摘要：介紹用高級(jí)語(yǔ)言C自動(dòng)生成單片機(jī)的查表程序，用查表的方法取代繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，計(jì)算精度高、時(shí)間短。包括自動(dòng)生成程序的原理以及D/A輸出復(fù)雜波形、非線性插值的示例。

在單片機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中，常用到許多復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，如計(jì)算sin(x)、cos(x)、有效值計(jì)算、非線性插值等。這些在高級(jí)語(yǔ)言中是簡(jiǎn)單的工作，而在單片機(jī)的匯編語(yǔ)言中卻是非常復(fù)雜的。因?yàn)椋@些運(yùn)算大都要用乘除運(yùn)算來(lái)進(jìn)行近似運(yùn)算，計(jì)算的精度很難滿足要求。更難以接受的是其運(yùn)算時(shí)間太長(zhǎng)，這對(duì)于無(wú)乘除指令的單片機(jī)系統(tǒng)更是如此。采用查表取代復(fù)雜的計(jì)算是一個(gè)明智的選擇。但是，這種查表程序表格往往都較長(zhǎng)，通常為幾十條到一二百條，如果采用手工輸入不但要花費(fèi)大量的時(shí)間，而且還容易出錯(cuò)。利用高級(jí)語(yǔ)言的單片機(jī)查表程序的自動(dòng)生成技術(shù)可以大大減小工作量，而且不易出錯(cuò)。

用過(guò)Microchip公司的PIC16系列單片機(jī)的讀者都知道，該系列單片機(jī)具有許多優(yōu)點(diǎn)，唯感遺憾的是在該指令中沒(méi)有乘除指令(PIC17以系列才有乘指令)。在應(yīng)用中常要自編乘除了程序以完成乘除運(yùn)算，這種程序執(zhí)行都要花費(fèi)較多的時(shí)間，如雙字節(jié)的乘法，運(yùn)算一次需要花費(fèi)100多個(gè)指令周期，而如果要用乘除進(jìn)行sin(x)、cos(x)、開方的計(jì)算，則花費(fèi)的時(shí)間就更多。因此，利用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行單片機(jī)查表程序的自動(dòng)笥成技術(shù)在PIC16系列單片機(jī)中就顯得更有意義。

現(xiàn)以目前在我國(guó)正大量使用的Microchip公司的PIC16系列單片機(jī)為例，用幾個(gè)例子說(shuō)明該技術(shù)的應(yīng)用。當(dāng)然，這種方法也可以用在其它單片機(jī)中，只是所給的示例程序中有關(guān)單片機(jī)的語(yǔ)句要改為相應(yīng)的單片機(jī)語(yǔ)言。本文采用Tubro

C作為高級(jí)語(yǔ)言的編程工具，也可以采用其它高級(jí)語(yǔ)言。

1 原理

利用高級(jí)語(yǔ)言自動(dòng)生成查表程序的實(shí)質(zhì)就是利用高級(jí)語(yǔ)言的計(jì)算功能，把原本復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的查表結(jié)果，以文本文件的形式輸出查表程序，在單片機(jī)編程中將該段程序插入相應(yīng)的程序中去。在應(yīng)用中需要注意的是：查表結(jié)果沒(méi)有小數(shù)，故在計(jì)算輸出時(shí)要四舍五入;查表結(jié)果只能在0～255之間，超出此范圍要加以處理。PIC16系列單片機(jī)的匯編程序默認(rèn)數(shù)制為十六進(jìn)制，如要使用十進(jìn)制，要在數(shù)前加“.”。還有一點(diǎn)要注意的是，在插入查表程序時(shí)特別要注意查表程序不能跨過(guò)0～255的頁(yè)面。

2 示例

2.1 用D/A輸出復(fù)雜的波形

用D/A器件可以輸出復(fù)雜的波形，如sin(x)、雙音多頻信號(hào)等復(fù)雜的波形。這里以并行D/A、輸出sin(x)為例，假設(shè)電源電壓為5V，D/A的參考電壓也為5V;同時(shí)假設(shè)在sin(x)的半波中共輸出90個(gè)點(diǎn)(2°輸出1個(gè)點(diǎn))，相應(yīng)的C語(yǔ)言源程序如下：

