摘要：針對高壓斷路器故障樣本難以獲取等問題，在研究了其機械特性的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于實數(shù)陰性選擇法(RNS)和支持向量機(SVM)的兩級分類器診斷方法。建立分類器的數(shù)學(xué)模型。通過實數(shù)陰性選擇算法產(chǎn)生檢測器，進行第一次分類，對不屬于檢測器的數(shù)據(jù)導(dǎo)入二次分類器，進行二級分類。實驗表明，基于實數(shù)陰性算法和支持向量機算法相結(jié)合的斷路器故障診斷算法，對斷路器的多種故障都能夠有效地分類，提高了斷路器故障診斷的準確率和速度。

高壓斷路器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備之一，是電網(wǎng)運行中正常狀態(tài)下切換電路和故障狀態(tài)下斷開電路的主要設(shè)備，在電網(wǎng)中能起到保護和控制作用。其運行狀態(tài)的安全與否直接關(guān)系到整個電力系統(tǒng)的安全性。因此，隨時檢測斷路器狀態(tài)，及早發(fā)現(xiàn)并排除可能存在的故障，是保障供電系統(tǒng)可靠性的重要手段之一。

近年來，出現(xiàn)了許多新的故障診斷方法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、故障樹、支持向量機、灰色理論、專家系統(tǒng)、遺傳算法等。在斷路器故障診斷方面，這些方法存在部分缺陷，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會出現(xiàn)局部極小值、斂速度慢、欠學(xué)習(xí)與過學(xué)習(xí)以及訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時需要大量樣本等不足。所以基于以上方法融合的智能診斷方法可發(fā)揮各自優(yōu)勢，克服各自的缺陷。針對高壓斷路器故障樣本難以獲取的問題，文中在研究了以上種方法的基礎(chǔ)上，提出了基于實數(shù)陰性選擇法和支持向量機的復(fù)合診斷方法。

1 實數(shù)陰性選擇法

陰性選擇法(RNS)是人工免疫系統(tǒng)的算法中的一種算法，免疫系統(tǒng)是人類和脊椎動物體必備的防御系統(tǒng)，人工免疫系統(tǒng)，是基于是基于免疫系統(tǒng)機制和理論免疫學(xué)而發(fā)展的各種人工范例的統(tǒng)稱，其主要過程是抽取免疫機制、設(shè)計免疫模型或算法、實驗驗證或計算機仿真(解決問題)。

陰性選擇法是Forrest的研究小組在于免疫系統(tǒng)的專家合作研究中首次提出的，算法模擬了免疫細胞的成熟過程，形成檢測器模擬成熟的免疫細胞。主要的過程分為兩個階段：耐受和檢測。耐受階段主要通過現(xiàn)有樣本產(chǎn)生成熟的檢測器，建立非己;檢測階段，檢測器對未知的采樣樣本進行檢測，以發(fā)現(xiàn)變化。通過隨機產(chǎn)生檢測器，并刪除那些能檢測出自己的檢測器，以便生成的檢測器集有更好的空間覆蓋率能，更好的檢測出非己。

實數(shù)陰性選擇法的組成包括數(shù)據(jù)空間表示、檢測器的表示、匹配規(guī)則、檢測器產(chǎn)生\清除機制，其中最重要的檢測器的生成。

實數(shù)陰性選擇算法可以闡述為：把自己/非已空間作為Rn的一個子集，歸一化到空間[0，1]n。檢測器由一個n維向量和一個實數(shù)構(gòu)成，用n維向量表示檢測器中心，實數(shù)表示列應(yīng)的半徑。因此，檢測器可以看作Rn空間內(nèi)的一個超球。匹配規(guī)則由檢測器與自己間的歐氏(Euclidean)距離和檢測半徑組成。將已知樣本S(表示為n維向量的點)作為算法的輸入，通過算法產(chǎn)生檢測器D讓它覆蓋非己空間。檢測器具有只與非己空間匹配、不與自己空間匹配的特性。向量檢測器具有與自己向量相同的維數(shù)，但其分布在非己空間內(nèi)，向量檢測器D需滿足以下不等式：

E(D，S)>r (1)

其中，E(·)為D與S的歐氏距離，S為自己空間的任意樣本向量，r為閾值。

2 支持向量機

支持向量機是一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)方法，是Cortes和Vapnik于1995年提出的，他在解決小樣本，非線性，高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合和其他機器學(xué)習(xí)問題中。

支持向量機是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性學(xué)和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的泛華能力。

支持向量機主要針對樣本的二分類問題，在樣本數(shù)量小、非線性的情況下，可以很好的樣本分類的效果，由于支持向量機對樣本的依賴程度較低，相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能更好的反應(yīng)現(xiàn)場的狀況，支持向量機主要是構(gòu)建一個超平面。

根據(jù)以上公式，求出支持向量，閾值b，并求出最優(yōu)分類超平面。

3 斷路器故障診斷實驗

斷路器的機械特性主要通過分合閘信號來體現(xiàn)，DSP采集傳感器的信號，通過小波去噪和小波重構(gòu)等方法獲取分合閘信號的關(guān)鍵參數(shù)：I1，I2，I3，t1，t2，t3，t4，t5。如圖1所示：其中t0～t1為鐵芯的啟動時間，t1時刻鐵芯開始運動，t1～t2鐵芯運動，t2時刻鐵芯碰到機械負載，達到電流谷底。t2～t3鐵芯停止運動，t3～t4為上一階段的延續(xù)，t4～t5為電流開斷階段，此時輔助開關(guān)分斷，在輔助開關(guān)處產(chǎn)生電弧，迫使電壓升高，電流快速下降。I1，I2，I3，分別反映了電源電壓、線圈電阻，電磁鐵芯運動速度。

