摘要：針對(duì)交通飽和期間車(chē)輛滯留的問(wèn)題，提出了一種信號(hào)機(jī)單點(diǎn)自適應(yīng)控制的配時(shí)方法。考慮到道路車(chē)輛密度、流量檢測(cè)方法等因素對(duì)交通流量的影響，改進(jìn)了交通流量檢測(cè)方法，并對(duì)實(shí)時(shí)檢測(cè)的交通流量進(jìn)行補(bǔ)償修正，同時(shí)結(jié)合F-B配時(shí)方法，對(duì)周期時(shí)長(zhǎng)和綠信時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，從而加快滯留車(chē)輛的消散速度，有效地緩解車(chē)輛滯留情況。
關(guān)鍵詞：交通流；自適應(yīng)；周期時(shí)長(zhǎng)；綠信時(shí)間

0 引言
    隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，機(jī)動(dòng)車(chē)日益普及，我國(guó)的大中型城市，交通擁擠的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，甚至威脅到城市交通系統(tǒng)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。經(jīng)驗(yàn)表明，緩解交通擁擠，提高道路通行能力的最有效方法就是提高交通控制能力和管理水平。交通信號(hào)控制的技術(shù)關(guān)鍵在于信號(hào)配時(shí)方法。對(duì)于單個(gè)交叉口，信號(hào)配時(shí)的主要內(nèi)容是周期時(shí)長(zhǎng)和綠信時(shí)長(zhǎng)。
    本文以減少滯留車(chē)輛為出發(fā)點(diǎn)，分析了交通密度和交通流量檢測(cè)方法對(duì)信號(hào)配時(shí)的影響，提出了一種信號(hào)機(jī)單點(diǎn)自適應(yīng)控制的配時(shí)方法。該方法能夠根據(jù)檢測(cè)器測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)調(diào)整信號(hào)配時(shí)方案，從而有效地減少車(chē)輛滯留，提高交叉口通行效率。

1 常用交叉口配時(shí)方法
    目前，常用的信號(hào)配時(shí)方法在國(guó)際上主要有英國(guó)的TRRL法、澳大利亞的ARRB法以及美國(guó)的HCM法等。我國(guó)有“停車(chē)線法”和“沖突法”等。其中，TRRL法和AARB法都是在F·Webster-B·Cobber提出理論和方法(簡(jiǎn)稱(chēng)F-B法)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的進(jìn)一步修正和補(bǔ)充。
    F-B法理論的基本點(diǎn)是車(chē)輛通過(guò)交叉口時(shí)，以其受阻延誤時(shí)間作為惟一的衡量指標(biāo)，然后對(duì)信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行優(yōu)選。韋伯斯特通過(guò)蒙特卡羅模擬法對(duì)隨機(jī)延誤和平均延誤進(jìn)行標(biāo)定，得到了較為精確的延誤時(shí)間計(jì)算公式：
   
    式中：d表示車(chē)輛平均延誤(單位：s)；C表示信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)(單位：s)；λ表示綠信比；q表示流量(單位：輛／h)；X表示飽和度。
    為了得到使交叉口總延誤達(dá)到最小的最佳周期時(shí)長(zhǎng)，將總延誤D對(duì)C求偏導(dǎo)(D=∑qidi)，并令偏導(dǎo)數(shù)為零，即dD／dC=0，可得到最佳周期時(shí)長(zhǎng)：
   
    式中：C0表示最佳信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)(單位：s)；L表示每個(gè)周期總的損失時(shí)間(單位：s)；Y表示交叉口總的交通流量比。
    與信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)的確定一樣，各相位之間，綠信時(shí)長(zhǎng)的分配也是以車(chē)輛阻滯延誤最少為原則。按照這一原則，綠信比應(yīng)該與相位的交通流量比大致成正比，因此可以推出每一相位的綠信時(shí)長(zhǎng)：
   
