摘要：本文探討了時(shí)鐘公差對(duì)Σ-Δ ADC中低通抽樣和數(shù)字濾波器的影響，特別是對(duì)濾波器陷波頻率的影響。窄帶Σ-Δ應(yīng)用通常利用數(shù)字濾波器提供50Hz、60Hz或50Hz/60Hz的噪聲抑制。在選擇外部時(shí)鐘晶體或內(nèi)部時(shí)鐘時(shí)，了解時(shí)鐘頻率與數(shù)字濾波器特性之間的關(guān)系非常重要。

Σ-Δ ADC利用一個(gè)調(diào)制器將模擬輸入轉(zhuǎn)變成一串脈沖。調(diào)制器輸出端“1”與“0”脈沖之比代表模擬輸入的平均值。調(diào)制器輸出送入一個(gè)數(shù)字濾波器。Σ-Δ ADC的數(shù)字濾波器一般用SINC (Sin(x)/x)函數(shù)的脈沖響應(yīng)低通濾波器實(shí)現(xiàn)。該濾波器輸出接至抽樣電路，以降低輸出碼率。

SINC濾波器除了濾除量化噪聲這一顯著功能外，也有助于提供輸出碼率整數(shù)倍頻上的濾波器陷波。例如，60Hz輸出碼率需要在60Hz、120Hz、180Hz等頻點(diǎn)陷波。將濾波器陷波調(diào)整到已知噪聲源頻點(diǎn)(例如50Hz或60Hz電力線噪聲)，可以從根本上抑制噪聲。使用高分辨率Σ-Δ ADC測(cè)量窄帶信號(hào)，在50Hz/60Hz噪聲頻率處有低強(qiáng)度信號(hào)時(shí)，該方法十分有效。

輸出碼率和濾波器陷波頻率是調(diào)制器頻率、抽樣頻率以及濾波器階數(shù)的函數(shù)。抽樣率是調(diào)制頻率與輸出碼率之比，而調(diào)制器頻率是ADC時(shí)鐘頻率的函數(shù)。

SINC濾波器(一般為3階，SINC³)在頻域定義為：

H(f) = [1/N * Sin(N*π*f/fM) / Sin(π*f/fM)]³

其中：N是抽樣率

fM是調(diào)制頻率

濾波器階數(shù)和抽樣率一般取決于Σ-Δ ADC的設(shè)計(jì)，它們可以在模數(shù)轉(zhuǎn)換器的數(shù)據(jù)手冊(cè)里查到。ADC時(shí)鐘頻率通常由內(nèi)部振蕩器或外部晶體提供。

圖1、圖2和圖3給出了具有60Hz陷波、調(diào)制頻率為19.2kHz、抽樣比為320的SINC³濾波器的頻響特性曲線。使用Maxim的在線計(jì)算器：Σ-Δ 50Hz/60Hz抑制計(jì)算器，可以計(jì)算各種器件工作模式下的陷波頻率抑制。

圖1為理想時(shí)鐘條件下的濾波器頻響曲線。該濾波器在陷波頻點(diǎn)對(duì)60Hz的抑制接近無(wú)窮大。圖2給出了同樣的SINC³濾波器頻響特性曲線，但其中加入了±4%的時(shí)鐘公差。該濾波器在陷波頻點(diǎn)提供-83.7dB抑制。


圖1. 理想時(shí)鐘源可以實(shí)現(xiàn)無(wú)窮大60Hz抑制


圖2. ±4%時(shí)鐘公差可以提供83.7dB的60Hz抑制(最差條件下)

外部時(shí)鐘可以精確控制，內(nèi)部振蕩器則由工廠微調(diào)到指定的精度范圍內(nèi)。圖3給出了最差工作條件下的陷波特性與時(shí)鐘公差的關(guān)系，其它參數(shù)與圖1、圖2條件相同。


圖3. 陷波特性與時(shí)鐘公差的關(guān)系

改進(jìn)的生產(chǎn)工藝使生產(chǎn)商可以將相當(dāng)精確的時(shí)鐘集成到Σ-Δ ADC中。高分辨率Σ-Δ ADC，例如MAX1415/MAX1416，都內(nèi)置了振蕩器，可以減少外部晶振或外部時(shí)鐘源的需求，有效節(jié)省電路板面積。在內(nèi)部時(shí)鐘公差為±4%時(shí)，典型工作模式可以保證在最差工作條件下對(duì)60Hz頻率提供83.7dB的抑制，足以符合多數(shù)應(yīng)用的要求。