當分合閘信號出現(xiàn)異常時，表示斷路器可能出現(xiàn)了故障。常見的故障有：電源過低(GD)、合閘鐵心有卡澀(HKS)、操作機構(gòu)有卡澀(CKS)、合閘鐵芯空行程太大(TD)、輔助開關(guān)接觸不良(FK)。

3.1 診斷模型建立

模型的建立有兩種模式，第一種為：通過已知樣本獲取檢測器，將已知的多類故障樣本、已知正常樣本、檢測器作為支持向量機的輸入，建立支持向量機模型。為了實現(xiàn)對未知故障有較高的覆蓋率，檢測器的個數(shù)在試驗中達到1 000個，導(dǎo)致在生成支持向量機模型和未知樣本做測試時會花費大量的時間，不利于故障的快速診斷。第二種為：第一階段，將未知樣本代入檢測器，判斷是自己還是非己，如果是非己，則代入有已知樣本構(gòu)建的支持向量機模型。經(jīng)過試驗論證，這樣會大大加快診斷的速度，并且能夠保證診斷的精度。

如圖2所示，首先通過已知樣本，其中包括正常樣本和故障樣本，建立實數(shù)陰性選擇法的模仿，得到檢測器。將待檢測的樣本代入一級分類診斷模型，計算其親和力，判斷是否為自己，如果是非己則將其代入二級分類診斷模型，對故障進行具體分類。

3.2 一級分類模型建立

1)檢測器成熟階段。如圖3所示：輸入?yún)?shù)，S-自體樣本，Nmax-最大檢測器數(shù)，rs-自體半徑，rd-檢測半徑。將自體樣本用公式歸一化到n維空間[0，1]n

其中，S(i)為自體樣本S矩陣的第i列，min[S(i)]為S(i)中所有元素的最小元素，max[S(i)]為S(i)中所有元素的最大元素，B’=[1，1，…，1]1×n，n為樣本的維數(shù)，s(i)為歸一化后的自體樣本s矩陣的第i列。再從[0，1]n空間中隨機產(chǎn)生樣本x，計算x與檢測器集合D中的每個檢測器Di的歐氏距離dd和x與每個自體樣本si的歐氏距離d。Di，Si和x分別為n維向量，是空間[0，1]n中的一個點。

最后，滿足條件dd>rd且d>rs+rd的x為非己，將其放入檢測器集合D中直到檢測器個數(shù)滿足要求。條件dd>rd用來保證x與檢測器集合D中已有的每個檢測器的歐氏距離大于rd，

防止檢測器過度聚集，使其更均勻的覆蓋非己空間;條件d>rs+rd用來保證檢測器落在非己空間。

根據(jù)上述所述，斷路器歸一化后的部分故障參數(shù)如表1所示，通過隨機產(chǎn)生檢測器，設(shè)定rs=O.05、rd=0.1，按照上述的規(guī)則生成檢測器，部分檢測器如表2所示。

2)診斷階段。將未知樣本帶入訓(xùn)練好的檢測器，判斷自己還是非己，如果是非己，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入二級故障分類模型，完成系統(tǒng)的故障診斷任務(wù)。

取樣本和檢測器前二維作圖，檢驗結(jié)果如圖4所示，左邊圖為250個檢測器，右邊圖為1 000個檢測器，圖中“+”為檢測器，“o”為已知樣本，“*’為待檢測樣本。從圖中可以看出當檢測器達到1 000個的時候，檢測器基本上覆蓋了整個區(qū)域。經(jīng)過試驗論證，1 000個檢測器與250個檢測器相比，故障診斷的正確率提高了23%，整體正確率達到了92%，并且在診斷時間上沒有增到多少，符合故障診斷的要求。

3.3 二級分類模型建立

已知樣本中有正常樣本和具體的故障樣本，將正常樣本和故障樣本(5類)作為支持向量機的輸入。支持向量機是用來解決二分類問題的，在解決多分類問題的時候，需要加以改進，這里我們采用1對1的訓(xùn)練方法(OVO)，將訓(xùn)練樣本分成A、B、C、D、E、F六類，建立15個SVM，求解出15個判斷函數(shù)組成的診斷模型。將不符合檢測器的數(shù)據(jù)作為診斷模型的輸入，獲得每個判斷函數(shù)的判斷輸出，采用投票的方法，確定最終的診斷結(jié)果。

如表3所示，將6組不符合檢測器的數(shù)據(jù)帶入診斷模型可以很快的得出具體的故障類型，得出的結(jié)果與真實故障類型比較，正確率為100%，診斷模型在速率和準確度方面都有很大的改進。

4 結(jié)論

針對斷路器故障數(shù)據(jù)難以獲取的問題，在深入研究了實數(shù)陰性選擇法和支持向量機的機理后，本文建立了基于實數(shù)陰性選擇法和支持向量機的二級分類器模型。將已知樣本作為檢測器的輸入，產(chǎn)生檢測器集。將檢測集和已知樣本建立第一級分類器，通過此算法能夠很好的覆蓋非己空間。利用已知樣本建立二級分類器，用來具體區(qū)分故障類型。在故障樣本難以獲取的情況下，兩種算法的結(jié)合，大大發(fā)揮了其各自的優(yōu)勢，提高了斷路器故障診斷的準確率和速度。