摘要 針對空調(diào)系統(tǒng)中常見的傳感器故障問題，提出了基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)故障診斷策略。在分析空調(diào)系統(tǒng)中傳感器主要故障的基礎(chǔ)上，建立了傳感器故障診斷系統(tǒng)。通過傳感器的真實(shí)測量值與預(yù)測值的殘差比較。驗(yàn)證了基于WNN的故障診斷能力，分析了基于WNN與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的殘差比結(jié)果。仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于WNN的故障診斷系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快、診斷結(jié)果準(zhǔn)確、精度高的特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；傳感器；故障診斷；殘差比

    隨著空調(diào)系統(tǒng)發(fā)展越來越復(fù)雜，傳感器的數(shù)量也隨之增多。傳感器故障是供熱、通風(fēng)、空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)(HVAC)中典型故障之一。傳感器發(fā)生故障，則會導(dǎo)致控制系統(tǒng)得到錯誤的信號，使得控制系統(tǒng)做出不準(zhǔn)確的調(diào)節(jié)?？照{(diào)系統(tǒng)是高度復(fù)雜的系統(tǒng)，如果能及時地檢測、診斷系統(tǒng)中出現(xiàn)的各種傳感器故障，對降低能耗，保持室內(nèi)環(huán)境的舒適性和提高室內(nèi)空氣質(zhì)量，具有重要意義。
    目前，對傳感器故障診斷的方法主要有基于數(shù)學(xué)模型和基于非數(shù)學(xué)模型方法?；跀?shù)學(xué)模型的方法就是對整個系統(tǒng)能夠得到精確的數(shù)學(xué)模型。在這方面，基于解析模型的方法是最直接有效的方法，它又可分為觀測器方法、等價空間法和參數(shù)估計法。
但是，空調(diào)系統(tǒng)本身是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，無法得到精確的數(shù)學(xué)模型。所以此方法在實(shí)際應(yīng)用中受到了較大的限制。另一方面，基于非數(shù)學(xué)模型的方法主要有：基于信號處理的方法和基于知識的方法。在這兩種方法中，后者克服了前者沒有引入被控對象的相關(guān)信息以及忽略了系統(tǒng)內(nèi)部深層知識等缺點(diǎn)。因此，它成為了一類常用的故障診斷方法。
    近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法引起人們的高度重視，并被應(yīng)用于傳感器故障診斷領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有無需建立精確的數(shù)學(xué)模型，以及容錯性、學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和非線性映射能力。因此，在空調(diào)系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用中有較大潛力。由于小波函數(shù)具有快速衰減性，局部收斂較快等優(yōu)點(diǎn)，本文把小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)的傳感器故障診斷策略，用小波分析提取數(shù)據(jù)的頻域特征，再使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號的頻域特征數(shù)據(jù)做故障診斷。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
    小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，信號前向傳播的同時誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立有兩種：一種是用小波函數(shù)的尺度和平移參數(shù)代替神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的權(quán)值和閾值；另一種是將小波分析作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前置處理，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入特征向量。WNN與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似，由輸入層、隱含層和輸出層組成，不同的是隱含層激勵函數(shù)為小波基函數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

    假設(shè)X1，X2，…，XK是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，Y1，Y2，…，Yk是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，ωij和ωjk為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值。在輸入信號為xi(i=1，2，…，k)時，隱含層的計算公式為
   
    其中，ωij為輸入層與隱含層的連接權(quán)值；gj為小波基函數(shù)；g(J)為隱含層第j個節(jié)點(diǎn)輸出值；ai為小波基函數(shù)gi的伸縮因子；bi為小波基函數(shù)gi的平移因子。
    輸出層第k個節(jié)點(diǎn)的總輸出
   
    式中，g(i)為隱含層第i個節(jié)點(diǎn)輸出值；ωik為隱含層與輸出層的連接權(quán)值；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。
    小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值修正算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正算法相似，采用梯度修正算法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和小波基函數(shù)參數(shù)。但是，梯度下降法固有的特點(diǎn)使得WNN的訓(xùn)練過程和BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程一樣，存在著收斂速度慢、容易陷入局部極小值和容易引起振蕩效應(yīng)幾個缺點(diǎn)。所以，需要對其修正算法進(jìn)行改進(jìn)，標(biāo)準(zhǔn)BP算法的改進(jìn)主要有兩種：(1)增加動量項(xiàng)。當(dāng)誤差曲面出現(xiàn)驟然起伏時，增加動量項(xiàng)可以減少振蕩趨勢，加快訓(xùn)練速度。(2)自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率。從誤差曲面上分析，在平坦區(qū)域內(nèi)學(xué)習(xí)速率η太小會使訓(xùn)練次數(shù)增加，因而希望增大η值，而在誤差變化劇烈的區(qū)域，η太大會因調(diào)整量過大而使訓(xùn)練出現(xiàn)振蕩，迭代次數(shù)增加。自適應(yīng)的改變學(xué)習(xí)速率，可以減少迭代次數(shù)，提高訓(xùn)練速度。因此，采用采取如下方式調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速率，即
   
    式中，△η(t)為速率變化率；λ為學(xué)習(xí)因子；k為變量因子，一般取值在[0，1]。

2 傳感器故障的分類
    傳感器可能發(fā)生的故障有多種，對這些故障進(jìn)行分類是必要的?？照{(diào)系統(tǒng)中傳感器故障主要分為4類：偏差故障、漂移故障、精度等級降低和完全故障。前面3種稱為軟故障，完全故障亦為硬故障。
    測量值和真實(shí)值之間的差異，稱為測量誤差。根據(jù)測量誤差的性質(zhì)不同，可以把測量誤差分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差主要是由于故障造成的，不同的故障類型系統(tǒng)誤差有不同的表現(xiàn)形式。隨機(jī)誤差一般情況下服從零平均值正態(tài)分布。因此，測量值為3個值相加
   