  /*程序A.C*/
     #include<STdio.h>
     #include<math.h>
     main()
     {
     FILE *fp;
     char f[15];
     float Vmax,v,w;
     int i,k;
     puts ("the output file name:");
     gets (f); /*輸入要輸出的文件名*/
     if((fp=fopen(f,"w"))= =NULL)
     {puts("cON't open output file");
     exit(0);
     }
     puts("Vmax:");
     scanf("%f",&Vmax)； /*輸入要輸出的sin波形峰值*/
     fprintf(fp,"SUB1 MOVWF BUF"); /*輸出查表程序的第1行*/
     fprintf(fp,"SUBLW .%d",90); /*輸出查表程序的第2行*/
     fprintf(fp,"BTFSS STATUS，C")；/*輸出查表程序的第3行*/
     fprintf(fp,"RETLW .0"); /*輸出查表程序的第4行*/
     fprintf(fp,"MOVLW HIGH($+4)"); /*輸出查表程序的第5行*/
     fprintf(fp,"MOVWF PCLATH")； /*輸出查表程序的第6行*/
     fprintf(fp,"MOVF BUF,W")； /*輸出查表程序的第7行*/
     fprintf(fp,"ADDWF PCL,F"); /*輸出查表程序的第8行*/
     for(i=0;i<=90;i++)
     {w=i*2; /*2°輸出1個(gè)點(diǎn)*/
     w=w*3.14159/180; /*轉(zhuǎn)換成弧度*/
     v=sin(w)*255*Vmax*5; /*根據(jù)電壓峰值計(jì)算該點(diǎn)的輸出值*/
     k=v+0.5; /*四舍五入*/
     if(k<0)k=0;
     if(k>255)k=255;
     fprinft(fp,"RETLW.%d;%.d",k,i); /*輸出查表表格*/
     }
     fclose(fp);
     printf("Press any key to end
     ……")；
     getch();
     }

     利用以上程序，計(jì)算時(shí)輸入文件名為A.ASM，Vmax=3，得至的A.ASM的內(nèi)容如下（共90行表格，略去其中的大部分表格）：
     ；A.ASM
     SUB1 MOVWF BUF
     SUBLW .90
     BTFSS STATUS，C
     RETLW .0
     MOVLW HIGH（$+4）
     MOVWF PCLATH
     MOVF BUF，W
     ADDWF PCL，F(xiàn)
     RETLW .0；0
     RETLW .5；1
     ……
     RETLW .90；72
     RETLW .86；73
     RETLW .81；74
     ……
     RETLW .11；88
     RETLW .5；89
     RETLW .0；90
 

把以下程序插入單片機(jī)程序的適當(dāng)?shù)胤?，查表時(shí)中要賦以W相應(yīng)的值，再CALL

SUB1就可以得到sin(x)第W點(diǎn)上的值。整個(gè)計(jì)算約10個(gè)指令周期(如采用4MHz晶振，為10μs左右)。如果采用乘除的方法計(jì)算，至少要花幾百甚至上千個(gè)指令周期，而且得到的結(jié)果精度也差。

2.2 非線性插值

在單片機(jī)應(yīng)用中會(huì)遇到非線性元件，例如熱敏電阻的電阻-溫度特性、斷路器的保護(hù)特性等都是非線性關(guān)系。這里以斷路器的保護(hù)特性為例，說(shuō)明自動(dòng)編程的應(yīng)用。假設(shè)現(xiàn)在要仿真的斷路器的特性為雙曲線，如圖1所示。

據(jù)此，可以設(shè)延時(shí)時(shí)間與電流的關(guān)系為

(I+I0)(t+t0)=K

(1)

由圖1的三個(gè)點(diǎn)可以得到以下聯(lián)立方程組：

(I+20)(t+33)=K

(I+40)(t+20)=K (2)

(I+90)(t+10)=K

采用迭代法解得I0=11.111 1，t0=0.222

2,K=1 033.58，代入式(1)得

t=[1 033.58/(I+11.111 1)]-0.222

2 (3)

