摘要：根據(jù)現(xiàn)代電子系統(tǒng)對(duì)信號(hào)源的頻率穩(wěn)定度、準(zhǔn)確度及分辨率越來(lái)越高的要求，結(jié)合直接數(shù)字式頻率合成器(DDS)的優(yōu)點(diǎn)，利用FPGA芯片的可編程性和實(shí)現(xiàn)方案易改動(dòng)的特點(diǎn)，提出了一種基于FPGA和DDS技術(shù)的任意波形發(fā)生器設(shè)計(jì)方案。采用VHDL和原理圖輸入方式，在Quar-tusⅡ平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)該設(shè)計(jì)的綜合和仿真，用Matlab對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及顯示，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。通過(guò)設(shè)置參數(shù)可以靈活控制輸出頻率和分辨率。
關(guān)鍵詞：DDS；FPGA；波形發(fā)生器；VHDL

0 引言
    隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展，在通訊、雷達(dá)、宇航、電視廣播、遙控遙測(cè)和電子測(cè)量等使用領(lǐng)域，對(duì)信號(hào)源的頻率穩(wěn)定度、頻譜純度、范圍和輸出頻率提出了越來(lái)越高的要求。為了提高頻率穩(wěn)定度，經(jīng)常采用晶體振蕩器等方法來(lái)解決，但已不能滿足眾多應(yīng)用場(chǎng)合的要求。伴隨電子測(cè)量技能與計(jì)算機(jī)技能的緊密結(jié)合，一種新的信號(hào)發(fā)生器——任意波形發(fā)生器應(yīng)運(yùn)而生，它可產(chǎn)生由用戶定義的任意復(fù)雜的波形，因而具有廣闊的運(yùn)用發(fā)展前景。目前設(shè)計(jì)波形發(fā)生器的要領(lǐng)通常有三種：
    (1)傳統(tǒng)的直接頻率合成技能(DS)。該類要領(lǐng)能實(shí)現(xiàn)高速頻率變換，具有低相位噪聲以及所有要領(lǐng)中最高的工作頻率。但由于采用大量的倍頻、分頻、混頻和濾波環(huán)節(jié)，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大、成本昂貴，而且容易產(chǎn)生過(guò)多的雜散分量。
    (2)鎖相環(huán)式頻率合成器(PLL)。該類技能具有良好窄帶跟蹤特征，可選擇所需頻率信號(hào)，抑制雜散分量，且省去大量濾波器，有利于集成化和小型化。但由于鎖相環(huán)本身是個(gè)惰性環(huán)節(jié)，鎖定時(shí)間較長(zhǎng)，因而頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間較長(zhǎng)，且由模擬要領(lǐng)合成的正弦波參數(shù)(如幅度、頻率和相位等)都難以定量控制。
    (3)直接數(shù)字式頻率合成器(direct digital frequency，DDS)。該類要領(lǐng)具有高頻率穩(wěn)定度、高頻率分辨率以及極短的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間。此外，全數(shù)字化結(jié)構(gòu)便于集成，輸出相位連續(xù)，頻率、相位和幅度均可實(shí)現(xiàn)程控，而且理論上能夠?qū)崿F(xiàn)任意波形。
    鑒于DDS技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，本文利用FPGA芯片的可編程性和實(shí)現(xiàn)方案易改動(dòng)的特點(diǎn)，提出一種基于FPGA和DDS技術(shù)的任意波形發(fā)生器設(shè)計(jì)新方法。

1 DDS的基本原理
    DDS的基本原理是利用采樣定理，通過(guò)查表法產(chǎn)生波形。DDS的結(jié)構(gòu)有很多種，其基本的電路原理可用圖1來(lái)表示。

    DDS是從相位概念出發(fā)，直接對(duì)參考正弦信號(hào)進(jìn)行抽樣，得到不同的相位，通過(guò)數(shù)字計(jì)算技術(shù)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的電壓幅度，最后濾波平滑輸出所需頻率。下面通過(guò)從相位出發(fā)的正弦函數(shù)產(chǎn)生描述DDS的概念。
    圖1中，K為頻率控制字；N為相位累加器的字長(zhǎng)；M為ROM地址線位數(shù)；m為ROM數(shù)據(jù)線位數(shù)，即DAC的位數(shù)；fc為DDS系統(tǒng)的參考時(shí)鐘源，通常是一個(gè)具有高穩(wěn)定性的晶體振蕩器，為整個(gè)系統(tǒng)的各個(gè)組成部分提供同步時(shí)鐘。
    DDS的數(shù)學(xué)模型可歸結(jié)為：在每一個(gè)時(shí)鐘周期T內(nèi)，頻率控制字K與N比特相位累加器累加1次，同時(shí)對(duì)2N取模運(yùn)算，得到的和(以N位二進(jìn)制數(shù)表示)作為相位值，以二進(jìn)制代碼的形式查詢正弦函數(shù)表ROM，再將相位信息轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的數(shù)字量化正弦幅度值。ROM輸出的數(shù)字正弦波序列經(jīng)數(shù)／模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)變?yōu)殡A梯模擬信號(hào)，最后通過(guò)低通濾波器平滑后得到一個(gè)純凈的正弦模擬信號(hào)，其頻率為：
    
