前些日子，因?yàn)樾枰赟TM32F103系列處理器上，對(duì)采集的音頻信號(hào)進(jìn)行FFT，所以花了一些時(shí)間來(lái)研究如何高效并精確的在STM32F103系列處理器上實(shí)現(xiàn)FFT。在網(wǎng)上找了很多這方面的資料做實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行比較，最終選擇了使用STM32提供的DSP庫(kù)這種方法。

　　本文將以一個(gè)實(shí)例來(lái)介紹如何使用STM32提供的DSP庫(kù)函數(shù)進(jìn)行FFT。

1.FFT運(yùn)算效率

　　使用STM32官方提供的DSP庫(kù)進(jìn)行FFT，雖然在使用上有些不靈活（因?yàn)樗腔?的FFT，所以FFT的點(diǎn)數(shù)必須是4^n），但其執(zhí)行效率確實(shí)非常高效，看圖1所示的FFT運(yùn)算效率測(cè)試數(shù)據(jù)便可見(jiàn)一斑。該數(shù)據(jù)來(lái)自STM32DSP庫(kù)使用文檔。

圖1FFT運(yùn)算效率測(cè)試數(shù)據(jù)

　　由圖1可見(jiàn)，在STM32F10x系列處理器上，如果使用72M的系統(tǒng)主頻，進(jìn)行64點(diǎn)的FFT運(yùn)算，僅僅需要0.078ms而已。如果是進(jìn)行1024點(diǎn)的FFT運(yùn)算，也才需要2.138ms。

2.如何使用STM32提供的DSP庫(kù)函數(shù)

2.1下載STM32的DSP庫(kù)

　　大家可以從網(wǎng)上搜索下載得到STM32的DSP庫(kù)，這里提供一個(gè)下載的地址：

https://my.st.com/public/STe2ecommunities/mcu/Lists/cortex_mx_stm32/DispForm.aspx?ID=30831&RootFolder=%2fpublic%2fSTe2ecommunities%2fmcu%2fLists%2fcortex%5fmx%5fstm32%2fSTM32F10x%20DSP%20library%2c%20where%20is%20it

2.2添加DSP庫(kù)到自己的工程項(xiàng)目中

　　下載得到STM32的DSP庫(kù)之后，就可以將其添加到自己的工程項(xiàng)目中了。

　　其中，inc文件夾下的stm32_dsp.h和table_fft.h兩個(gè)文件是必須添加的。stm32_dsp.h是STM32的DSP庫(kù)的頭文件。

　　src文件夾下的文件可以有選擇的添加（用到那個(gè)添加那個(gè)即可）。因?yàn)槲抑挥玫搅?56點(diǎn)的FFT，所以這里我只添加了cr4_fft_256_stm32.s文件。添加完成后的項(xiàng)目框架如圖2所示。

圖2項(xiàng)目框架

2.3模擬采樣數(shù)據(jù)

　　根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須是被采樣信號(hào)最高頻率的2倍。這里，我要采集的是音頻信號(hào)，音頻信號(hào)的頻率范圍是20Hz到20KHz，所以我使用的采用頻率是44800Hz。那么在進(jìn)行256點(diǎn)FFT時(shí)，將得到44800Hz/256=175Hz的頻率分辨率。

　　為了驗(yàn)證FFT運(yùn)算結(jié)果的正確性，這里我模擬了一組采樣數(shù)據(jù)，并將該采樣數(shù)據(jù)存放到了long類型的lBufInArray數(shù)組中，且該數(shù)組中每個(gè)元素的高16位存儲(chǔ)采樣數(shù)據(jù)的實(shí)部，低16位存儲(chǔ)采樣數(shù)據(jù)的虛部(總是為0)。

　　為什么要這樣做呢？是因?yàn)楹竺嬉{(diào)用STM32的DSP庫(kù)函數(shù)，需要傳入的參數(shù)規(guī)定了必須是這樣的數(shù)據(jù)格式。

　　下面是具體的實(shí)現(xiàn)代碼：

1 /******************************************************************

2 函數(shù)名稱:InitBufInArray()

3 函數(shù)功能:模擬采樣數(shù)據(jù)，采樣數(shù)據(jù)中包含3種頻率正弦波(350Hz，8400Hz，18725Hz)

4 參數(shù)說(shuō)明:

5 備 注:在lBufInArray數(shù)組中，每個(gè)數(shù)據(jù)的高16位存儲(chǔ)采樣數(shù)據(jù)的實(shí)部，

6 低16位存儲(chǔ)采樣數(shù)據(jù)的虛部(總是為0)

7 作　　者:博客園 依舊淡然（http://www.cnblogs.com/menlsh/）

8 *******************************************************************/

9 void InitBufInArray()

10 {

11 unsigned short i;

12 float fx;

