摘要：雷達(dá)探測(cè)范圍是可視化虛擬戰(zhàn)場(chǎng)生成的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是難點(diǎn)。雷達(dá)電磁波的傳播不僅受到自然環(huán)境的影響，同時(shí)也受到電子干擾環(huán)境的影響。在高級(jí)傳播模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，使得模型能夠適用于電子干擾環(huán)境。提出了一種圓柱體數(shù)據(jù)環(huán)拼接的可視化方法，解決了圓柱體數(shù)據(jù)場(chǎng)內(nèi)密外疏的問(wèn)題。利用可視化軟件包VTK對(duì)圓柱體數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行了繪制，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)在自然環(huán)境干擾和電子干擾環(huán)境下的三維探測(cè)范圍可視化，繪制的精確度和實(shí)時(shí)性都可滿(mǎn)足要求。
關(guān)鍵詞：探測(cè)范圍；電磁環(huán)境；可視化；VTK

0 引言
    虛擬戰(zhàn)場(chǎng)生成是目前研究的一個(gè)熱點(diǎn)，其利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)構(gòu)建沉浸式的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，為指揮員提供強(qiáng)大的輔助決策功能。虛擬戰(zhàn)場(chǎng)包括自然環(huán)境和電磁環(huán)境2個(gè)部分，將非可視化的電磁環(huán)境可視化是構(gòu)建虛擬戰(zhàn)場(chǎng)難點(diǎn)之一。雷達(dá)電磁波是電磁環(huán)境的主要構(gòu)成，其在傳播過(guò)程中受到復(fù)雜自然環(huán)境的影響，同時(shí)也受到復(fù)雜電子干擾環(huán)境的影響，電磁波能量在空間的分布極為復(fù)雜。目前由美國(guó)海軍發(fā)展的高級(jí)傳播模型(Advanced Propagation Model，APM)綜合考慮了復(fù)雜地形和復(fù)雜大氣環(huán)境的影響，能夠快速準(zhǔn)確地估計(jì)出雷達(dá)電磁波傳播損失情況。但是APM模型未考慮受到電子干擾時(shí)的情形，且局限于二維垂直面上的傳播計(jì)算。
    實(shí)際運(yùn)用中，必須對(duì)APM模型進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)利用APM模型實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)傳播信息的圓柱體繪制。圓柱體繪制視覺(jué)效果好，但每次改變視角都重新計(jì)算全部數(shù)據(jù)，因此對(duì)硬件要求較高。文獻(xiàn)提出虛擬3D策略來(lái)構(gòu)造三維雷達(dá)的作用范圍。虛擬3D策略繪制速度快，實(shí)時(shí)性好，但隨著電磁波傳播距離的增大，數(shù)據(jù)誤差難以控制。改進(jìn)了APM模型，使得APM模型更適用于電子干擾環(huán)境；改進(jìn)了可視化方法，有效控制電磁傳播距離較遠(yuǎn)時(shí)的數(shù)據(jù)誤差。視覺(jué)化工具函數(shù)庫(kù)(Visualization Toolkit，VTK)是一個(gè)開(kāi)源、跨平臺(tái)軟件包。它是在三維函數(shù)庫(kù)OpenGL的基礎(chǔ)上采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)方法發(fā)展起來(lái)的，具有強(qiáng)大的三維圖形功能。充分挖掘其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)集對(duì)象功能，實(shí)現(xiàn)了對(duì)大范圍高密度的電磁環(huán)境實(shí)時(shí)可視化。

