手"

手眼標(biāo)定的本質(zhì)是求解相機(jī)坐標(biāo)系與機(jī)器人末端坐標(biāo)系之間的剛性變換矩陣（包含旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t）。根據(jù)相機(jī)安裝位置的不同，系統(tǒng)分為"眼在手"（Eye-in-Hand）和"眼在手外"（Eye-to-Hand）兩種構(gòu)型：

眼在手系統(tǒng)

相機(jī)固定于機(jī)器人末端執(zhí)行器，隨機(jī)械臂同步運(yùn)動(dòng)。典型應(yīng)用場(chǎng)景包括精密裝配、手術(shù)機(jī)器人內(nèi)窺鏡等。以焊接機(jī)器人為例，通過標(biāo)定可實(shí)現(xiàn)焊縫的實(shí)時(shí)跟蹤：

python

# 基于OpenCV的相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定核心代碼

import cv2

import numpy as np

def calibrate_camera(image_files):

   objp = np.zeros((6*9, 3), np.float32)

   objp[:, :2] = np.mgrid[0:9, 0:6].T.reshape(-1, 2) * 25.0  # 標(biāo)定板格子尺寸25mm

   objpoints, imgpoints = [], []

   for fname in image_files:

       gray = cv2.cvtColor(cv2.imread(fname), cv2.COLOR_BGR2GRAY)

       ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (9, 6))

       if ret:

           corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (11,11), (-1,-1),

                                      (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001))

           objpoints.append(objp)

           imgpoints.append(corners2)

   ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)

   return mtx, dist  # 返回內(nèi)參矩陣和畸變系數(shù)

眼在手外系統(tǒng)

相機(jī)獨(dú)立安裝于工作場(chǎng)景上方，適合倉(cāng)儲(chǔ)物流、大范圍監(jiān)控等場(chǎng)景。某汽車工廠采用該方案實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缺陷檢測(cè)，通過固定相機(jī)標(biāo)定，單次標(biāo)定精度可達(dá)±0.05mm。

二、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：從像素到物理空間的橋梁

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及四個(gè)關(guān)鍵坐標(biāo)系的級(jí)聯(lián)變換：

像素坐標(biāo)系（u-v）：圖像左上角為原點(diǎn)，單位為像素

圖像坐標(biāo)系（x-y）：光軸與成像平面交點(diǎn)為原點(diǎn)，單位為毫米

相機(jī)坐標(biāo)系（Xc-Yc-Zc）：光心為原點(diǎn)，與圖像坐標(biāo)系滿足透視投影關(guān)系

機(jī)器人基坐標(biāo)系（Xr-Yr-Zr）：描述機(jī)械臂末端位姿

轉(zhuǎn)換流程可表示為：

像素坐標(biāo) → 圖像坐標(biāo) → 相機(jī)坐標(biāo) → 機(jī)器人坐標(biāo)

以眼在手系統(tǒng)為例，完整轉(zhuǎn)換公式為：

\begin{bmatrix} X_r \\ Y_r \\ Z_r \\ 1 \end{bmatrix} = T_{base}^{end} \cdot T_{end}^{cam}^{-1} \cdot \begin{bmatrix} Z_c \cdot \frac{u - c_x}{f_x} \\ Z_c \cdot \frac{v - c_y}{f_y} \\ Z_c \\ 1 \end{bmatrix}

其中：

為機(jī)器人末端在基坐標(biāo)系下的位姿矩陣

為手眼標(biāo)定求得的相機(jī)在末端坐標(biāo)系下的位姿矩陣

(cx,cy)為相機(jī)主點(diǎn)坐標(biāo)

(fx,fy)為相機(jī)焦距（像素單位）

三、工程實(shí)踐與優(yōu)化策略

在某3C產(chǎn)品裝配線中，通過以下措施實(shí)現(xiàn)0.1mm級(jí)定位精度：

標(biāo)定板優(yōu)化：采用7×10陣列的圓形標(biāo)定板，相比傳統(tǒng)棋盤格提升角點(diǎn)檢測(cè)精度23%

運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃：機(jī)械臂采用螺旋運(yùn)動(dòng)軌跡采集標(biāo)定數(shù)據(jù)，確保旋轉(zhuǎn)軸覆蓋球面空間

溫度補(bǔ)償：在相機(jī)和機(jī)械臂基座集成溫度傳感器，建立溫度-形變模型修正熱漂移

實(shí)時(shí)驗(yàn)證機(jī)制：在運(yùn)行過程中隨機(jī)插入標(biāo)定驗(yàn)證點(diǎn)，當(dāng)定位誤差超過閾值時(shí)觸發(fā)自動(dòng)重標(biāo)定

四、技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)

隨著AI技術(shù)的滲透，手眼標(biāo)定正呈現(xiàn)兩大演進(jìn)方向：

深度學(xué)習(xí)輔助標(biāo)定：通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接預(yù)測(cè)變換矩陣，某研究將標(biāo)定所需運(yùn)動(dòng)次數(shù)從6組減少至2組

動(dòng)態(tài)在線標(biāo)定：在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中實(shí)時(shí)更新標(biāo)定參數(shù)，某移動(dòng)機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)每秒更新一次手眼矩陣

在工業(yè)4.0浪潮下，手眼標(biāo)定與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)已成為連接數(shù)字世界與物理世界的關(guān)鍵紐帶。通過持續(xù)優(yōu)化算法精度、提升系統(tǒng)魯棒性，該技術(shù)正在推動(dòng)智能制造向更高水平的自動(dòng)化、智能化邁進(jìn)。