    根據(jù)式(2)和(3)交通配時(shí)的主要參數(shù)，周期時(shí)長(zhǎng)和綠信時(shí)間即可確定。

2 交通量對(duì)F-B精確度的影響
    F-B法所推演的是一個(gè)理想模型，它表示在確知一段時(shí)間內(nèi)的交通流量時(shí)，可以根據(jù)該模型進(jìn)行信號(hào)配時(shí)，使得上一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)路口的車(chē)輛，總能在下一周期的綠信時(shí)間內(nèi)通過(guò)路口。因此如何確定準(zhǔn)確的交通流量是影響F-B法配時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題。
2．1 交通量與密度的關(guān)系
    在道路上行車(chē)常會(huì)有一種體會(huì)，當(dāng)?shù)缆飞宪?chē)輛較少(即交通密度小)時(shí)，車(chē)速較高，暢行無(wú)阻；當(dāng)?shù)缆飞系能?chē)輛增加(即交通密度增大)時(shí)，駕駛員被迫降低車(chē)速；當(dāng)交通達(dá)到擁擠狀態(tài)時(shí)，車(chē)速更加降低，直至處于停滯狀態(tài)。根據(jù)格林希爾茲模型及基本關(guān)系，得到流量一密度的關(guān)系式：
   
    式中：vf表示自由流速度；kj表示堵塞密度。
    式(4)是二次函數(shù)關(guān)系，可用一條拋物線表示，如圖1所示。曲線C點(diǎn)的交通量達(dá)到最大值，對(duì)應(yīng)的交通密度為最佳密度km；從C點(diǎn)起，交通密度增加，速度下降，交通量減少，直到阻塞密度kj，速度等于零，交通量等于零。

    從圖1就可以明顯地看出，對(duì)于相同的交通量存在兩種情況：
    (1)交通閑散時(shí)，該狀態(tài)的特點(diǎn)是速度快，密度小，交通量小，對(duì)綠信時(shí)間需求??；
    (2)交通過(guò)飽和時(shí)，該狀態(tài)的特點(diǎn)是速度慢，密度大，交通量小，對(duì)綠信時(shí)間需求大。
    倘若對(duì)于同樣交通量的兩種交通情況采用相同的信號(hào)配時(shí)方案，在飽和狀態(tài)下的配時(shí)結(jié)果必然不滿(mǎn)足交通流量對(duì)綠燈時(shí)間的需求，就會(huì)造成車(chē)輛滯留。而滯留車(chē)輛若不及時(shí)處理，則被滯留的車(chē)輛隊(duì)伍不斷增加，將導(dǎo)致交通阻塞。顯然，僅按實(shí)測(cè)的交通量進(jìn)行F-B計(jì)算配時(shí)，只適用于交通閑散期，而過(guò)飽和時(shí)，需要加快消散路口的飽和車(chē)流，其綠信時(shí)間需求量顯然更大，這種方法就不適用了。

2．2 交通量的檢測(cè)方法
    信號(hào)配時(shí)的準(zhǔn)確度與交通量的測(cè)量方法也有很大關(guān)系。目前常用的交通流根據(jù)檢測(cè)器設(shè)置位置的不同，分為流向流量檢測(cè)器和斷面流量檢測(cè)器。
    (1)流向流量檢測(cè)
    將檢測(cè)器設(shè)置在路口行進(jìn)導(dǎo)向車(chē)道內(nèi)，即可檢測(cè)到流向流量和車(chē)道時(shí)間占有率，以占有率確定車(chē)道是否已經(jīng)飽和。流向流量可用于確定車(chē)道負(fù)荷度，這是調(diào)整信號(hào)配時(shí)的依據(jù)，如SCATS系統(tǒng)的檢測(cè)器設(shè)置方法。
    但是這樣設(shè)置檢測(cè)器會(huì)導(dǎo)致紅燈期等待綠信的排隊(duì)車(chē)輛很快就把檢測(cè)器壓住，使之無(wú)法檢測(cè)到后面到達(dá)的車(chē)輛，使實(shí)測(cè)的交通量只是反映消散的交通量，而不是到達(dá)的交通量。消散交通量是配時(shí)方案的結(jié)果，再根據(jù)這個(gè)結(jié)果計(jì)算，顯然無(wú)法適應(yīng)交通流增長(zhǎng)期的情況。尤其在飽和期，到達(dá)交通量遠(yuǎn)大于消散交通量，如果按近距離檢測(cè)器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)配時(shí)又不做任何補(bǔ)償，則上游路段很快就會(huì)陷入交通阻滯狀態(tài)。
    (2)斷面流量檢測(cè)
    將檢測(cè)器設(shè)置在路段、匝道以及進(jìn)出口，可檢測(cè)到斷面流量和路段時(shí)間占有率。經(jīng)過(guò)處理可以得到路段車(chē)頭時(shí)距，這是評(píng)價(jià)道路交通密度的指標(biāo)。如SCOOT系統(tǒng)采用的檢測(cè)器設(shè)置就類(lèi)似這種方法，但這樣做往往距離太遠(yuǎn)，通信不便，使設(shè)備造價(jià)升高，對(duì)路段中途一些加入或消散的車(chē)輛把握不住。