    相位累加器由N位加法器與N位累加寄存器級(jí)聯(lián)構(gòu)成。每來(lái)一個(gè)時(shí)鐘脈沖fc，加法器將頻率控制字K與累加寄存器輸出的累加相位數(shù)據(jù)相加，把相加后的結(jié)果送至累加寄存器的數(shù)據(jù)輸入端。累加寄存器將加法器在上一個(gè)時(shí)鐘脈沖作用后所產(chǎn)生的新相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，以使加法器在下一個(gè)時(shí)鐘脈沖的作用下繼續(xù)與頻率控制字相加。這樣，相位累加器在時(shí)鐘作用下，不斷對(duì)頻率控制字進(jìn)行線性相位累加。由此可以看出，相位累加器在每一個(gè)時(shí)鐘脈沖輸入時(shí)，把頻率控制字累加1次，相位累加器輸出的數(shù)據(jù)就是合成信號(hào)的相位，相位累加器的溢出頻率就是DDS輸出的信號(hào)頻率。用相位累加器輸出的數(shù)據(jù)作為波形存儲(chǔ)器(ROM)的相位取樣地址，這樣就可把存儲(chǔ)在波形存儲(chǔ)器內(nèi)的波形抽樣值(二進(jìn)制編碼)經(jīng)查找表查出，完成相位到幅值轉(zhuǎn)換。波形存儲(chǔ)器的輸出送到D／A轉(zhuǎn)換器，D／A轉(zhuǎn)換器將數(shù)字量形式的波形幅值轉(zhuǎn)換成所要求合成頻率的模擬量形式信號(hào)。低通濾波器用于濾除不需要的取樣分量，以便輸出頻譜純凈的正弦波信號(hào)。

2 DDS模塊的FPGA實(shí)現(xiàn)

2．1 DDS模塊的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
    整個(gè)DDS系統(tǒng)的設(shè)計(jì)采用層次結(jié)構(gòu)，采用VHDL與原理圖輸入相結(jié)合的方法，DDS基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    下面就各個(gè)部分的設(shè)計(jì)分別介紹：該設(shè)計(jì)中采用的頻率字為32位，即N=32，RAM為256×8位，故ROM的地址線寬M=8，輸出數(shù)據(jù)線寬L=8。由于RAM地址線為8位(28=256)，而相位累加器的輸出為32位，為了保證它們之間的對(duì)應(yīng)，將相位累加器的高8位與RAM的地址線相連。這樣存在多個(gè)相位地址對(duì)應(yīng)同一個(gè)RAM地址的情況，如果把相位累加器輸出的所有位數(shù)全部用來(lái)查詢RAM，那么RAM的容量會(huì)非常的大，如此巨大的RAM表容量在實(shí)際工作中難以實(shí)現(xiàn)。因此，常使用相位地址高位來(lái)尋址，舍去低位的相位截?cái)喾椒?。?dāng)然，這種方法會(huì)引入一定的噪聲，但
對(duì)于節(jié)省的資源來(lái)說(shuō)，這種方法還是值得的。
2．2 DDS模塊的總體設(shè)計(jì)
    該設(shè)計(jì)主要由接口部件、頻率及控制部件、相位累加器、波形數(shù)據(jù)產(chǎn)生部件和輸出選擇器組成，如圖3所示。

    接口部件主要完成接收單片機(jī)發(fā)送過(guò)來(lái)的頻率參數(shù)及控制參數(shù)其中A0為數(shù)據(jù)通道和地址通道選擇位，EN為數(shù)據(jù)寫(xiě)入使能。頻率及控制部件主要完成頻率控制字及輸出控制參數(shù)的存儲(chǔ)，由5個(gè)帶寫(xiě)使能的8位同步寄存器組成。相位累加器為DDS主要部件實(shí)現(xiàn)相位的累加。波形數(shù)據(jù)產(chǎn)生部件的功能是將相位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為所需的波形數(shù)據(jù)，其中正弦波和三角波數(shù)據(jù)由查ROM表獲得，鋸齒波數(shù)據(jù)直接由相位累加器輸出得到，方波數(shù)據(jù)是相位累加器輸出數(shù)據(jù)與設(shè)定數(shù)據(jù)比較獲得。輸出選擇器的SEL端接到控制參數(shù)寄存器，它的4個(gè)數(shù)值分別選擇4種不同的波形輸出。

3 DDS仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    設(shè)置輸出100 kHz正弦波，由式，得，通過(guò)計(jì)算K=21 477 072=147B6DOH，按照此數(shù)據(jù)設(shè)置好頻率控制寄存器的參數(shù)，其仿真波形如圖4、圖5所示。

     用Matlab對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到對(duì)應(yīng)波形顯示圖6～圖11所示，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。

4 結(jié)語(yǔ)
    該系統(tǒng)用FPGA器件FLEX10K在QuartusⅡ平臺(tái)上通過(guò)原理圖設(shè)計(jì)DDS，用Matlab對(duì)QuarltusⅡ平臺(tái)上軟件仿真得出的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理及顯示，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。通過(guò)設(shè)置參數(shù)可以靈活控制輸出頻率和分辨率，而專用的DDS芯片雖然具有抽取比大，性能穩(wěn)定的特點(diǎn)，但價(jià)格昂貴，靈活性不強(qiáng)，不能充分體現(xiàn)軟件無(wú)線電的優(yōu)勢(shì)所在。具體到實(shí)際的應(yīng)用中可增加頻率控制字的寬度，一般取32位或48位，這樣能夠提高頻率分辨率。