引言

航空電子設備在生產(chǎn)、運輸和使用過程中不可避免地要受到振動和沖擊的作用。這些振動和沖擊的作用可能導致電子設備的多種形式的失效，甚至破壞。這些振動和沖擊引起的電子設備的破壞螺釘與螺母松脫、機箱的變形、PCB 焊點斷裂剝離、器件引腳斷裂等。尤其是隨著PCB 不斷向高精度、高密度、小間距、多層化、高速傳輸方向發(fā)展和大規(guī)模集成電路(VLSI)的飛速發(fā)展，它的功能更全、體積更小，封裝引腳更多、更密的IC 和SOIC 不斷涌現(xiàn)，特別是表面貼裝技術(SMT)的廣泛應用，都對PCB 組件提出了更高的挑戰(zhàn)。

對航空電子設備而言，振動和沖擊引起的故障會大大降低其可靠性，產(chǎn)生極其嚴重的后果。有關文獻顯示，航空電子產(chǎn)品因振動、沖擊動力學環(huán)境所引起的失效率占總失效率的28.7%。在對航電設備進行的振動環(huán)境試驗中，PCB 也時常有發(fā)生。通過對PCB 組件進行動力學分析、設計可以有效地降低其在環(huán)境試驗中出現(xiàn)故障概率，提高航電產(chǎn)品的可靠性和質(zhì)量。

動力學分析是以動態(tài)特性分析為基礎的。通過對PCB 組件進行動態(tài)特性分析可以建立其動力學模型。只有建立起準確地動力學模型才可以對起進行有效地動力學分析。為此，本文試圖采用有限元分析(FEA)與實驗模態(tài)分析(EMA)相結(jié)合的預試驗分析技術來進行某航電設備PCB 組件(圖1 所示)的動態(tài)特性分析，并建立了該PCB 組件的有限元動力學分析模型。

1 有限元模態(tài)分析

作為一種成熟的數(shù)值分析技術，有限元分析技術(FEA)被廣泛應用于電子設備PCB 組件的動態(tài)特性分析。并且，F(xiàn)EA 可以幫助工程師設計更可靠的PCB 組件，通過設計之初預測潛在的失效和疲勞。本文以某航空電子設備的PCB 組件(圖1)為研究對象，其外形尺寸(長×寬×厚)為133.5mm×79mm×1.8mm，通過PCB 四個角處螺釘固定在電子設備的機殼上。該PCB 組件的外形尺寸和固定方式均與規(guī)定的標準試驗PCB 相似，只是厚度大了一些。元器件和接插件采用表面貼裝技術(SMT)與PCB 組裝，其中元器件的封裝主要為BGA、QFP 和SOP。

圖1 對象PCB 組件

1.1 有限元分析模型

組成對象PCB 組件的各個部分的材料物理性能參數(shù)如表1 所示。根據(jù)該PCB 組件幾何尺寸信息和相關材料信息，在ANSYS 中建立了有限元分析模型(圖2)。由于要得到的是PCB組件整體所表現(xiàn)出的動態(tài)性能數(shù)據(jù)，而不是元器件本身的細節(jié)數(shù)據(jù)，因此建立模型時，對元器件和接插件進行了簡化。具體地，采用矩形和正方形塊來模擬元器件，接插件采用其大致外形來模擬。有限元分析模型中各部位均采用三維實體單元(SOLID187)來進行網(wǎng)格劃分(采用實體單元進行網(wǎng)格劃分，雖然一定程度上增大了計算量，但是從CAD 到CAE 的模型的工作量大大減少，有利于工程應用推廣)，并且元器件與PCB、接插件與PCB 之間的連接均采用多點約束(MPC)來模擬。同時，由于電子機殼的剛度遠大于PCB 組件的剛度，在有限元模型中在四個角處的螺釘孔處施加固定支撐約束來模擬該PCB 組件與設備機殼的螺釘連接。

表1 對象PCB 各組成部分材料的物性參數(shù)

圖2 對象PCB 組件的有限元模型

1.2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

建立起對象PCB 組件的有限元模型，并采用蘭索斯分塊法(Block Lanczos Method)進行模態(tài)分析。模態(tài)分析就是通過求解系統(tǒng)的特征方程，一般多自由度系統(tǒng)的特征方程可以成式(1)所示的形式，來得到系統(tǒng)的特征值和特征向量，亦即振動系統(tǒng)固有頻率和振型。

式中，[M]-系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，有限元模態(tài)分析中由單元質(zhì)量矩陣組裝而成;[K]-系統(tǒng)的剛度矩陣，有限元模態(tài)分析中由單元剛度矩陣組裝而成;{X}—系統(tǒng)的位移向量;ω-系統(tǒng)的特征值。

通過模態(tài)分析，得到了采用四顆螺釘固定的對象PCB 組件的前三階固有頻率和振型，具體見表2。該PCB 組件的第1 階振型為一階彎曲，第2 階振型為扭轉(zhuǎn)，第3 階振型為正弦波狀彎曲。這些振型與得到的四顆螺釘固定下JEDEC 標準板相似。

