摘要：基于FPGA設計了一高速數(shù)字下變頻系統(tǒng)，在設計中利用并行NCO和多相濾波相結合的方法有效的降低了數(shù)據(jù)的速率，以適合數(shù)字信號處理器件的工作頻率。為了進一步提高系統(tǒng)的整體運行速度，在設計中大量的使用了FPGA中的硬核資源DSP48。Xilinx ISE14.4分析報告顯示，電路工作速度可達360MHz。最后給出了在Matlab和ModelSim中仿真的結果，驗證了各個模塊以及整個系統(tǒng)的正確性。

數(shù)字下變頻(Digital Down Conversion，DDC)是軟件無線電系統(tǒng)的關鍵模塊之一，其可將高頻數(shù)據(jù)流信號變成易于后端數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)設備實時處理的低頻數(shù)據(jù)流信號。在數(shù)字下變頻實現(xiàn)中，隨著信號采樣率的不斷提高，數(shù)據(jù)率也會相應的提高，但是實際應用中隨著數(shù)據(jù)速率的不斷提高，數(shù)據(jù)處理器件(如FPGA)的處理速度會無法滿足要求而不能正常工作，從而帶來了數(shù)字信號處理的瓶頸問題。本設計就是以多路并行NCO技術為基礎，研究了如何在FPGA中用多路并行采樣數(shù)據(jù)的方式來解決數(shù)據(jù)處理器件無法提供高速率的匹配信號的問題，并給出了高速DDC實現(xiàn)的架構和仿真結果。

1 數(shù)字下變頻基本原理

數(shù)字下變頻主要由頻譜搬移和抽取兩部分組成，如圖1所示，其中頻譜搬移包含數(shù)控振蕩器(Numerically Controlled Oscillators，NCO)、乘法器和低通濾波器(LPF，Low Pass Filter);抽取包含抽取濾波器(LPF2)和D倍的抽取，LPF2是為了限制信號的頻譜，以免抽取后發(fā)生混疊。

模擬信號經(jīng)過A/D轉換后分成兩路信號，一路信號和NCO輸出的正弦信號相乘(同相分量)，一路和NCO輸出的余弦信號相乘(正交分量)，之后經(jīng)過低通濾波器(LPF1)將高頻分量濾除，然后信號經(jīng)過抽取濾波以降低速率，最終輸出的兩路信號就可以送往后續(xù)的數(shù)字信號處理器中做進一步的處理。

2 高速DDC系統(tǒng)設計

文中設計了一種基于并行NCO的高速DDC，可大大降低對FPGA處理速度的要求，其實現(xiàn)如圖2所示，該系統(tǒng)主要由換向器、并行NCO、乘法器模塊和兩個多相FIR濾波器組成。換向器右側的所有電路都是工作在Fs/4的時鐘頻率上，換向器將速率為Fs，16 bit的數(shù)據(jù)變成4路Fs/4，16 bit的數(shù)據(jù)。對于輸入速率要求較高的場合(例如，速率超過500M)，對于輸入接口需要用到Xilinx的硬件原語IDDR。

換向器將一路高速率數(shù)據(jù)分成四路低速率數(shù)據(jù)輸出，并行NCO的輸出頻率和起始相位受FL控制，分別輸出8路正余弦數(shù)據(jù)，乘法器模塊實現(xiàn)NCO輸出數(shù)據(jù)和四路低速率數(shù)據(jù)的相乘，輸出四路正交分量和四路同相分量，之后將這8路數(shù)據(jù)送入低通濾波器中進行濾波處理，最后將同相分量和正交分量分別輸出。

2.1 并行NCO設計

NCO是用來產生載波cosωct和sinωct的部件。

假設NCO的多相分解路數(shù)為D，我們可以將x(n)寫為如下形式：

由式(1)和式(2)可以看出，經(jīng)過多相分解之后，數(shù)據(jù)由原來一路x(n)變?yōu)榱薉個支路，假設x(n)的采樣率為fs，那么多相分解后，每個支路的采樣率為fs/D，即每一條支路上數(shù)據(jù)速率變?yōu)閒s/D，相比原來一路x(n)的情況，數(shù)據(jù)到來的速率慢了D倍。