13 for(i=0; i

14 {

15 fx = 1500 * sin(PI2 * i * 350.0 / Fs) +

16 2700 * sin(PI2 * i * 8400.0 / Fs) +

17 4000 * sin(PI2 * i * 18725.0 / Fs);

18 lBufInArray[i] = ((signed short)fx) << 16;

19 }

20 }

　　其中，NPT是采樣點(diǎn)數(shù)256，PI2是2π（即6.28318530717959），F(xiàn)s是采樣頻率44800?？梢钥吹讲蓸訑?shù)據(jù)中包含了3種頻率的正弦波，分別為350Hz，8400Hz和18725Hz。

2.4調(diào)用DSP庫(kù)函數(shù)進(jìn)行FFT

　　進(jìn)行256點(diǎn)的FFT，只需要調(diào)用STM32DSP庫(kù)函數(shù)中的cr4_fft_256_stm32()函數(shù)即可。該函數(shù)的原型為：

　　voidcr4_fft_256_stm32(void*pssOUT,void*pssIN,uint16_tNbin);

　　其中，參數(shù)pssOUT表示FFT輸出數(shù)組指針，參數(shù)pssIN表示要進(jìn)行FFT運(yùn)算的輸入數(shù)組指針，參數(shù)Nbin表示了點(diǎn)數(shù)。至于該函數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槭怯脜R編語(yǔ)言編寫的，我也不懂，這里就不妄談了。

　　下面是具體的調(diào)用實(shí)例：

　　cr4_fft_256_stm32(lBufOutArray,lBufInArray,NPT);

　　其中，參數(shù)lBufOutArray同樣是一個(gè)long類型的數(shù)組，參數(shù)lBufInArray就是存放模擬采樣數(shù)據(jù)的采樣數(shù)組，NPT為采樣點(diǎn)數(shù)256。

　　調(diào)用該函數(shù)之后，在lBufOutArray數(shù)組中就存放了進(jìn)行FFT運(yùn)算之后的結(jié)果數(shù)據(jù)。該數(shù)組中每個(gè)元素的數(shù)據(jù)格式為；高16位存儲(chǔ)虛部，低16位存儲(chǔ)實(shí)部。

2.5計(jì)算各次諧波幅值

　　得到FFT運(yùn)算之后的結(jié)果數(shù)據(jù)之后，就可以計(jì)算各次諧波的幅值了。

　　下面是具體的實(shí)現(xiàn)代碼：

1 /******************************************************************

2 函數(shù)名稱:GetPowerMag()

3 函數(shù)功能:計(jì)算各次諧波幅值

4 參數(shù)說(shuō)明:

5 備　　注:先將lBufOutArray分解成實(shí)部(X)和虛部(Y)，然后計(jì)算幅值(sqrt(X*X+Y*Y)

6 作　　者:博客園 依舊淡然（http://www.cnblogs.com/menlsh/）

7 *******************************************************************/

8 void GetPowerMag()

9 {

10 signed short lX,lY;

11 float X,Y,Mag;

12 unsigned short i;

13 for(i=0; i

14 {

15 lX = (lBufOutArray[i] << 16) >> 16;

16 lY = (lBufOutArray[i] >> 16);

17 X = NPT * ((float)lX) / 32768;

18 Y = NPT * ((float)lY) / 32768;

19 Mag = sqrt(X * X + Y * Y) / NPT;

20 if(i == 0)

21 lBufMagArray[i] = (unsigned long)(Mag * 32768);

22 else

23 lBufMagArray[i] = (unsigned long)(Mag * 65536);

24 }

25 }

　　其中，數(shù)組lBufMagArray存儲(chǔ)了各次諧波的幅值。

2.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　通過(guò)串口，我們可以將lBufMagArray數(shù)組中各次諧波的幅值（即各個(gè)頻率分量的幅值）輸出打印出來(lái)，具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下所示：

i, P, Mag, X, Y

0, 0, 4, 0, -4

1, 175, 14, -6, -4

2, 350, 1492, 746, -3

3, 525, 11, -5, -3

4, 700, 8, -3, -3

5, 875, 8, -4, -2

6, 1050, 6, -3, 0

7, 1225, 6, -3, 0

8, 1400, 8, -4, -2

9, 1575, 8, -4, 0

10, 1750, 4, -2, 0

11, 1925, 8, -4, -1

12, 2100, 6, -3, 0

13, 2275, 5, -2, -2

14, 2450, 6, -3, -1

15, 2625, 8, -3, -3

16, 2800, 4, -2, 0

17, 2975, 6, -3, -1

18, 3150, 6, -3, 0

19, 3325, 6, -3, 0

20, 3500, 2, -1, 0

21, 3675, 4, -2, 0

22, 3850, 4, -2, 0

23, 4025, 4, -2, 0

24, 4200, 6, -3, 0

25, 4375, 6, -3, 0

26, 4550,