摘 要：為了使Turbo碼仿真更容易，研究并建立了基于Matlab中Simulink通信模塊的Turbo碼仿真模型。Turbo碼編碼器采用兩個相同的分量編碼器通過交織器并行級聯(lián)而成。Turbo碼譯碼器采用不同的譯碼算法，這些算法由s函數(shù)調用m文件實現(xiàn)。使用所建立的模型進行仿真，結果表明，在信噪比相同的情況下，交織長度越大、迭代次數(shù)越多、譯碼算法越優(yōu)，Turbo碼性能越好。設計實際系統(tǒng)時，應綜合考慮各因素。
關鍵詞：Turbo碼；Simulink仿真；交織長度；迭代次數(shù)；譯碼算法

0 引 言
    Shannon編碼定理指出：如果采用足夠長的隨機編碼，就能逼近Shannon信道容量。而Turbo碼以其接近Shannon理論極限的譯碼性能，已被采納為3G移動通信系統(tǒng)的信道編碼標準之一。Turbo碼巧妙地將兩個簡單分量碼通過偽隨機交織器并行級聯(lián)來構造具有偽隨機特性的長碼，并通過在兩個軟輸入／軟輸出(SISO)譯碼器之間進行多次迭代實現(xiàn)了偽隨機譯碼。采用迭代譯碼的方法來提高通信系統(tǒng)的譯碼性能是Turbo碼的最大特點。
    Turbo碼的編碼器、譯碼器結構繁瑣，是一種非常復雜的信道編碼方案，這使得對Turho碼的理論分析十分困難，且只能對運算復雜度作宏觀分析，對Turbo碼的具體實現(xiàn)并沒有一個清楚的度量。因此，使用計算機對Turbo碼進行仿真分析是十分必要的。
    本文分析了Turbo碼編碼譯碼的原理，考慮到Turbo碼系統(tǒng)編譯碼的數(shù)據(jù)處理量很大，利用生成矩陣對信息序列進行編碼、譯碼時的迭代計算等等，都涉及了矩陣運算，故采用Matlab／Sireulink來進行建模仿真，同時分析了迭代次數(shù)、交織長度及不同譯碼算法對Turbo碼性能的影響。

l Turbo碼的編碼器和譯碼器原理
1．1 Turbo碼編碼器組成
    Turbo碼的編碼器的基本結構如圖1所示。

    Turbo碼編碼器主要由兩個遞歸系統(tǒng)卷積編碼器(RSC)、一個交織器與一個刪余和復用單元組成。遞歸系統(tǒng)卷積編碼器是指帶有反饋的系統(tǒng)卷積編碼器，其碼率可設為R=k／n；交織器用來改變信息序列的排列順序，獲得與原始信息序列內容相同，但排列不同的信息序列；刪余和復用單元的作用是從總體上改善Turbo碼碼率，因此通過刪余和復用單元，Turbo碼可以獲得不同碼率的碼字。編碼器的碼字通過信道輸出到譯碼器內。
1．2 Turbo碼譯碼器原理
    Turbo碼譯碼器基本結構如圖2所示。

    Turbo碼譯碼器由兩個軟輸入／軟輸出(SISO)譯碼器DECl和DEC2串行級聯(lián)組成，交織器與編碼器中所使用的交織器相同。譯碼器DECl對分量碼RSCl進行最佳譯碼，產生關于信息序列中每一比特的似然信息，并將其中的“新信息”經過交織送給DEC2，譯碼器DEC2將此信息作為先驗信息，對分量碼RSC2進行最佳澤碼，產生蓉于交織后的信息序列中每一比特的似然比信息，然后將其中的“外信息”經過解交織送給DECl，進行下一次譯碼。這樣，經過多次迭代，DECl或DEC2的外輸出信息趨于穩(wěn)定，似然比漸近值逼近于對整個碼的最大似然譯碼，然后對此似然比進行硬判決，即可得到信息序列的最佳估計值。