    其中，Rt為測量變量在某一時刻的測量值；rt為測量變量在某一時刻的真實(shí)值；ut為某一時刻測量的系統(tǒng)誤差；d為測量的隨機(jī)誤差。
2．1 完全故障
    完全故障就是測量值不隨實(shí)際值變化而變化，始終保持某一常數(shù)，即式(4)中為Rt常數(shù)。
2．2 偏移故障
    偏移故障一般是指測量值與真實(shí)值之間相差某一恒定常數(shù)。由式(4)可知ut為常數(shù)。
2．3 漂移故障
    漂移故障就是故障大小隨時間發(fā)生線性變化的一類故障?？梢员硎緸?br />    
    式中，H為漂移常數(shù)；ts和t分別指故障的起始時刻和故障發(fā)生后的某一時刻。
2．4 等精度降低
    等精度降低故障和偏移、漂移故障不同，并不表現(xiàn)在測量的平均值出現(xiàn)偏差，而是測量的方差發(fā)生了相應(yīng)變化。

3 傳感器故障診斷系統(tǒng)
    傳感器故障診斷系統(tǒng)主要由傳感器系統(tǒng)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、殘差處理與診斷邏輯4部分組成。圖2為傳感器故障診斷系統(tǒng)。

    首先由傳感器系統(tǒng)通過各種傳感器對被控系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的檢測，由小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)前一時刻的傳感器測量值來預(yù)測下一時刻的值，再通過與真實(shí)測量值進(jìn)行比較得到殘差，最后通過診斷邏輯對得到的殘差進(jìn)行分析。當(dāng)殘差超過一定的報警閾值時，判斷并分離出故障傳感器，用診斷網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出對故障信號進(jìn)行恢復(fù)。
    假設(shè)傳感器系統(tǒng)得到輸出數(shù)據(jù)位y，經(jīng)過預(yù)處理將y歸一化得到y(tǒng)’，殘差為e，真實(shí)測量值為θ，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值為*****。則傳感器故障診斷系統(tǒng)的殘差e可表示為
   
    將得到的殘差與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)定的值進(jìn)行比較，如殘差e大于設(shè)定的值，則修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與小波函數(shù)的參數(shù)。文中選用小波函數(shù)為Morlet小波。仿真中選用小波函數(shù)表達(dá)式為
   
    傳感器是否正常工作對空調(diào)系統(tǒng)有重要的影響。本文對某一智能樓宇的空氣處理單元進(jìn)行了傳感器故障診斷分析。待診斷的傳感器包括送風(fēng)溫度傳感器、送風(fēng)濕度傳感器、回風(fēng)溫度傳感器、回風(fēng)濕度傳感器、新風(fēng)溫度傳感器與新風(fēng)濕度傳感器。任何一個傳感器發(fā)生故障都可能使控制系統(tǒng)的性能發(fā)生變化，導(dǎo)致室內(nèi)能源浪費(fèi)及空氣品質(zhì)的下降。本文以送風(fēng)溫度傳感器為例進(jìn)行故障診斷。

4 仿真分析
    根據(jù)傳感器故障診斷系統(tǒng)分別建立小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型。在診斷模型中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)6，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，隱含層節(jié)點(diǎn)為30；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入輸出層節(jié)點(diǎn)與BP網(wǎng)絡(luò)相向，隱含層節(jié)點(diǎn)選為10。在空氣處理單元采集的數(shù)據(jù)中，一部分用于WNN與BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，一部分用于產(chǎn)生故障信號。在使用這些采集的數(shù)據(jù)前，必須對所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即故障診斷系統(tǒng)中的預(yù)處理。選用Matlab中已有的歸一化函數(shù)Mapminmax進(jìn)行歸一化處理。
    傳感器故障診斷系統(tǒng)是通過診斷邏輯對殘差進(jìn)行判斷，因此，診斷之前必須事先設(shè)定報警閾值，對送風(fēng)溫度傳感器故障診斷設(shè)定的報警閾值為0．5℃。
    圖3，圖4與圖5分別為基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對溫度傳感器產(chǎn)生1℃偏差故障、速率為0．06℃·s-1漂移故障與70℃完全故障的診斷殘差曲線。通過分析得知，WNN能很好地診斷出故障。

    在故障診斷系統(tǒng)中，假設(shè)經(jīng)過一次WNN與BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后得到的殘差分別為EWNN和EBP。先分別選取3組EWNN和EBP，然后取各組的絕對值，最后求得對應(yīng)組之和的平均分別為EWNN'與EBP'，設(shè)殘差比E=EBP'／EWNN'，空調(diào)系統(tǒng)中傳感器常見的3類故障的殘差比曲線如圖6～圖8所示。

    通過分別比較圖6～圖8這3類故障的WNN與BP網(wǎng)絡(luò)殘差比曲線可知，在殘差比曲線趨向1(即EBP'=EWNN'時)之前，在大部分訓(xùn)練樣本上，E>1，則EBP'>EWNN'。因此，采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器進(jìn)行故障診斷比BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度快且精度更高。

5 結(jié)束語
    根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，針對空調(diào)系統(tǒng)中出現(xiàn)的傳感器故障，建立傳感器故障診斷系統(tǒng)，并通過仿真表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于傳感器常見的偏差、漂移與完全故障，都能有較好的診斷效果，且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型結(jié)構(gòu)簡單。最后，通過比較分析診斷殘差比，證明采用基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對傳感器進(jìn)行故障診斷比BP網(wǎng)絡(luò)更準(zhǔn)確、精度更高。