在低中頻射頻接收機中，如圖1所示，射頻信號經(jīng)過下混頻，產(chǎn)生I、Q兩路正交低中頻信號，之后直接通過帶通ΣΔADC進行模數(shù)轉(zhuǎn)換。由于中頻不在直流處，可以避免直流失調(diào)和閃爍噪聲。正交帶通ΣΔADC比傳統(tǒng)的帶通ΣΔADC更適用于低中頻架構(gòu)，這是因為前者的噪聲整形零點全部分布在單一頻域，后者的噪聲整形零點則對稱的分布在正負頻域，負頻域的噪聲整形零點是浪費，正交帶通ΣΔADC在噪聲整形性能上有優(yōu)勢。正交帶通ΣΔADC由模擬和數(shù)字兩部分組成，模擬部分是正交帶通ΣΔ調(diào)制器，數(shù)字部分是抽取濾波器，本文主要研究正交帶通ΣΔ調(diào)制器。

圖1　低中頻接收機架構(gòu)

　　連續(xù)時間ΣΔ調(diào)制器與離散時間ΣΔ調(diào)制器相比，它具有一些顯著的優(yōu)勢，特別是無需獨立的抗混疊濾波器，同時降低對運放單位增益帶寬和擺率的要求，從而有利于降低了調(diào)制器的功耗。文獻首次提出并驗證了連續(xù)時間正交帶通ΣΔ調(diào)制器架構(gòu)，近幾年文獻也提出了一些成功的設(shè)計。其根本設(shè)計方法都是將兩個低通濾波器的輸入輸出進行交叉耦合來構(gòu)成一個具有帶通濾波特性的復(fù)數(shù)濾波器。

　　眾所周知，連續(xù)時間ΣΔ調(diào)制器有一些固有的非理想特性，時鐘抖動就是最主要的非理想特性之一。本文主要研究如何減少時鐘抖動影響，設(shè)計了一個對其不敏感的四階連續(xù)時間正交帶通ΣΔ調(diào)制器。

　　1　復(fù)數(shù)濾波器

　　在低中頻架構(gòu)中，經(jīng)過下混頻產(chǎn)生的I、Q兩路正交實信號可以表示成一個復(fù)數(shù)信號:

　　復(fù)數(shù)信號最重要的特性之一就是頻譜關(guān)于直流不對稱。處理復(fù)數(shù)信號就需要復(fù)數(shù)濾波器，如圖2所示，它是由實數(shù)濾波器經(jīng)過交叉耦合而形成，

圖2　復(fù)數(shù)積分器

　　其傳輸函數(shù)為:

　　實數(shù)積分器具有低通特性，其傳輸函數(shù)的頻譜關(guān)于直流對稱，而復(fù)數(shù)積分器具有帶通特性，其傳輸函數(shù)頻譜的對稱軸平移到了：

　　復(fù)數(shù)濾波器是構(gòu)成正交帶通ΣΔ調(diào)制器的基本模塊，其傳輸函數(shù)的極點就是ΣΔ調(diào)制器的噪聲整形零點。

　　2　正交帶通調(diào)制器

　　目前連續(xù)時間正交帶通ΣΔ調(diào)制器的設(shè)計方法主要有兩種: (1)先設(shè)計一個優(yōu)化好零點位置的連續(xù)時間低通ΣΔ調(diào)制器，然后用它構(gòu)成I、Q兩路，最后對兩路調(diào)制器進行交叉耦合實現(xiàn)頻譜搬移; (2)通過平移離散時間低通ΣΔ調(diào)制器的NTF，得到一個離散時間的復(fù)數(shù)NTF，然后對它進行DT2TO2CT變換，最終可以求得調(diào)制器的各支路系數(shù)。方法2設(shè)計過程繁瑣，且整個調(diào)制器系數(shù)多，在電路實現(xiàn)時意味著更多的元件。

　　本文采用的方法與第一種類似，調(diào)制器的設(shè)計分為兩步: 首先設(shè)計四階連續(xù)前饋低通ΣΔ調(diào)制器，然后根據(jù)文獻提供的四階ΣΔ調(diào)制器的零點位置確定耦合電阻大小。

　　四階前饋低通ΣΔ調(diào)制器整個環(huán)路濾波器是由有源RC積分器構(gòu)成的，這是因為與開環(huán)結(jié)構(gòu)的gm2C濾波器相比，反饋結(jié)構(gòu)的有源RC積分器具有更好的線性度。之所以選擇前饋結(jié)構(gòu)，是因為前饋結(jié)構(gòu)中只有誤差信號通過整個環(huán)路濾波器，這降低了對各級積分器動態(tài)范圍的要求，從而減少了功耗。然而前饋結(jié)構(gòu)需要額外的求和模塊，為了使求和網(wǎng)絡(luò)在大的輸入信號下仍具有良好線性，選擇采用電阻比例積分器。

　　量化器選擇本質(zhì)上線性的1 bit比較器，反饋路徑上采用對時鐘抖動不敏感的開關(guān)電容DAC。

　　調(diào)制器零點頻率即為復(fù)數(shù)積分器的中心頻率fC ，根據(jù)式( 3)可以求出各級耦合電阻Rωi的值。表1反映了本文設(shè)計的正交帶通ΣΔ調(diào)制器零點的分布情況， Ci 為各級積分器的積分電容。

