摘要：給出使用直方圖方法求閥值的例子；結(jié)合直方圖方法提出用于計(jì)算最優(yōu)閥值的迭代法，該方法是基于256級(jí)的指紋灰度圖像計(jì)算；最后給出迭代法中初值的選擇方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法切實(shí)可行。

在指紋識(shí)別系統(tǒng)中，通常的指紋處理算法都需要對(duì)指紋圖像進(jìn)行二值化處理，二值化之后可以對(duì)指紋圖像進(jìn)行細(xì)化和特征提取等工作。二值化過(guò)程需要確定合適的閥值，當(dāng)相應(yīng)的灰度值大于該閥值時(shí)則把該灰度值設(shè)的閥值，當(dāng)相應(yīng)的灰度值大于該閥值時(shí)對(duì)把該灰度值設(shè)為255（白），否則設(shè)為0（黑）。二值化過(guò)程使得指紋圖像的紋線變得更加清晰。確定閥值的方法有很多，例如直方圖法、迭代法等。對(duì)于有兩個(gè)波峰的指紋圖像，直方圖法很容易得到合適的閥值，兩個(gè)波峰的波谷即為閥值。但是對(duì)于只有一個(gè)波峰或沒(méi)有波峰的指紋圖像，確定合適的閥值很困難。如果使用文中提到的迭代法，不管有多少個(gè)波峰，都能很容易找到最優(yōu)的閥值。迭代法的實(shí)現(xiàn)是基于256級(jí)灰度圖像的直方圖，其迭代初值的選擇決定了該方法的收斂速度。最后，文中使用大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該迭代法的可行性，以及迭代初值的選擇方法。

1 直方圖法確定閥值

通常指紋圖像都是256級(jí)灰度圖像，因此其直方圖就是分別計(jì)算圖像灰度從0-255的像素個(gè)數(shù)并用圖表示出來(lái)，如圖1所示。圖1左圖為指紋圖像原因，右圖為直方圖。通過(guò)直方圖法確定圖像的閥值很簡(jiǎn)單。圖1所示的指紋圖像有兩個(gè)波峰，波峰之間的波谷即是該指紋圖像的閥值。

通過(guò)直方圖法確定閥值必須保證指紋圖像有兩個(gè)波峰，而對(duì)于如圖2所示的指紋圖像，該方法就無(wú)能為力了。圖2所示的圖像吸有一個(gè)明顯的波峰，沒(méi)有所謂的波谷，因此很難找到一個(gè)合適的閥值。

2 迭代法確定閥值

迭代法求指紋圖像的閥值也離不開(kāi)圖像的直方圖。下面將給出其計(jì)算公式。一般情況下指紋圖像的灰度值使用256級(jí)，也就是說(shuō)灰度值從0-255變化。設(shè)Si表示指紋圖像內(nèi)灰度從0-255的像素點(diǎn)數(shù)目，i=0-255；Ti表示閥值，則如下公式：

若指定一個(gè)極小值ε，有：

|Ti+1-Ti|<ε (6)

則Ti+1即為最后的迭代結(jié)果，否則令Ti=Ti+1重新執(zhí)行上面的計(jì)算過(guò)程，直到滿足（6）式的條件。上述的迭代法用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)很簡(jiǎn)單，只需按上面的公式列式計(jì)算即可。

    與直方圖法相比，迭代法的計(jì)算量會(huì)大一些，但是它會(huì)找到任意指紋圖像的最優(yōu)閥值。    對(duì)上述四幅指紋圖像按文中提到的迭代方法進(jìn)行迭代計(jì)算，最后得到的閥值如表1所示，它們?cè)诓煌踔迪碌牡螖?shù)如表2所示。

表1 指紋圖像的最優(yōu)閥值

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文按照上面的迭代法對(duì)不同的指紋圖像進(jìn)行迭代計(jì)算，求出其最優(yōu)閥值，如圖3、圖4、圖5、圖6所示。這些指紋圖像中前面三個(gè)是用光學(xué)傳感器采集的，后面一個(gè)是用電容傳感器的采集的，大小不完全一樣。首先給出每一幀指紋圖像的直方圖，然后列表給出了它們的最優(yōu)閥值，以及它們?cè)诓煌踔迪碌牡螖?shù)。

 

表2 

從表2可以看出，在不同的迭代初值下迭代次數(shù)并不完全相同，特別是當(dāng)初值迭得特別小或特別大時(shí)還會(huì)出現(xiàn)迭代失敗的情況，因此迭代初值的選取非常關(guān)鍵。從表1可以看到，同一類型的傳感器得到的閥值相差很小，而不同類型的傳感器得到的閥相差較大。因此，對(duì)某一種類型的傳感器，可以采取自適應(yīng)的方式調(diào)節(jié)初值。這樣初值就會(huì)很接近最后的閥值，迭代次數(shù)也會(huì)相應(yīng)減少。