件建模的目的就是在一定的限定條件下，通過模擬優(yōu)化，使器件性能滿足我們的要求。因?yàn)槠骷奶匦圆豢赡苋康玫絻?yōu)化，它們之間存在相互制約的關(guān)系，所以在進(jìn)行建模之前，我們首先要根據(jù)實(shí)際需要，確定設(shè)計(jì)目標(biāo)，比如說我們是想要更快的速度還是要更小的功耗，等等。對于利用等離子色散效應(yīng)的調(diào)制器來說，建模是一個(gè)比較復(fù)雜的問題。因?yàn)樗粌H是電學(xué)或光學(xué)的模型，而是一個(gè)光電混合的模型。對于這類器件，沒有現(xiàn)成的軟件包，需要利用電學(xué)或光學(xué)的軟件來分別模擬其電特性和光特性，然后對其進(jìn)行一些分析計(jì)算，得出自己想要的結(jié)果。

對于電特性的模擬來說，一般常用的軟件有TMA公司的MEDICI軟件和SILVACO公司的Silvaco軟件。兩個(gè)模擬器利用的物理方程和數(shù)值方法等相近，一般給出的結(jié)果也基本相同。下面就以Silvaco為例來介紹一下電特性模擬的基本要點(diǎn)。

Silvaco是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的軟件。它具有豐富的模型庫。對于工藝模擬我們不詳述，因?yàn)檫@涉及到很多材料不同條件下的具體參數(shù)設(shè)定，以及工藝設(shè)備的參數(shù)設(shè)置等內(nèi)容。我們這里主要介紹一下進(jìn)行器件模擬的軟件ATLAS。

ATLAS是SILVACO公司開發(fā)的一種用來對半導(dǎo)體器件的各種電學(xué)特性和光學(xué)特性進(jìn)行定量分析的數(shù)值模擬軟件。ATLAS中的數(shù)值計(jì)算基于一系列由麥克斯韋定律推導(dǎo)出的用來描述半導(dǎo)體中各物理量之間的相互關(guān)系的偏微分方程，通過這些方程，可以把材料中的靜電勢和載流子密度等變量聯(lián)系起來。這些方程包括：

(1)洎松方程

洎松方程表示的是材料中靜電勢和空間電荷密度之間的關(guān)系。式中，Ψ為靜電勢;ε為局域介電常數(shù);p為局域空間電荷密度，是所有固定和自由電荷的總和，包括電子、空穴和離子化的雜質(zhì)。電場可由電勢的梯度求得：

(2)載流子連續(xù)性方程

電子和空穴的連續(xù)性方程由下式定義：

式中，n和p分別是電子和空穴的濃度;jn和jp分別為電子和空穴的電流密度;Gn和GP分別為電子和空穴的產(chǎn)生率：凡和，Rp?分別為電子和空穴的復(fù)合率;日是電子電量。它描述載流子傳輸機(jī)制、產(chǎn)生機(jī)制、復(fù)合機(jī)制和電子、空穴密度的關(guān)系。

(3)載流子傳輸方程

方程(4-108)至方程(4-111)已經(jīng)給出了器件模擬的基本框架。而對于具體物理模型Jn、Jp、Gp、Rn、Rp等的確定則需要二階方程。電流密度方程或者電荷傳輸模型通常是對玻耳茲曼方程的近似和簡化求得的。而這些假設(shè)就可以產(chǎn)生很多具體的模型。如漂移-擴(kuò)散模型、能量平衡模型和流體動力學(xué)模型等。電荷傳輸模型的選擇對于產(chǎn)生復(fù)合模型的選擇有很大的影響。

最簡單的電荷傳輸模型就是漂移¨擴(kuò)散模型。這個(gè)模型只引進(jìn)三個(gè)獨(dú)立的變量Ψ、n和p。漂移-擴(kuò)散模型對于大多數(shù)器件來說都是適用的。然而對于小尺寸的器件，如深亞微米器件來說，能量平衡模型和流體動力學(xué)模型具有更好的近似效果。