3 實(shí)用而有效的自適應(yīng)配時(shí)方法
3．1 單點(diǎn)自適應(yīng)配時(shí)檢測(cè)器測(cè)量方法
    針對(duì)常用的兩種檢測(cè)器測(cè)量方法存在的缺陷，本文采用了兩種檢測(cè)器混合使用對(duì)交通流量進(jìn)行檢測(cè)。具體設(shè)置過(guò)程如下：
    首先，每車(chē)道設(shè)置兩個(gè)檢測(cè)器，其位置如圖2所示。設(shè)置的檢測(cè)器越多，測(cè)量的交通流數(shù)據(jù)就越準(zhǔn)確，信號(hào)配時(shí)的準(zhǔn)確度越高。若要提高信號(hào)配時(shí)的準(zhǔn)確度，可在檢測(cè)器D1下游繼續(xù)添加檢測(cè)器。

    其次，為了避免交通擁堵時(shí)排隊(duì)過(guò)長(zhǎng)而影響交通流量的檢測(cè)，將檢測(cè)器D1設(shè)置在距離停車(chē)線大約200 m處。之所以選擇200 m作為檢測(cè)器D1的設(shè)置點(diǎn)，是根據(jù)筆者對(duì)福州福廈路與二環(huán)路交叉口以及步行街交叉口等福州交通繁忙地段進(jìn)行實(shí)地測(cè)量得到的結(jié)果，所測(cè)路口中最長(zhǎng)信號(hào)周期為180 s，最大綠信時(shí)間為40 s左右，紅燈約為140 s。紅燈期間單個(gè)車(chē)道的最長(zhǎng)排隊(duì)長(zhǎng)度為30輛左右(不考慮交通堵塞時(shí)紅燈的排隊(duì)長(zhǎng)度)，即紅燈期排隊(duì)距離=30×6 m=180 m，因此檢測(cè)器D1的位置應(yīng)大于200 m，本文取200 m。
    檢測(cè)器D1的主要功能是實(shí)時(shí)檢測(cè)當(dāng)時(shí)交叉口流量，實(shí)時(shí)檢測(cè)當(dāng)時(shí)排隊(duì)長(zhǎng)度，以及實(shí)時(shí)檢測(cè)車(chē)輛擁擠程度(可利用受阻車(chē)隊(duì)的占有率來(lái)衡量)。
    最后，在交叉口停車(chē)線前設(shè)置檢測(cè)器D2，而檢測(cè)器D2主要是用于檢測(cè)綠信時(shí)間內(nèi)交叉口流量消散情況(即用于測(cè)量綠信開(kāi)始到紅燈開(kāi)始期間通過(guò)停車(chē)線的交通流量)。
    本文提出的檢測(cè)器測(cè)量數(shù)據(jù)均以一個(gè)信號(hào)周期為單位進(jìn)行檢測(cè)，然后根據(jù)周期內(nèi)測(cè)量到的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正處理，使排隊(duì)車(chē)輛和緊跟其后的飽和車(chē)流盡量在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)，以減少車(chē)輛滯留。利用流入車(chē)輛(檢測(cè)器D1檢測(cè)到的交通流量)與流出車(chē)輛(檢測(cè)器D2的交通流量)的差值來(lái)判斷交叉口車(chē)輛的滯留情況，并作為過(guò)飽和期間交通量補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)，以及信號(hào)配時(shí)優(yōu)化的重要參數(shù)。
3．2 單點(diǎn)自適應(yīng)控制配時(shí)方法
    由于駕駛員的個(gè)性千差萬(wàn)別，以及一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)的車(chē)輛并不都是均衡的，因此實(shí)際綠信時(shí)間內(nèi)通過(guò)路口的流率存在著波動(dòng)，即在一次綠燈時(shí)間內(nèi)并不是每次都能夠讓已到達(dá)交叉口的車(chē)輛全部放行，尤其是交通量上升較快的時(shí)候，這樣會(huì)導(dǎo)致部分車(chē)輛將滯留到下一個(gè)周期。在交通過(guò)飽和時(shí)，若僅考慮實(shí)時(shí)測(cè)量的交通流，而不考慮上一周期滯留的車(chē)輛，會(huì)導(dǎo)致被滯留車(chē)輛隊(duì)伍不斷增加，從而造成路口堵塞。因此，在交通飽和狀況下進(jìn)行信號(hào)配時(shí)時(shí)，應(yīng)先對(duì)實(shí)測(cè)的交通流量進(jìn)行補(bǔ)償處理，即將飽和期內(nèi)滯留車(chē)輛折算為一定的交通量，加算到實(shí)測(cè)交通量中。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
    (1)獲取兩個(gè)檢測(cè)器D1和D2當(dāng)前信號(hào)周期內(nèi)的交通流量q1(T)和q2(T)，再?gòu)男盘?hào)機(jī)中獲取上一周期滯留車(chē)輛數(shù)△q(T-1)，然后利用式(5)計(jì)算當(dāng)前周期滯留車(chē)輛：
   
