1混沌與混沌同步原理
所謂混沌是指確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的類似隨機的輸出。所謂確定性電路是指電路的參數(shù)和輸入都為確定值，沒有隨機因素。所謂不確定、類似隨機的輸出是指電路的輸出既不是周期的，又不是擬周期的；既不趨于無窮、又不趨于靜止，而是在一定區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)永不重復的輸出?？傮w上說，混沌同步屬于混沌控制的范疇，迄今已發(fā)現(xiàn)了幾種類型的混沌同步，其中一種類型就是Pceora和Carroll提出的同步方案。該方案電路中存在驅(qū)動與被驅(qū)動的關(guān)系，其中驅(qū)動電路可分為穩(wěn)定部分和不穩(wěn)定部分，將其中的穩(wěn)定部分復制一個響應(yīng)，然后把響應(yīng)系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)用驅(qū)動信號耦合起來，由此可達到相應(yīng)系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)同步。
隨著非線性電路研究的深入，目前已有很多產(chǎn)生混沌的實際電路用于研究混沌產(chǎn)生機制的電路的報道?；煦绗F(xiàn)象廣泛的存在于非線性電路中，比較典型并已得到深入研究的電路是蔡氏電路。蔡氏電路如圖1（a）所示。電路中的非線性由一個分段線性的負電阻引入，非線性電阻的伏安特性如圖1(b)所示。
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當電路的參數(shù)滿足一定的條件時，將會產(chǎn)生成為雙渦卷的自激振蕩吸引子。圖2就是一個蔡氏混沌同步電路。
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2模擬電感器
本文介紹3種常用的模擬電感電路：里奧登電感電路、無損模擬電感電路及低損耗模擬電感電路。
2.1里奧登電感電路
該電路(圖3)是由2個集成運放、4個電阻及1個電容構(gòu)成。由于運放被視作理想集成運放，因此開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod≦∞,流入兩輸入端的電流I+≦I_≦0，U+≦U_。
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第一個運放實現(xiàn)的是同相比例運算電路，因此可以得到：
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因此，里奧登電路可以等效為一個L=R2C的模擬電感。
2.2新型無損模擬電感電路
該電路(圖4)由1個運放、4個電阻及2個電容組成。Ui為輸入信號，Uo為輸出信號。由理想運放的特點，可以得出：
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因此，該電路可以等效為一個L=2R2C的模擬電感。
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2.3低損耗模擬電感電路
該電路(圖5)是由1個運放、4個電阻及1個電容組成。Ui為輸入信號，Uo為輸出信號。
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根據(jù)理想運放的特點，可以列出：
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由此可以得出，此電路可以等效為一個電阻與一個L=R1R2C的串聯(lián)組合。
3仿真研究
將圖2中的電感分別用上述3種模擬電感分別替換進行仿真。觀察用18mH模擬電感代替實際電感時3個電路的時域波形、混沌吸引子及輸出電壓頻譜。
3.1里奧登電路在混沌同步電路中的應(yīng)用
將前面介紹的里奧登電路中的參數(shù)取R=1kΩ,電容C=18nF,則里奧登電路可相當于L=R2C=(103)2×18×10-9=18mH的電感。
將其應(yīng)用于混沌同步電路中得到的時域波形、混沌吸引子及電壓頻譜如圖6所示。
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3.2新型無損模擬電感電路在混沌同步電路中的應(yīng)用
將前面介紹的無損模擬電感電路中的參數(shù)取R=1kΩ，C=9nF，則此新型模擬電感電路可等效為一個L=2R2C=2×(103)2×9×10-9=18mH的電感。
將其應(yīng)用于混沌同步電路中得到的時域波形、混沌吸引子及電壓頻譜如圖7所示。
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3.3低損耗模擬電感電路應(yīng)用到混沌同步電路中
將前面介紹的低損耗模擬電感電路中的參數(shù)取R4=R2=0.05kΩ，R1=R3=4kΩ,C=90nF則此低損耗模擬電感電路可等效為一個L=R1R2C=4×103×0.05×103×90×10-9=18mH的電感。
將其應(yīng)用于混沌同步電路中得到的時域波形、混沌吸引子及電壓頻譜如圖8所示。
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4結(jié)語
通過將里奧登電路、新型無損模擬電感電路及低損耗模擬電感電路應(yīng)用到混沌同步電路中進行仿真研究發(fā)現(xiàn)，模擬電感可以代替實際中的電感，而不影響混沌電路的混沌特性，基于模擬電感的混沌電路不但具有白噪聲的頻譜特征，而且自相關(guān)函數(shù)具有接近于δ函數(shù)的性態(tài)，這為開發(fā)研究集成功能的混沌振蕩器提供了條件。仿真結(jié)果表明，基于模擬電感的混沌電路不僅毫不影響混沌電路本身的特性，而且具有體積小、便于集成的特點。因此，他具有非常廣泛的應(yīng)用前景。
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