表1　調(diào)制器零點配置

　　如圖3所示，這是本文設(shè)計的四階連續(xù)時間正交帶通ΣΔ調(diào)制器，它由I、Q兩路四階前饋低通ΣΔ調(diào)制器經(jīng)過電阻交叉耦合組成。

圖3　四階連續(xù)時間正交帶通ΣΔ調(diào)制器

　　3　時鐘抖動

　　時鐘抖動是限制連續(xù)時間ΣΔ調(diào)制器性能的主要非理想因素之一。由于時序的不確定性，在量化器對求和電路輸出進行采樣和DAC產(chǎn)生反饋波形時都會引入誤差。在采樣過程中引入的誤差和量化噪聲一同被調(diào)制器的NTF整形。然而，DAC引入的誤差直接反饋到輸入，會限制整個調(diào)制器的性能。

　　采用開關(guān)電容反饋DAC能降低連續(xù)時間調(diào)制器的性能對時鐘抖動的敏感度。

　　圖4反映了時鐘抖動對歸零矩形波和指數(shù)波形的影響，在這兩種反饋波形下，時鐘抖動對SNR 的限制分別為:

　　其中，δ是DAC的占空比，σj 時鐘抖動的均分根，α =TS / (RdacCdac )是采樣周期與時間常數(shù)的比值，這里認為時鐘抖動是方差為σj2 的隨機白噪聲。由(5)式，可以看出時鐘抖動引入的誤差與開關(guān)電容DAC的時間常數(shù)有關(guān)。比較以上兩式，可以看出與歸零矩形波相比，指數(shù)波形更能抑制時鐘抖動效應(yīng)對SNR的影響。

圖4　時鐘抖動的對反饋波形影響

　　開關(guān)電容DAC的熱噪聲是調(diào)制器輸入?yún)⒖紵嵩肼暤闹匾M成部分，參考文獻的結(jié)論，可以推出第一級復(fù)數(shù)積分器輸入端的參考熱噪聲近似為:

　　其中RSC = TS /Cdac是開關(guān)電容電路的等效電阻。

　　4　電路模塊

　　ΣΔ調(diào)制器中最重要的模塊是構(gòu)成有源RC積分器和比例加法器的運放， 1 bit量化器和開關(guān)電容反饋DAC。

　　4. 1　運放

　　ΣΔ調(diào)制器中的運放都是兩級米勒結(jié)構(gòu)，如圖5所示。運放第1 級滿足增益和噪聲要求， 采用PMOS作為輸入管可以降低閃爍噪聲;第2級滿足擺幅要求。運放的輸出被共模反饋電路檢測，與參考電壓比較，誤差信號被反饋到運放內(nèi)部，迫使運放的輸出共模等于參考電平。與米勒電容串聯(lián)的電阻用來抵消次極點。

　　ΣΔ調(diào)制器第1級運放直流增益為88 dB，單位增益帶寬為250 MHz，調(diào)制器中其余運放的增益為85 dB，單位增益帶寬為45MHz。

圖5　兩級Miller運放

　　4. 2　量化器

　　量化器由比較器和SR鎖存器組成，如圖6 所示。比較器由Mp1 和Mp2 構(gòu)成差分輸入，Mn1 和Mn2 構(gòu)成的負阻，正的增益起到了再生作用。為了獲得更高的工作速度，在兩個輸出端之間還有兩個二極管連接Mn3 和Mn2 ，對差分輸出端的電壓進行鉗位。當CLK1 和CLK2 為1時，所有開關(guān)管閉合，信號被采樣到MOS電容上，比較器的輸出為0，交叉耦合的或非門保持原來邏輯電平不變; 當CLK1和CLK2 為0時，所有開關(guān)管截止，比較器的一端產(chǎn)生邏輯電平1，另一段產(chǎn)生邏輯電平0， SR鎖存器更新邏輯值。

圖6　1 bit量化器

　　4. 3　開關(guān)電容DAC

　　開關(guān)電容DAC由MOS開關(guān)，電容和電阻組成，如圖7所示。在第一個時鐘相，開關(guān)S1 閉合， S2 斷開，上下電容兩端的電壓為±0. 5Vref。在第二個時鐘相，開關(guān)S2 閉合， S1 斷開，電容放電，開關(guān)D 和DN決定放電通路。為了減小電荷注入效應(yīng)，開關(guān)S1 比S1d提前閉合。輸出端接第一級運放的輸入，所以在第一個時鐘相開關(guān)電容DAC的輸出端電壓等于運放的輸入共模電壓VCM 。

圖7　開關(guān)電容DAC

　　5　仿真結(jié)果

　　四階連續(xù)時間正交帶通ΣΔ調(diào)制器采用smic0. 13 mixed2signal CMOS工藝實現(xiàn)。采樣頻率為12MHz，過采樣率為60，有效帶寬為200 kHz，中心頻率為200 kHz。用Spectre進行仿真驗證，當I、Q兩路的輸入分別為125 kHz的正弦和余弦信號時，調(diào)制器的輸出功率譜密度如圖8所示，整個頻譜近似關(guān)于f = 200 kHz對稱，其SNDR為78 dB。

圖8　輸出頻譜密度

　　6　結(jié)論

　　本文提出了一個基于復(fù)數(shù)濾波器的四階連續(xù)時間帶通ΣΔ調(diào)制器電路，非常適用于低中頻架構(gòu)。

　　調(diào)制器采用開關(guān)電容DAC，有效減少了時鐘抖動效應(yīng)的影響。