圖1中，一路x(n)的采樣率為，fs，那么NCO的輸出載波相位的速率也必須是fs。假設NCO輸出給上面支路的余弦信號為xLC(n)，NCO輸出給下面支路的正弦信號為xLS(n)，假設xLC(n)和xLS(n)的初始相位都為0，其頻率都為fL，我們以xLC(n)為例來說明。未采樣之前的模擬信號為

xLC(t)=cos(2πfLt)

經(jīng)過ADC采樣，變成數(shù)字信號后，用nTs代替上式中的t，得到

由式(4)可以看出，多相分解之后，雖然每個支路的采樣率，即數(shù)據(jù)到來的速率變慢了D倍，但是每個支路NCO輸出的頻率仍然是fL。我們還需要進一步降低NCO的輸出本振信號頻率，因為通常情況下，利用NCO產生本振信號需要使用一個主時鐘fclk，這個主時鐘fclk必須是FPGA可以穩(wěn)定運行的時鐘，其頻率不可能太高，而且，實際應用中，NCO輸出的本振信號的頻率不能超過主時鐘fclk。因此無法直接產生所需要的輸出頻率，但是，我們可以利用三角函數(shù)的轉換關系，間接的產生。本文所設計的NCO采用如圖3所示的結構。

2.2 多相FIR濾波器的設計

低通濾波器主要是用來對信號進行整形濾波并除去信號中的噪聲。本設計利用DSP48系列IP核來構成低通濾波器。Xilinx公司提供了兩種利用DSP48構建FIR濾波器的方法，分別為Addr Tree和Addr Cascade，考慮到速度問題，本設計使用Addr Tree的設計方法，使用該方法，在Kintex7系列FPGA上其速率超過650 MHz。

假設H(z)對應的沖擊響應h(n)的長度為N，且N能被D=4整除(以D=4為例)，則四路濾波器輸出分別為：

3 仿真及驗證

根據(jù)系統(tǒng)設計的要求，我們利用Matlab軟件對整個的數(shù)字下變頻系統(tǒng)進行了建模仿真，并使用Verilog硬件描述語言在Xilinx的kintex7系列FPGA上實現(xiàn)了該數(shù)字下變頻器。為了更好的驗證該下變頻器的設計，我們利用Matlab建模的上變頻系統(tǒng)產生該下變頻器的輸入激勵，如圖4所示為上變頻系統(tǒng)的輸入波形。圖5為Matlab建模仿真得到的數(shù)字下變頻器I、Q兩路的輸出信號波形。圖6為利用Modelsim仿真得到的輸出結果，NCO本振頻率(CLK)為320 MHz，輸入信號跳變頻率(FL)分別為50 MHz、150 MHz、250 MHz、350 MHz以及450 MHz，P_out_I1和P_out_Q1分別為混頻后四相I、Q信號中的一路，I_out和Q_out為經(jīng)過多相濾波后最終的輸出波形。從Matlab和ModelSim的仿真波形可以很直觀的看出我們設計的數(shù)字下變頻器與理論相符，輸出結果正確，達到了預期的設計目的。

4 結論

在設計數(shù)字下變頻n系統(tǒng)中，提高處理速度是很關鍵的一部分，本設計首先利用多相結構，將數(shù)據(jù)分為D路，把每一路的數(shù)據(jù)速率降成原來的D分之一。在設計低通濾波器和乘法器模塊時充分利用了Kintex7上的硬核資源DSP 48，大幅度的提高了電路的處理速度。利用Xilinx的ISEl4.4工具進行綜合、布局、布線后的時序報告顯示，該電路最高工作速度可達360 MHz，充分顯現(xiàn)了此設計的速度優(yōu)勢。由于該數(shù)字下變頻器是基于FPGA實現(xiàn)的，且具有很高的工作速度，可用它來代替大多數(shù)的專用數(shù)字下變頻芯片，它能夠滿足大多數(shù)通信系統(tǒng)中接收機對數(shù)字下變頻器處理速度、處理帶寬以及濾波性能的要求，可廣泛應用于數(shù)據(jù)采集、軟件無線電等領域中，具有較高的實用價值。