1引言

所謂圖像分割就是根據(jù)目標與背景的先驗知識，對圖像中的目標、背景進行標記、定位，然后將要識別的目標從背景或其他偽目標中分離出來。圖像分割是圖像理解的重要組成部分，其目的是將目標和背景分離，為目標識別、精確定位等后續(xù)處理提供依據(jù)，其結果將直接影響到其后的信息處理過程。如何快速、有效地將感興趣的目標從復雜的背景中分割出來一直是國內外研究的熱點。

圖像分割一般可分為基于區(qū)域的分割和基于邊緣的分割2種。而采用的方法通常有閾值比較法、區(qū)域生長法、象素迭代聚類法等。一般邊緣檢測具有邊緣定位準確、運算速度較快等優(yōu)點，因此是人們研究得比較多的一種方法。本文簡單介紹了邊緣圖像分割的方法，列舉了一階微分算子、Canny算子、Roberts算子、Sobel算子的設計過程，分別對他們進行邊緣檢測設計仿真，并給出了仿真結果。

2基于邊緣信息的圖像分割方法

圖像的邊緣是圖像最基本的特征。所謂邊緣(或邊沿)是指其周圍象素灰度有階躍變化或“屋頂”變化的那些象素的集合。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間。因此，他是圖像分割依賴的重要特征。

物體的邊緣是由灰度不連續(xù)性形成的。經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個象素在某個鄰域內灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向導數(shù)變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣。這種方法稱為邊緣檢測局部算子法。如果一個象素落在圖像中某一個物體的邊界上，那么他的鄰域將成為一個灰度級的變化帶。對這種變化最有用的2個特征：灰度的變化率和方向，他們分別以梯度向量的幅度和方向來表示。邊緣檢測算子檢查每個象素的鄰域并對灰度變化率進行量化，也包括方向的確定。常用的檢測算子有Roerts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Kirsh算子等。這些算子由于梯度或一階微分算子通常會在圖像邊緣附近的區(qū)域內產(chǎn)生較寬的響應，故采用上述算子檢測的邊緣圖像常需做細化處理，邊緣定位的精度不是很高。

邊緣檢測的基本問題是檢測精度與抗噪性能間的矛盾。由于圖像邊緣和噪聲均為頻域中的高頻分量，簡單的微分運算會增加圖像中的噪聲。因此，在微分運算之前應采取適當?shù)钠交瑸V波以減少高頻分量中噪聲的影響。Canny應用嚴格的數(shù)學方法對此問題進行了分析，提出了由4個指數(shù)函數(shù)線性組合形成的最佳邊緣檢測算子，其實質是用一個準高斯函數(shù)做平滑運算，然后以帶方向的一階微分定位導數(shù)最大值，他可用高斯函數(shù)的梯度來近似，屬于具有平滑功能的一階微分算子。

3常用的邊緣檢測算子的設計

3。1Roberts算子和Sobel算子的設計

Roberts算子的表達式：

式（1）中，f(i，j)是數(shù)字圖像中坐標為(i，j)的象素值。

Sobel算子的表達式：

其中，由于Sobel算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣?？梢岳每焖倬矸e函數(shù)，簡單有效，因此應用廣泛。

上述算子的設計步驟如下：

（1）用高斯濾波器對圖像濾波，去除圖像中的噪聲。

（2）由于導數(shù)算子具有突出灰度變化的作用，對圖像運用導數(shù)算子，灰度變化較大的點處算得的值較高，因此可將這些導數(shù)值作為相應點的邊界強度，通過設計門限的方法，提取邊界點集。

（3）對提取邊緣后的圖像進行連接和細化，使其形成一條有意義的邊界。

3。2Canny算子的設計

Canny把邊緣檢測問題轉換為檢測單元函數(shù)極大值的問題。在高斯噪聲中，一個典型的邊緣代表一個階躍的強度變化。根據(jù)這個模型，一個好的邊緣檢測算子應具有的3個指標位：

（1）低失誤概率，既要減少將真正的邊緣丟失也要減少將非邊緣判為邊緣。

（2）高位置精度，檢測出的邊緣應在真正的邊界上。

（3）對每個邊緣有惟一的響應，得到的邊界為單象素寬。

為此，Canny提出了判定邊緣檢測算子的3個準則：

(1)信噪比準則。

(2)定義精度準則。

(3)單邊緣響應準則。

將Canny的三個準則相結合，可獲得一種最優(yōu)檢測算子。?

Canny算子的設計步驟如下：

（1）用高斯濾波器對圖像濾波，去除圖像中的噪聲。

（2）用高斯算子的一階微分對圖像進行濾波，得到每個象素梯度的大?。麲｜和方向θ。

?

其中：f為濾波后的圖像。

（3）對梯度進行“非極大抑制”

梯度的方向可以被定義為屬于4個區(qū)之一，各個區(qū)用不同的鄰近象素來進行比較，以決定局部極大值。

（4）對梯度取2次閾值得?T1和T2，T1=0。4T2。把梯度值小于T1的象素灰度值設為0，得到圖像1。然后把梯度值小于T2的象素灰度設為0，得到圖像2。由于圖像2的閾值較高，去除了大部分噪聲，但同時也損失了有用的邊緣信息。而圖像1的閾值較低，保留了較多的信息。可以以圖像2為基礎，圖像1為補充來連接圖像。

（5）連接邊緣的具體步驟如下：

①對圖像2進行掃描，當遇到一個非零灰度的象素?P時，跟蹤以P為開始點的輪廓線，直到該輪廓線的終點Q。

②考察圖像1與圖像2中Q點位置對應的Q′的8鄰近區(qū)域。如果在Q′點的8鄰近區(qū)域中有非零象素R′存在，則將其包括到圖像2中，作為R點。從R開始，重復第①步，直到在圖像1和圖像2中都無法繼續(xù)為止。

③當完成對包含P的輪廓線的連接之后，將這條輪廓線標記為已訪問。回到第①步，尋找下一條輪廓線。

④重復①、②、③，直到圖像2中找不到新輪廓線為止。

4實驗仿真

運用Matlab6。0對以上設計的Robert算子、Sobel算子及Canny算子進行了邊緣檢測的實驗仿真，其邊緣檢測的仿真結果如圖1所示。??

從圖1可以看出，利用Roberts算子提取邊緣的結果比較粗，因此邊緣定位不是很準確，而Sobel算子對邊緣的定位比較準確，提取邊緣的輪廓比較清晰，但提取邊緣的完整性和連續(xù)性不是很好。Canny算子提取的邊緣十分完整，而且邊緣的連續(xù)性很好，效果優(yōu)于其他算子。這是因為他進行了“非極大值抑制”和形態(tài)學連接操作的結果。

5結語

本文對基于邊緣信息的圖像分割方法及其性能、特點做了一些分析研究。在算法的研究基礎上，對一階微分算子Roberts算子、Sobel算子及Canny算子進行了設計，并通過Matlab6。0進行了仿真，經(jīng)調試得出較為理想的實驗結果?？傊陨?strong>圖像分割方法具有較好的理論基礎，而且針對不同的目標對象和應用領域具有實時性好、分割精度高等特點，具有十分廣闊的應用前景。