除了網上的教程外，還要特別注意，當運算中有浮點的數字時要把，數字后面加上一個f。例如表達式中有4.321參與運算。。當你不在4.321后加f時，stm32F405的片子不知道把他當做單精度float用FPU來運算，，默認可能是當做double來運算（我不確定），運算速度還是很慢。。切記所有浮點數字后面加上f，，，，有時候keil會提示warning: #1035-D: single-precision operand implicitly converted to double-precision 這句話的意思就是單精度運算隱式轉換成了雙精度運算了。這個時候就要在單精度數字后面加個f

keilmdk的設置中完整的define是USE_STDPERIPH_DRIVER,STM32F4XX,__FPU_PRESENT=1,__FPU_USED =1,ARM_MATH_CM4,__CC_ARM

要在MDK中有個選項設置 usr FPU

浮點運算一直是定點CPU的難題，比如一個簡單的1.1+1.1，定點CPU必須要按照IEEE-754標準的算法來完成運算，對于8位單片機來說已經完全是噩夢，對32為單片機來說也不會有多大改善。雖然將浮點數進行Q化處理能充分發(fā)揮32位單片機的運算性能，但是精度受到限制而不會太高。對于有FPU（浮點運算單元）的單片機或者CPU來說，浮點加法只是幾條指令的事情。

現(xiàn)在又FPU或者硬件浮點運算能力的主要有高端DSP（比如TI F28335/C6000/DM6XX/OMAP等)，通用CPU（X87數學協(xié)處理器）和高級的ARM+DSP處理器等。

STM32-F4屬于Cortex-M4F構架，這和M0、M3的最大不同就是多了一個F-float，即支持浮點指令集，因此在處理數學運算時能比M0/M3高出數十倍甚至上百倍的性能，但是要充分發(fā)揮FPU的數學性能，還需要一些小小的設置：

1.編譯控制選項：雖然STM32F4XX固件庫的例程之system_stm32f4XXX.c文件中添加了對應的代碼，但給用戶評估使用的STM32F4-Discovery例程中卻沒有，因此MDK4.23編寫浮點運算程序時，雖然編譯器正確產生了V指令來進行浮點運算，但是因為system_stm32f4XXX.c文件沒有啟用FPU，因此CPU執(zhí)行時只認為是遇到非法指令而跳轉到HardFault_Handler()中斷中原地踏步。因此要保證這個錯誤不發(fā)生，必須要在system_init()函數里面添加如下代碼：

#if (__FPU_PRESENT == 1) && (__FPU_USED == 1)
SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2)|(3UL << 11*2));
#endif

因為這個選項是有條件編譯控制的，因此需要在工程選項（Project->Options for target "XXXX"）中的C/C++選項卡的Define中加入如下的語句：__FPU_PRESENT=1,__FPU_USED =1。這樣編譯時就加入了啟動FPU的代碼，CPU也就能正確高效的使用FPU進行簡單的加減乘除了。

但這還遠遠不夠。對于復雜運算，比如三角函數，開方等運算，如果編程時還是使用math.h頭文件，那是沒法提升效率的：因為math.h頭文件是針對所有ARM處理器的，其運算函數都是基于定點CPU和標準算法（IEEE-754），并沒有預見使用FPU的情況，需要很多指令和復雜的過程才能完成運算，也就增加了運算時間。因此要充分發(fā)揮M4F的浮點功能，就需要使用固件庫自帶的arm_math.h，這個文件根據編譯控制項（__FPU_USED == 1）來決定是使用那一種函數方法：如果沒有使用FPU，那就調用keil的標準math.h頭文件中定義的函數；如果使用了FPU，那就是用固件庫自帶的優(yōu)化函數來解決問題。

在arm_math的開頭部分是有這些編譯控制信息：

#ifndef _ARM_MATH_H
#define _ARM_MATH_H

#define __CMSIS_GENERIC

#if defined (ARM_MATH_CM4)
#include "core_cm4.h"
#elif defined (ARM_MATH_CM3)
#include "core_cm3.h"
#elif defined (ARM_MATH_CM0)
#include "core_cm0.h"
#else
#include "ARMCM4.h"
#warning "Define either ARM_MATH_CM4 OR ARM_MATH_CM3...By Default building on ARM_MATH_CM4....."
#endif

#undef__CMSIS_GENERIC
#include "string.h"
#include "math.h"

就是說如果不使用CMSIS的，就會調用keil自帶的標準庫函數。否則就用CMSIS的定義。這里因為是用的STM32F4，所以應該要ARM_MATH_CM4控制，即加入core_cm4.h，否則就用使用ARMCM4.h——但在編譯時keil會提示找不到這文件。因此需要在工程選項之C/C++選項卡的define中繼續(xù)加入語句ARM_MATH_CM4。

加入上述編譯控制項之后，高級數學函數的使用基本沒問題了，比如正余弦三角函數的計算。但需要注意，如果你直接使用sin()、cos()、sqrt()這樣的函數，那結果還算調用keil的math.h，你可以在debug時看對應的代碼，其匯編指令為BL.W __hardfp_xxx。因此這時要完成三角函數的計算就要使用arm_sin_f32()或者arm_cos_f32()，用法不變，這兩個函數的原型分別在arm_sin_f32.c和arm_cos_f32.c中。通過對256點三角函數表的查詢和插值算法得到任意角度的精確函數值，這就比“原裝”的sin()、cos()快多了。

當然有些例外的是開發(fā)函數sqrt()，在arm_math.h中是這么定義的：

static __INLINE arm_statusarm_sqrt_f32(float32_t in, float32_t *pOut)
{
if(in > 0)
{
//#if __FPU_USED
#if (__FPU_USED == 1) && defined ( __CC_ARM)
*pOut = __sqrtf(in);
#else
*pOut = sqrtf(in);
#endif
return (ARM_MATH_SUCCESS);
}
else
{
*pOut = 0.0f;
return (ARM_MATH_ARGUMENT_ERROR);
}
}