1 雷達(dá)垂直探測(cè)范圈
1．1 雷達(dá)探測(cè)垂直面數(shù)據(jù)獲取
    高級(jí)傳播模型(APM)是射線光學(xué)和拋物方程理論的混合模型，它克服了拋物方程模型計(jì)算量大的缺點(diǎn)，將傳輸區(qū)域分為4個(gè)部分：平坦地面FE(FlatEarth)、射線光學(xué)RO(Ray Optics)、拋物方程PE(Parabolic Equation)和擴(kuò)展光學(xué)XO(Extended Optics)，如圖1所示。APM模型已經(jīng)考慮了地形、地面類(lèi)型、大氣折射、大氣衰減等諸多自然環(huán)境因素，只需根據(jù)各地自然環(huán)境的不同進(jìn)行建模，模型在精確度和計(jì)算效率方面實(shí)現(xiàn)了很好的權(quán)衡，是一種全新的、高效的電磁波傳播模型?；诖耍x用APM模型來(lái)計(jì)算各個(gè)方位角垂直面上的傳播因子F和傳播損失L。更多關(guān)于APM的資料見(jiàn)文獻(xiàn)。傳播因子F的定義為空間某點(diǎn)的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度E與在自由空間傳播條件下天線方向圖最大方向?qū)?zhǔn)該點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E0之比。傳播損失L是傳播因子F的函數(shù)。

    PE模型是APM的核心模型，其他為補(bǔ)充。PE采用分布傅里葉方法求解，其基本原理是沿著電磁波傳播方向等間距不斷遞推求電場(chǎng)值。遞推公式為：
   
    式中：x，z分別表示距離和高度方向上的坐標(biāo)值；M(z)為大氣在不同高度上的折射系數(shù)；k0是自由空間波數(shù)；f和f-1表示傅里葉和逆傅里葉變換；p是轉(zhuǎn)換常數(shù)，p=k0sinθ；θ是電磁波傳播方向與水平面的夾角。
  
1．2 受到干擾時(shí)雷達(dá)探測(cè)垂直面數(shù)據(jù)修正
1．2．1 從傳播損失到探測(cè)范圍
    以功率形式表示的最基本的雷達(dá)方程為：
   
    式中：Pt，Pr分別為雷達(dá)發(fā)射和接收功率；Gt，Gr分別為雷達(dá)發(fā)射和接收增益；λ為波長(zhǎng)；σ為雷達(dá)目標(biāo)截面積；R為傳播距離；Ls為系統(tǒng)損失；L為傳播損失。從式(4)可以看出，當(dāng)發(fā)射功率和雷達(dá)目標(biāo)反射截面積一定時(shí)，雷達(dá)接收功率和傳播損失有確定的關(guān)系。當(dāng)雷達(dá)接收功率大于雷達(dá)最小可檢測(cè)功率Simin時(shí)，即可探測(cè)到目標(biāo)。雷達(dá)最小可檢測(cè)功率Simin是雷達(dá)系統(tǒng)在一定發(fā)現(xiàn)概率下的固有性能。于是，可以通過(guò)傳播損失值直接確定雷達(dá)的探測(cè)范圍，把Simin作為閾值，L≤Simin的區(qū)域?yàn)樘綔y(cè)區(qū)域，L>Simin的區(qū)域?yàn)槊^(qū)。
1．2．2 考慮電子干擾時(shí)對(duì)APM模型的改進(jìn)
    由APM模型可得到雷達(dá)電磁波二維垂直面上的傳播損失，如圖2所示。APM模型未考慮電子干擾的情況。實(shí)際上，由于電磁波傳播的獨(dú)立性，電子干擾并不影響雷達(dá)傳播損失，電子干擾是一種通過(guò)強(qiáng)干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，從而降低雷達(dá)信噪比，達(dá)到降低雷達(dá)的威力和精度，使其不能正常工作的一種干擾方式。若把電子干擾降低的雷達(dá)信噪比等效到雷達(dá)傳播損失值上，就可以極大地簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

    設(shè)干擾機(jī)主瓣方向與雷達(dá)主瓣方向的夾角為θ，等效的傳播損失經(jīng)驗(yàn)公式為：
  
    式中：θ3dB為半功率波束寬度。

2 三維可視化方法
2．1 圓柱等值面提取
    利用VTK軟件包實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)場(chǎng)的可視化，VTK使用的是Pipeline應(yīng)用程序結(jié)構(gòu)，封裝成一系列定義清晰，易于擴(kuò)展的類(lèi)，具體流程如圖3所示。為獲取整個(gè)體數(shù)據(jù)場(chǎng)，可由APM模型分別計(jì)算以雷達(dá)為原點(diǎn)的各個(gè)方位角垂直面上的傳播損失，然后將各個(gè)垂直剖面聯(lián)合起來(lái)，形成圓柱坐標(biāo)形式的體數(shù)據(jù)，如圖4所示。提取圓柱體數(shù)據(jù)場(chǎng)在特定閾值時(shí)的等值面即可形成雷達(dá)探測(cè)范圍。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)各方位角垂直面上的地形和大氣狀況相同。