    (2)從檢測(cè)器D1獲取當(dāng)前信號(hào)周期內(nèi)的車(chē)輛占有率O(T)和平均速度v(T)，利用式(6)來(lái)判定交叉口是否飽和：
   
    式中：Oco為飽和閾值占有率；vco為飽和閾值速度。
    若O(T)和v(T)同時(shí)滿(mǎn)足式(6)，則判定交叉口處于過(guò)飽和狀態(tài)，跳轉(zhuǎn)到步驟(3)，并將步驟(1)中計(jì)算得到的△q(T)保存到信號(hào)機(jī)中，以便下一周期使用。反之，說(shuō)明交叉口屬于閑散狀態(tài)，僅利用實(shí)測(cè)的交通量進(jìn)行配時(shí)控制即能滿(mǎn)足交通需求，則直接跳轉(zhuǎn)到步驟(4)，并將△q(T)清零保存到信號(hào)機(jī)中。
    (3)將滯留車(chē)輛計(jì)算得到的△q(T)加上檢測(cè)器D1實(shí)測(cè)的交通流量得到補(bǔ)償后的交通流量，并利用補(bǔ)償后的交通流量計(jì)算流量比，計(jì)算式如下：
   
    式中：qi(T)表示當(dāng)前周期內(nèi)測(cè)得的第i相車(chē)流量(本文假設(shè)交通飽和流量比不變)；Si表示交叉口飽和流量。
    (4)將各相流量比相加求得總交通流量比Y’，并將Y’代人式(2)中即可計(jì)算得到周期時(shí)長(zhǎng)：
   
    并判斷計(jì)算獲得的周期時(shí)長(zhǎng)是否超過(guò)某一限額(本文假定為180 s)。由于超過(guò)這一限額之后，通行能力的增長(zhǎng)便趨于停滯，而車(chē)輛延誤卻驟然急速增長(zhǎng)。因此，若周期時(shí)長(zhǎng)超過(guò)180 s，交叉口就直接采用180 s作為配時(shí)周期。
    (5)將補(bǔ)償后的交通流量比代入式(3)中進(jìn)行綠信時(shí)長(zhǎng)計(jì)算：
   

4 結(jié)語(yǔ)
    本文提出的信號(hào)機(jī)單點(diǎn)自適應(yīng)控制配時(shí)方法，采用將滯留車(chē)輛折合成一定交通量補(bǔ)償?shù)綄?shí)測(cè)交通流量，能夠有效地解決在交通密度增大時(shí)造成交通量變小的假象。本文還改進(jìn)了交通流量檢測(cè)方法，使檢測(cè)器能夠獲得更為準(zhǔn)確的交通流量，從而提高信號(hào)配時(shí)的精確度。由于主客觀條件的限制，本文沒(méi)有對(duì)實(shí)際路段進(jìn)行驗(yàn)證，今后還需經(jīng)過(guò)大量的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和實(shí)際驗(yàn)證或計(jì)算機(jī)仿真工作，使本方法的可行性和優(yōu)點(diǎn)更好地體現(xiàn)出來(lái)。