現(xiàn)在假設(shè)在硬件線路中，電流信號(hào)是轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)經(jīng)A/D后得到的，其相應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系為：0A→0V，100A→3V，A/D為8位，A/D參考電壓為5V。轉(zhuǎn)換計(jì)算首先將A/D值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的電壓值，再將電壓值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的電流值I，再根據(jù)式(3)求相應(yīng)的延時(shí)時(shí)間T，最后將延時(shí)時(shí)間T再轉(zhuǎn)換為延時(shí)的間常數(shù)T0。T0按式(4)計(jì)算：

(256-t0)·Tcy·K=T  (4)

t0=256-t/(Tcy·K) (5)

其中，Tcy為指令周期，在4MHz晶振時(shí)，Tcy=1μs;K為預(yù)分頻系數(shù);t為欲延時(shí)的時(shí)間，單位為μs。

假設(shè)定時(shí)器用TMR0，預(yù)分頻系數(shù)為256，晶振的振蕩頻率為4MHz，則最大延時(shí)為65.535ms。程序如下(其中與程序A.C相同或類似的均略去)：

   /*程序B.C*/
     ……
     fprintf(fp,"SUB2 MOVWF BUF");
     fprintf(fp,"MOVLW HIGH($+4)");
     fprintf(fp,"MOVWF PCLATH");
     fprintf(fp,"MOVF BUF,W");
     fprintf(fp,"ORG 200H,F"); /*表格從200H開始，避免跨頁(yè)*/
     fprintf(fp,"ADDWF PLC,F");
     for(i=0;i<=254;i++)
     {ad=i;
     v=ad*5/255; /*求相應(yīng)于A/D值的電壓V*/
     I=100*v/3; /*求相應(yīng)的電流I*/
     T=1033.58/（I+11.1111）-0.2222; /*按式（3）求相應(yīng)的延時(shí)時(shí)間*/
     T0=256-T*1000*256； /*轉(zhuǎn)換為時(shí)間常數(shù)*/
     k=T0+0.5;
     if(k<0)k=0;
     if(k>255)k=255;
     fprintf(fp,)"
     RETLW.%d;AD=.%d,I=%5.1f(A),T=%5.1f(ms)",k,i,I,T);
     }
     ……
     形成的查表程序如下（共255行表格，略去其中的大部分表格）：
     ；B.asm
     SUB2 MOVWF BUF
     MOVLW HIGH($+4)
     MOVWF PCLATH
     MOVF BUF,W
     ORG 200H
     ADDWF PCL,F
     RETLW .0;AD=.0,I=0.0(A),T=92.8(ms)
     ……
     RETLW .116；AD=.27,I=17.6(A),T=35.7(ms)
     RETLW .120；AD=.28，I=18.3（A），T=34.9(ms)
     RETLW .123；AD=.29，I=19.0（A），T=34.2(ms)
     RETLW .125；AD=.30，I=19.6（A），T=33.4(ms)
     ……
     RETLW .234；AD=.254，I=166.0（A），T=5.6(ms)
 

單片機(jī)進(jìn)行電流采樣A/D，把A/D結(jié)果賦給W，CALL

SUB2便可得到相應(yīng)的延時(shí)時(shí)間常數(shù)W。

3 結(jié)論

利用高級(jí)語(yǔ)言自動(dòng)生成單片機(jī)的查表程序，可以完成許多單片機(jī)難以完成或需要進(jìn)行大量計(jì)算才能完成的復(fù)雜運(yùn)算，計(jì)算精度高。單片機(jī)利用此結(jié)果進(jìn)行插值運(yùn)行速度要快得多。典型的4MHz晶振時(shí)，需要的運(yùn)算時(shí)間為10μs。限于篇幅，本文只給出兩個(gè)實(shí)例，實(shí)際上它可以用于單片機(jī)測(cè)控系統(tǒng)中的許多方面，如模糊控制中的模糊規(guī)則的推理、非線性傳感器的特性讀取以及其它方面。