    圖5是對(duì)圓柱體數(shù)據(jù)提取等值面的效果，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)探測(cè)范圍的可視化。但是從中也能明顯看出從圓柱體數(shù)據(jù)直接提取等值面的缺陷，圓柱體數(shù)據(jù)場(chǎng)數(shù)據(jù)密度不一致，內(nèi)密外疏，如圖6所示。這樣會(huì)造成2個(gè)問(wèn)題，一是在探測(cè)范圍的外邊界數(shù)據(jù)不光滑，誤差較大，為了減小誤差，需要更多的剖分面，體數(shù)據(jù)量急劇增加，增大計(jì)算負(fù)荷；二是探測(cè)范圍內(nèi)部數(shù)據(jù)場(chǎng)密度過(guò)大，數(shù)據(jù)冗余，計(jì)算出的等值面片比計(jì)算機(jī)像素還要小，面片退化為點(diǎn)，浪費(fèi)計(jì)算資源。
2．2 同心圓柱環(huán)拼接
    為了圓柱體數(shù)據(jù)場(chǎng)密度不一致問(wèn)題，提出了一種同心圓柱環(huán)拼接算法。首先將圓柱體數(shù)據(jù)沿距離方向等分為圓柱環(huán)，然后從內(nèi)向外依次填充數(shù)據(jù)，使得外環(huán)的數(shù)據(jù)密度不小于內(nèi)環(huán)的數(shù)據(jù)密度，最后將各圓柱體環(huán)數(shù)據(jù)可視化拼接，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)范圍的可視化。本算法的關(guān)鍵是利用APM模型的遞推算法，將初始場(chǎng)外推，減少遞推步數(shù)，如圖7所示。利用已經(jīng)算出a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)值，插值計(jì)算出中點(diǎn)c的電場(chǎng)值，把c的電場(chǎng)值作為初始值帶入APM模型求解后面的數(shù)據(jù)。這樣就避免了上面提出的2個(gè)問(wèn)題。若a與b之間的地形變化劇烈，這種方法也可能帶來(lái)較大的誤差。這時(shí)，應(yīng)以雷達(dá)原點(diǎn)為初始場(chǎng)，計(jì)算雷達(dá)至c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。在工程中，充分考慮雷達(dá)周?chē)牡匦吻闆r可避免大量的重復(fù)運(yùn)算，如若雷達(dá)至a，b和c點(diǎn)的地形一樣，或誤差很小，那么可以使用任意一點(diǎn)的電場(chǎng)值代替其他點(diǎn)的電場(chǎng)值。

3 結(jié)果與分析
    設(shè)發(fā)射頻率為1 GHz，天線高度為25 m，采用水平極化方式，地面絕對(duì)濕度為0．1 g／m3，地表空氣溫度為15℃，地面類(lèi)型為中等干燥地面。利用VTK軟件包和同心圓柱環(huán)拼接方法，雷達(dá)探測(cè)范圍仿真的結(jié)果如圖8所示。若加入電子干擾，設(shè)雷達(dá)的半功率波束寬度為30℃，探測(cè)范圍仿真結(jié)果如圖9所示。比較圖8、圖9和圖5，利用同心圓柱拼接算法，探測(cè)邊界光滑性得到明顯的改善。繪制完畢后，用鼠標(biāo)旋轉(zhuǎn)可以改變視角，速率可滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求。

    在實(shí)際的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，電磁環(huán)境非常復(fù)雜，除了地形地質(zhì)、實(shí)時(shí)變化大氣環(huán)境，雷達(dá)探測(cè)范圍還與目標(biāo)散射截面積有關(guān)。構(gòu)建真正可以提供輔助決策功能的虛擬戰(zhàn)場(chǎng)平臺(tái)，還需進(jìn)行大量的研究與探索，將電磁環(huán)境和地理環(huán)境充分融合。