引 言

針對(duì)工頻干擾的特點(diǎn)，本文使用參考文獻(xiàn)1所提出的自適應(yīng)相干模板法。這是一種極其簡(jiǎn)單、有效的濾除工頻干擾的算法，十分有利于單片機(jī)快速實(shí)現(xiàn)，在采樣率不太高的情況下，能達(dá)到實(shí)時(shí)濾波。該算法之所以利于單片機(jī)快速實(shí)現(xiàn)，是因?yàn)樗惴ū旧矶鄶?shù)為加法和減法運(yùn)算，不涉及乘法運(yùn)算，且通過合理的選擇M值，可將除法運(yùn)算巧妙地簡(jiǎn)化為移位運(yùn)算或更簡(jiǎn)單地直接甩掉低位字節(jié)[2]。

1 自適應(yīng)相干模板法

1.1 濾除工頻干擾的原理

參考文獻(xiàn)1所提出的自適應(yīng)相干模板法，是根據(jù)工頻干擾的特點(diǎn)，從原始信號(hào)中得到工頻干擾的模板，再從原始信號(hào)中減去該模板，達(dá)到濾除工頻干擾的目的。

假設(shè)X(n)為原始信號(hào)，S(n)為其中的有用信號(hào)，N(n)為工頻干擾信號(hào)，則

X(n) = S(n) + N(n)

1.2 幅頻響應(yīng)特性

根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)（2）式，利用MATLAB語言，對(duì)不同采樣頻率、不同M值的幅頻響應(yīng)特性進(jìn)行比較，如圖1所示。

從圖1 A組可看出，該濾波器不僅對(duì)50 Hz有濾波效果，對(duì)所有頻率為50 Hz整數(shù)倍的信號(hào)都有濾波作用。因此，若采用自適應(yīng)相干模板法濾除工頻干擾，則當(dāng)有用信號(hào)頻帶范圍較寬，信號(hào)采樣率較高時(shí)，將對(duì)工頻干擾50 Hz及其各諧波信號(hào)都有很好的抑制作用。

因此不僅要求采樣率為50 Hz的整數(shù)倍，而且要求有用信號(hào)的最高頻率分量不超過100 Hz，否則，頻率為100 Hz的有用信號(hào)也和工頻干擾一樣被濾除。這樣，濾波后的信號(hào)將產(chǎn)生失真。

從圖1 B組可看出，濾波器的幅頻特性受M值影響較大。當(dāng)M值較大時(shí)，通頻帶的紋波系數(shù)較小，阻帶寬度也較窄。也就是說，M值越大對(duì)濾除理想的50 Hz來說效果越好；然而，實(shí)際工頻干擾具有一定的頻率變化范圍，當(dāng)M值大到超過某一值后將導(dǎo)致工頻干擾濾除效果下降，因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，M值的選取要綜合考慮。一般M值可選256。

2 單片機(jī)實(shí)現(xiàn)

用自適應(yīng)相干模板法去除工頻干擾，可以達(dá)到實(shí)時(shí)濾波，這由信號(hào)的采樣頻率、單片機(jī)的速度決定。若信號(hào)的采樣頻率不高，單片機(jī)速度較快，則在信號(hào)的采樣間隔時(shí)間內(nèi)就能實(shí)現(xiàn)工頻干擾的濾除。因此，在使用該方法前，應(yīng)大概估計(jì)信號(hào)濾波所需的時(shí)間（與信號(hào)的通道數(shù)成正比），再適當(dāng)選擇采樣率和晶振。

為方便說明，下面以A/D采樣精度為16位、單片機(jī)為89C51、fs＝200 Hz、M＝256為例，來討論單通道信號(hào)中工頻干擾去除的快速實(shí)現(xiàn)問題。由于A/D精度為16位，因此，單片機(jī)中所涉及的運(yùn)算一般為雙字節(jié)或三字節(jié)加法或減法運(yùn)算，且由于M值取為256，使得除法運(yùn)算也變得極其簡(jiǎn)單，直接簡(jiǎn)化為甩掉低字節(jié)即可。

2.1 建立初始模板

如前所述，利用自適應(yīng)相干模板法去除工頻干擾的關(guān)鍵在于建立工頻干擾的模板，而為實(shí)現(xiàn)連續(xù)濾波，首先需建立一個(gè)初始模板。

依此類推，以后采入的每一個(gè)數(shù)據(jù)都做相應(yīng)處理：濾波和修改模板，最終就可實(shí)現(xiàn)整個(gè)信號(hào)的快速、連續(xù)、實(shí)時(shí)去除工頻干擾。由于濾波過程中涉及減法運(yùn)算，而單片機(jī)對(duì)于有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算處理較復(fù)雜，因此，在進(jìn)行減法運(yùn)算之前，應(yīng)先將被減數(shù)加上一個(gè)常數(shù)，以保證運(yùn)算結(jié)果都為正值。圖2為濾波程序流程框圖。

結(jié) 論

本文主要討論了自適應(yīng)相干模板法去除工頻干擾在單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中的快速實(shí)現(xiàn)問題。與模擬濾波方法相比較，該方法具有成本低、濾波效果好等特點(diǎn)；而與其它數(shù)字濾波方法比較，該方法易于實(shí)現(xiàn)、速度快、頻響特性極佳。

參考文獻(xiàn)
1 李剛、林凌、虞啟璉，濾除工頻干擾的自適應(yīng)相干模板法，中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，第16卷第3期，pp280－283，1997.9
2 孫涵芳、徐愛卿，單片機(jī)原理及應(yīng)用，北京航空航天大學(xué)出版社，1988.2