2 仿真模型的建立
    仿真模型包括信源、編碼器、信道、譯碼器和信宿五個部分。
    在模型中，可以任意改變的參數(shù)值為：
    N：交織器的大小，即Turbo碼的分組長度，也即每個分組所包含的信息序列的長度。
    信道類型選擇：Sireulink模塊中可以選擇設置高斯白噪聲信道(AWGN)或多徑瑞利衰落信道(ReyleighFading)。
    譯碼算法選擇：Log—MAP，Max—Log—MAP和SOVA三種譯碼算法。
    SNR：信號與噪聲強度比值。
    迭代次數(shù)：迭代次數(shù)的不同對譯碼器輸出有著一定的影響。
2．1 Turbo編碼模塊
    本模型中Turbo碼編碼器采用兩個相同的分量編碼器通過交織器并行級聯(lián)而成。分量編碼器是碼率為R=1／2的循環(huán)系統(tǒng)卷積碼。
    首先用貝努利發(fā)生器(Bernoulli Binary Genera—tor)產生序列，從參數(shù)面板調節(jié)幀大小和采樣率。原始序列進入第1卷積編碼器(Convolutional Encoder)，并經過隨機交織器(Random Interleaver)后進入第2卷積編碼器(Convolutional Encoderl)。刪余模塊1，2同時接在第1卷積編碼器的后面。刪余模塊1(puncturel)的輸出為第1卷積編碼輸出的奇序列，刪余模塊2(puncture2)的輸出為第1卷積編碼輸出的偶序列。第3個刪余模塊(puncture3)接在第2卷積編碼器的后面，其輸出第2卷積編碼輸出的偶序列。這3路序列經過串并變換后合成一路序列，作為Turbo編碼輸出。
2．2 信道模塊
    信道模塊包含有調制模塊、信道及噪聲模型、解調模塊。調制方式可以采用四相相移鍵控(QPSK)。噪聲模型可以選擇設置為高斯白噪聲信道(AWGN)或多徑瑞利衰落信道(Reyleigh Fading)。
2．3 Turbo譯碼模塊
    Turbo碼的編碼部分由兩個子編碼器組成，因此在其譯碼部分也就相應有兩個子譯碼器。該模塊可以調用Log—MAP譯碼子程序、Max—Log—MAP算法譯碼子程序、SOVA算法子程序供譯碼模塊調用。這些算法通過仿真模塊中的S函數(shù)實現(xiàn)。

3 仿真結果分析
3．1 交織器大小對Turbo碼性能的影響
    仿真過程中，選取譯碼算法為Max—Log—MAP，分別設置交織長度為150，600，1 200。三種交織長度的誤碼率如圖3所示。

    從圖3中很明顯看出，當信噪比SNR比較小時，不同的交織長度下譯碼性能的區(qū)別并不是很明顯，由此可見，信噪比對譯碼的影響是很大的。當信噪比大于1 dB時，交織長度越大，譯碼器的性能就越優(yōu)越，Turbo碼的糾錯性能也就越好。這是因為交織器產生的交織增益使得Turbo碼的性能隨幀長呈指數(shù)增長。同時，交織長度的增大使幀長變長，迭代譯碼的復雜程度也隨之增加。一系列問題如編碼時延、傳輸時延、譯碼時延等就明顯。在實際系統(tǒng)中，需要綜合考慮選定最佳交織長度。
3．2 迭代次數(shù)對Turbo碼性能的影響
    迭代譯碼結構是Turbo碼具有良好譯碼性能的一個重要原因。在交織長度為600、采用Max—Log—MAP譯碼算法的情況下，分別迭代1次、2次、4次進行比較。譯碼器性能如圖4所示。

    可以看出，迭代次數(shù)越多，誤碼率越低，譯碼性能優(yōu)越。同時，進一步可以發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)存在一個飽和值，一般5～10次即飽和，當達到飽和時，即使次數(shù)增加，譯碼的性能也不會明顯改進，反而是迭代次數(shù)的增加會造成不必要的計算負擔，所以在實際系統(tǒng)中要考慮飽和點來設計迭代次數(shù)。
3．3 不同譯碼算法比較
    圖5是不同算法譯碼性能的比較，其中交織長度設定為600，迭代次數(shù)為3次。比較來說，Log—MAP算法的譯碼效果最好，Max—Log—MAP算法譯碼效果比較差，但是具有較快的運算速度。SOVA算法效果不錯，是較優(yōu)方案。因此，在信噪比比較低的情況下，為了戛獲得較好的糾錯效果，最好基于Log—MAP算法進行修正。

4 結 語
    提出一種基于Simulink模塊和S函數(shù)共同構建的Turbo碼仿真模型。在編碼器中，分量碼采用循環(huán)系統(tǒng)卷積碼，使分量碼的奇序列與原始信息相同；在譯碼器中，三個算法子程序可以任意選擇比較，使Turbo碼的仿真易于實現(xiàn)，方便了對Turbo碼的分析和應用研究。利用仿真結果分析了迭代次數(shù)、交織長度、不同算法對譯碼性能的影響，對實際系統(tǒng)設計有一定的指導作用。