摘 要： 對空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)委員會（CCSDS）推薦的QC-LDPC碼進行了研究，給出了改進的分層譯碼算法。基于改進的分層譯碼算法設計部分并行結構QC-LDPC譯碼器，譯碼速率較快,適合應用需求，并通過仿真驗證所設計的譯碼器的性能。
關鍵詞： LDPC碼；準循環(huán)；分層譯碼算法；部分并行結構

LDPC碼[1]（Low-Density Parity-Check Code）已經(jīng)被證明是實用的好碼，因其優(yōu)異的糾錯性能和高效的迭代譯碼算法而具有廣闊的應用前景。QC-LDPC碼(Quasi-Cyclic LDPC Code)是根據(jù)系統(tǒng)化構造方法構造的一類非常重要的LDPC碼，目前已經(jīng)成為LDPC碼硬件實現(xiàn)研究的熱點?？臻g數(shù)據(jù)系統(tǒng)委員會（CCSDS）推薦了多種碼長和碼率的QC-LDPC碼作為衛(wèi)星通信和深空通信的信道編碼標準[2]。
為滿足不同碼率的需要，同時考慮譯碼器應當具有低復雜度和低功耗，本文設計了一種基于改進分層譯碼算法的譯碼器結構，以滿足實際需要。

其中每個子矩陣Ai，j都是一個z×z的循環(huán)方陣，此方陣只可能是零矩陣、單位陣或者單位循環(huán)移位后的矩陣。
置信傳播算法[3-4]BP(Belief-propagation decoding algorithm)是很重要的一類基于LDPC碼的譯碼算法，因其具有嚴格的數(shù)學結構和良好的性能，可以對譯碼算法的性能做定量分析。修正最小和（MMSP）譯碼算法[5]實際采用的是BP算法機制，雖然具有較低復雜度并保持良好的性能，但在實際應用中會占用大量硬件資源，且譯碼延時較長?；贠MS(Offset Min-Sum)的分層譯碼算法[6]能保證信息馬上得到傳遞，從而改進信息的收斂性。


2 譯碼器的FPGA實現(xiàn)
2.1 譯碼器結構總體設計
譯碼器有三種不同的譯碼結構：全并行結構、串行結構和部分并行結構。部分并行結構避免了全并行結構資源消耗過大、硬件實現(xiàn)難度大的缺點，同時譯碼速率比串行結構快得多，十分適于實際應用。然而，部分并行結構對校驗矩陣中非零元素的分布有特定的要求，而現(xiàn)有的大多數(shù)LDPC碼其校驗矩陣中“l”的分布具有隨機性，因此譯碼器采用部分并行結構十分困難。
QC-LDPC校驗矩陣H的每行校驗子矩陣中所有行對應的校驗節(jié)點自然地被劃分為一個校驗節(jié)點集合，而且任意兩個集合Li和Lj，滿足Li∩Lj=?準。集合Li中的任意兩個校驗節(jié)點Ci、Cj不與相同的變量節(jié)點相連，因此可以并行地對每一集合中的校驗節(jié)點Ci進行更新。
為此，借鑒全并行結構的思想，對串形結構進行修改，增加譯碼器中的并行節(jié)點更新模塊（NUU）個數(shù)，得到的部分并行結構共有b個NUU單元。b為循環(huán)子矩陣的行數(shù)。
QC-LDPC并行譯碼器模塊主要由以下幾個模塊構成：輸入緩沖模塊、控制模塊、節(jié)點更新模塊(NUU)、數(shù)據(jù)存儲模塊、數(shù)據(jù)重構模塊、校驗模塊和譯碼輸出緩沖模塊，如圖1所示。其中，控制模塊分別產(chǎn)生各子模塊的使能，它是譯碼器的核心控制模塊，控制著迭代的正確進行；NUU為譯碼器的核心運算模塊；數(shù)據(jù)緩沖模塊用來判斷譯碼器速率是否大于進入譯碼器的數(shù)據(jù)速率；數(shù)據(jù)存儲模塊完成中間數(shù)據(jù)的存儲；數(shù)據(jù)重構模塊將變量節(jié)點更新的輸出數(shù)據(jù)按照校驗節(jié)點運算的取數(shù)順序重新排列；校驗模塊用來校驗判決出的碼字是否滿足校驗矩陣。

2.2 節(jié)點更新模塊（NUU）
本文實現(xiàn)的譯碼器采用基于修正因子的分層譯碼算法，每一層的校驗節(jié)點處理完成以后，信息立即被用來更新變量節(jié)點。它的結果被用來提供給下一層的校驗節(jié)點處理。因而校驗節(jié)點處理模塊和變量節(jié)點處理模塊可以合并成同一個模塊，簡稱節(jié)點更新模塊NUU（Node Update Unit）。
本文只研究信息位k=1 024的QC-LDPC碼，其結構如表1所示。

圖2所示的模塊是每層b路并行處理單元中的一個，b為校驗矩陣H的循環(huán)子矩陣的行數(shù)。為了降低部分并行LDPC碼譯碼器中連接的復雜度，節(jié)點更新模塊(NUU)中節(jié)點更新的信息都采用數(shù)據(jù)串行方法。變量節(jié)點的度決定了校驗節(jié)點單元一次處理的節(jié)點數(shù)，將校驗節(jié)點單元處理的節(jié)點數(shù)設為節(jié)點變量的最大值，可以通過邏輯選通來適應不同的碼率。

2.3 數(shù)據(jù)存儲模塊
本文對接收到的原始數(shù)據(jù)和計算過程產(chǎn)生的中間數(shù)據(jù)都采用了8 bit整數(shù)量化，其中1 bit為符號位，7 bit為數(shù)據(jù)位。將譯碼開始時外部輸入的數(shù)據(jù)存入判決信息存儲器時，將接收的前b個二進制數(shù)據(jù)的最高位依次級聯(lián)為一個b bit的數(shù)據(jù)，存入判決信息存儲器1，地址為0；將前b個數(shù)據(jù)的次高位級聯(lián)為一個b bit的數(shù)據(jù)，存入判決信息存儲器2；然后依次將b個數(shù)據(jù)剩下的相同位置的數(shù)據(jù)級聯(lián)，存入判決信息存儲器2：7，地址為0；將接收的后b個數(shù)據(jù)按上述同樣的方式存入判決信息存儲器1：7，地址為1；當待譯碼字的所有數(shù)據(jù)都存入了判決信息存儲器后，就開始譯碼。圖3為數(shù)據(jù)存儲模塊框圖。