1、引言

雙音多頻（DTMF）是由貝爾實(shí)驗(yàn)室開發(fā)的信令方式，通過承載語音的模擬電話線傳送電話撥號信息。每個(gè)數(shù)字利用兩個(gè)不同頻率突發(fā)模式的正弦波編碼，選擇雙音方式是由于它能夠可靠地將撥號信息從語音中區(qū)分出來。一般情況下，聲音信號很難造成對DTMF接收器的錯(cuò)誤觸發(fā)。DTMF是"TouchTONe" （早期AT&T的商標(biāo)）的基礎(chǔ)， 替代機(jī)械式撥號轉(zhuǎn)盤的按鍵。

DTMF信號首先用于電話的撥號系統(tǒng)，在頻率編碼遙控系統(tǒng)及數(shù)據(jù)編碼傳輸中的應(yīng)用也很普遍。目前的DTMF譯碼器中，大多采用通用集成器件（單音譯碼電路和組合門電路）或?qū)Ｓ肈TMF信號譯碼集成電路（如MC145436等）組成譯碼電路。在很多情況下，DTMF譯碼器輸出的數(shù)據(jù)仍需送入單片機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算及處理，進(jìn)而控制其它各種設(shè)備的動作。因此，如果能找到一種基于單片機(jī)的DTMF信號的譯碼算法，再輔之以簡單的整形電路就可以，既可省去成套譯碼電路，又能達(dá)到簡化電路降低成本的目的。本文所要介紹的，就是這種構(gòu)想的初衷，結(jié)果通過計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算數(shù)據(jù)論證認(rèn)為完全能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

2、DTMF信號頻率組成及整形前DTMF信號的幅值密度

DTMF是由低頻組（fb）和高頻組（fa）兩組頻率信號構(gòu)成，每個(gè)數(shù)字信號由低頻組合高頻組的任意一個(gè)疊加而成。根據(jù)CCITT的建議，DTMF的編譯碼定義可用下式表示 f（t）=A_{a}sin（2f_{a}t）+A_sin（2f_t） 式中兩項(xiàng)分別表示低、高音頻的值，Ab好Aa分別表示低音群合高音群的樣值量化基線，而且兩者幅值比為K=Ab/Aa（0.7<K<0.9）。同時(shí)規(guī)定，對應(yīng)于DTMF編譯碼中的標(biāo)稱頻率在發(fā)送時(shí)，DTMF信號的頻率偏差不應(yīng)當(dāng)超過1.5%,每位數(shù)字的信號極限時(shí)長應(yīng)該大于40ms,而接收設(shè)備對2%的偏差應(yīng)能可靠地接收，對30ms~40ms時(shí)長的信號可以正常地接收。與單音編碼不同，DTMF信號是采用8中取2的方式，從高低兩個(gè)音組中各取一個(gè)音頻復(fù)合而成來代表0-9十個(gè)號碼和其他功能碼，再加上這8個(gè)音頻信號的各頻率同不存在諧波關(guān)系，大大減少了虛假信號燈干擾，因而DTMF信號工作可靠性特別是抗干擾能力很強(qiáng)。

在DTMF信號中，16個(gè)指令鍵均由兩個(gè)單音頻率信號組合（見表1）。單音頻率有兩組，高頻組為（1209Hz、1336Hz、1447Hz、1633Hz），低頻組為（697Hz、770Hz、852Hz、941Hz），每個(gè)指令鍵，對應(yīng)的都是一個(gè)高頻組的頻率和一個(gè)低頻組的頻率的組合。以"*"號指令鍵為例：其DTMF信號是由941Hz的低頻組信號和1209Hz的高頻組信號組成。圖1為其頻譜圖。

從圖1中可以看出，"*"號指令鍵的DTMF信號在941Hz和1209Hz處有譜線。在理想條件下，可計(jì)算出頻譜密度函數(shù)X（f）在f=941Hz和1209Hz時(shí)的模值為|X（941）|,|X（1209）|,即它們模值均不為零。也就是說，要是同時(shí)存在頻譜密度函數(shù)模值為|X（941）|,|X（1209）|,并且它們模值均不為零時(shí)，其表征的鍵號為"*".以此類推（見表1），可分別計(jì)算出低頻組信號|X（697）|、|X（770）|、|X（852）|、|X（941）|和高頻組信號|X（1209）|、|X（1336）|、|X（1447）|、|X（1633）|的模值。如果高、低頻組中均各自有一個(gè)X（f）的模值不為零，則再通過f在表1查找出其表征的指令鍵。

在用單片機(jī)進(jìn)行X（f）運(yùn)算即離散傅立葉變換（DFT）時(shí)，只能對有限長的DTMF信號進(jìn)行分析與處理，即對有限時(shí)間Tp=NT內(nèi)的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅立葉變換（N為采樣點(diǎn)數(shù)，T為采樣時(shí)間間隔）。

根據(jù)DFT定義式：

同樣以"*" 指令鍵信號為例，在高頻率組f=1209 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=256,采樣時(shí)間間隔T=55×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T,可得K=17,即|X（17）|為DTMF信號在頻率為1209 Hz處的幅值密度其值為121.5.在低頻率組f=941 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=256,采樣時(shí)間間隔T=54×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T,可得K=13,即|X（13）|為DTMF信號在頻率為941 Hz處的幅值密度其值為123.6.同理，可計(jì)算出其它15個(gè)指令鍵的幅值密度，見表2（表2為對16個(gè)指令鍵的DTMF信號采用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算后的幅值密度）。

從表2看出：由于時(shí)域無限長DTMF信號被截?cái)嗨鸬男孤┬?yīng)，如"2"、"3"號鍵對應(yīng)的DTMF信號雖然不含有頻率為1209 Hz和941 Hz的信號成份，可是|X（17）|、|X（13）|不為零，理想時(shí)應(yīng)為零，也就是說存在一定的幅值密度誤差。但對于含有f=1209 Hz高頻組信號的DTMF信號（如"1"、"4"、"7"、"*"鍵），其|X（17）|值遠(yuǎn)大于不含f=1209 Hz高頻組信號的DTMF信號的|X（17）|值。同樣，對于含有f=941 Hz低頻組信號的DTMF信號的|X（13）|值遠(yuǎn)大于不含f=941Hz低頻組信號的DTMF信號的|X（13）|值，這樣就為實(shí)際DTMF信號譯碼識別提供了必要的條件。