表2 有限元模態(tài)分析結(jié)果

圖3 PCB 組件第1 階振型(FEA)

圖4 PCB 組件第2 階振型(FEA)

圖5 PCB 組件第3 階振型(FEA)

2 實驗模態(tài)分析

實驗模態(tài)分析是若干工程學科的綜合，它通過建立試驗“裝置”、估計頻響函數(shù)、系統(tǒng)識別、識別結(jié)果驗證4 個步驟得到系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)：固有頻率、振型、模態(tài)阻尼等。實驗模態(tài)分析的結(jié)果經(jīng)常被用來檢驗有限元分析模型的有效性和正確性。為了檢驗本文所建立的對象PCB 組件的有限元分析模型的有效性和模態(tài)分析結(jié)果的正確性，對該PCB 組件進行了實驗模態(tài)分析。

2.1 實驗模態(tài)分析系統(tǒng)

本文采用的模態(tài)試驗系統(tǒng)由激振器、力傳感器、夾具、試驗對象、激光測振儀(IVS200)、動態(tài)信號分析儀(DP730)、數(shù)據(jù)采集記錄軟件(SignalCalc730)/模態(tài)分析軟件(ME’Scope V4)及PC 構成，如圖6 所示。

圖6 試驗模態(tài)分析系統(tǒng)的構成

為了使得實驗模態(tài)分析中對象PCB 組件的邊界條件與有限元模態(tài)分析中的邊界條件一致，將對象PCB 組件通過4 個15mm 高的壓鉚螺母柱用螺釘固定在夾具板上。具體如圖7 所示。實驗過程采用正弦掃頻激勵試驗對象，通過激光測振儀來采激PCB 組件的響應，有動態(tài)信號分析儀和數(shù)據(jù)處理軟件來計算PCB 組件上各點的頻率響應函數(shù)(FRF)，最后利用模態(tài)分析軟件從中辨識系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。

圖7 對象PCB 組件在夾具上的安裝

2.2 實驗模態(tài)分析結(jié)果

選取對象PCB 組件上距離相等的若干個點，通過逐點掃描的方式獲得各點的頻率響應函數(shù)(FRF)，進而辨識出PCB 組件的模態(tài)參數(shù)。具體辨識結(jié)果列在表3 中。

表3 實驗模態(tài)分析結(jié)果

圖8 PCB 組件第1 階振型(EMA)

圖9 PCB 組件第2 階振型(EMA)

圖10 PCB 組件第3 階振型(EMA)

3 結(jié)果比較及討論

為了檢驗有限元模態(tài)分析結(jié)果與實驗模態(tài)分析結(jié)果的一致性，進而判斷所建立的對象PCB 組件有限元模型的正確性和與實驗模型的相關程度，需要將有限元模態(tài)分析結(jié)果與實驗模態(tài)分析結(jié)果進行比較，具體見表4。有限元模態(tài)分析結(jié)果和實驗模態(tài)分析結(jié)果的比較過程需要經(jīng)歷兩個步驟：首先是比較二者的固有頻率值，然后再對二者的模態(tài)的相關程度(MAC)進行比較。對固有頻率的比較是最常用的步驟，但是如果實驗模態(tài)分析的結(jié)果和有限元模態(tài)分析的結(jié)果不是按照嚴格按照階次對應的話，僅對固有頻率進行比較就會存在出現(xiàn)錯誤的風險。這是由于系統(tǒng)中的兩個相同的頻率值可能對應兩個截然不同的振型。因此，只有同時進行以上兩個步驟才能準確判斷有限元分析模型與實驗模型的相關程度。

表4 模態(tài)分析結(jié)果比較

表4 顯示有限元模態(tài)分析結(jié)果和實驗模態(tài)分析結(jié)果具有很好的一致性。有限元模態(tài)分析得到固有頻率與實驗結(jié)果相比誤差小于7%，二者的振型的相關程度大于0.75。并且，實驗得到振型恰好與模態(tài)分析得到的振型是按階次對應的。

4 總結(jié)

文中以航電的設備的PCB 組件為研究對象，首先建立了有限元分析模型，并采用蘭索斯分塊法計算了其前3 階固有頻率和振型。然后，為了檢驗該計算結(jié)果的正確性，并確定有限元模型與實際PCB 組件的相關程度，利用實驗模態(tài)分析系統(tǒng)對對象PCB 組件進行了實驗模態(tài)分析。最后，計算結(jié)果和實驗結(jié)果比較顯示：有限元模態(tài)分析結(jié)果和實驗模態(tài)分析結(jié)果具有很好的一致性，文中得到的對象PCB 組件的動態(tài)特性數(shù)據(jù)是正確的、可靠的，該有限元模型可以用于后續(xù)的動力學響應分析工作。