摘要：MSC8156AMC具有很強(qiáng)大的處理能力，是LTE解決方案的理想平臺，系統(tǒng)基于此平臺實現(xiàn)。LTE系統(tǒng)中采用PRACH信道實現(xiàn)物理隨機(jī)接入，PRACH基帶信號生成包含有DFT和長序列的IFFT過程，具有很高的時間復(fù)雜度，為滿足LTE系統(tǒng)的實時性要求，要選擇低運(yùn)算量的信號處理方案。根據(jù)PRACH前導(dǎo)序列的特點(diǎn)，DFT運(yùn)算可以通過適當(dāng)?shù)淖冃尾捎貌楸矸绞綄崿F(xiàn)，避免了大量的復(fù)數(shù)乘運(yùn)算。長序列IFFT運(yùn)算通過Cooley-Turkey算法分解為多級短序列IFFT，減少了運(yùn)算量。上述方案滿足了系統(tǒng)的實時性要求。
關(guān)鍵詞：LTE；PRACH；物理隨機(jī)接入；Cooley-Turkey算法；MSC8156AMC

0 引言
    LTE項目是3G的演進(jìn)，始于2004年3GPP的多倫多會議。LTE不同于3G的碼分多址傳輸技術(shù)，采用頻譜效率更高的OFDM／FDMA技術(shù)，主要從降低每比特成本，擴(kuò)展業(yè)務(wù)提供能力，靈活使用現(xiàn)有的和新的頻段，簡化架構(gòu)，開放接口，實現(xiàn)合理的終端消耗等方面考慮。LTE系統(tǒng)的主要需求指標(biāo)包括：在20 MHz系統(tǒng)帶寬下，提供下行100 Mb／s和上行50 Mb／s的瞬時峰值速率；用戶面延遲小于5 ms控制面延遲小于100 ms；有更好的移動性，針對低速移動(小于15 km／h)優(yōu)化，高速移動(低于120 km／h)下實現(xiàn)高性能，在大于120 km／h時可以保持蜂窩網(wǎng)絡(luò)的移動性；支持最大100 km的小區(qū)覆蓋；靈活的頻譜分配，支持最小1．4 MHz，最大20 MHz系統(tǒng)帶寬。
    在移動通信系統(tǒng)中，隨機(jī)接入是用戶終端和網(wǎng)絡(luò)建立穩(wěn)定連接，進(jìn)行正常通信的首要步驟。隨機(jī)接入可以分為同步隨機(jī)接入和非同步隨機(jī)接入，同步隨機(jī)接入是在用戶終端已經(jīng)與系統(tǒng)取得上行同步時的接入過程，相反，非同步隨機(jī)接入是用戶終端尚未和系統(tǒng)取得或丟失了上行同步時的接入過程，因此非同步隨機(jī)接入?yún)^(qū)別于同步隨機(jī)接入的一個特點(diǎn)就是要估計、調(diào)整用戶終端上行發(fā)送時鐘，將同步誤差控制在循環(huán)前綴(CP)長度之內(nèi)。LTE系統(tǒng)通過物理隨機(jī)接入信道(PRACH)完成非同步隨機(jī)接入過程中隨機(jī)接入前導(dǎo)(Preamble)的發(fā)送。3GPP物理層協(xié)議規(guī)范中針對不同的小區(qū)覆蓋半徑需求，設(shè)計了多種PRACH Preamble格式，其中Preamble Format 0，1，2，3對FDD LTE和TD-LTE是通用的，Preamble Format 4是針對TD-LTE特殊幀結(jié)構(gòu)設(shè)計的，用于小區(qū)半徑較小時的熱點(diǎn)覆蓋場景。
    要獲得LTE較高的技術(shù)需求指標(biāo)，對基帶信號的處理芯片提出了更高的要求。飛思卡爾半導(dǎo)體公司的MSC8156AMC是一種高密度、Advanced MezzanineCard(AMC)DSP平臺，構(gòu)建于3個MSC8156 DSP(18個SC3850 DSP內(nèi)核)基礎(chǔ)之上，可插入緊湊型MicroTCA底板。這種18 GHz的處理能力與無線基礎(chǔ)架構(gòu)應(yīng)用的高度優(yōu)化架構(gòu)相結(jié)合，使其成為開發(fā)基于下一代無線標(biāo)準(zhǔn)解決方案的理想平臺。
    MSC8156AMC基帶處理器卡的特性包括：
    (1)處理器：多達(dá)3個MSC8156 6核StarCoreDSP，高達(dá)1．0 GHz的主頻；
    (2)內(nèi)存：每個MSC8156有2×512 MB的64 bDDR3內(nèi)存；
    (3)4個串行Rapid I／O(SRIO)接口以及2個1000Base-X背板接口。
    另外，飛思卡爾針對3GPP標(biāo)準(zhǔn)中定義的物理基帶信道處理和無線傳輸信道功能，提供了LTE物理層支持軟件庫，包括一個定制的操作系統(tǒng)SmartDSP、驅(qū)動和主要的信號處理功能模塊(包括：調(diào)制、信道編碼、傳輸方案、MIMO／分集、信道估計、信道均衡等)，這些信號處理模塊基本覆蓋了物理層上下行鏈路共享信道，它們以SmartDSP實時操作系統(tǒng)為參考實時運(yùn)行。

1 PRACH信道處理
    在LTE系統(tǒng)中，用戶終端通過發(fā)送Preamble獲取上行鏈路定時同步，完成與網(wǎng)絡(luò)非同步隨機(jī)接入。
LTE系統(tǒng)中PRACH Preamble采用Zadoff-Chu(ZC)序列，包括序列(Sequence)和CP兩部分。CP的作用是抗多徑時延擴(kuò)展，最大限度地消除載波間和符號間的干擾。PRACH信道在LTE系統(tǒng)中是非常重要的信道，使用非常頻繁，合理的PRACH信道可以提高整個網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能。因此，為了適應(yīng)不同的小區(qū)覆蓋場景，盡可能降低PRACH信道的資源開銷，設(shè)計了5種Preamble Format，它們具有不同的CP長度和Sequence長度。
    每個小區(qū)中存在64個可用的前導(dǎo)信號序列。64個序列中有兩個子集，其中每個子集中的一系列序列將被作為系統(tǒng)信息信令的一部分。在執(zhí)行基于競爭的隨機(jī)接入時，用戶終端隨機(jī)選擇一個序列隨機(jī)接入嘗試，只要其他的UE沒有采用相同的序列，就不會發(fā)生沖突并且該嘗試在很大概率上可以被eNodeB檢測到。如果用戶終端請求自由競爭的隨機(jī)接入，需要選擇自由競爭的前導(dǎo)信號。前導(dǎo)信號序子集的選擇是由用戶終端在上行共享信道(UL-SCH)發(fā)送的數(shù)據(jù)量定的。
    時間連續(xù)的隨機(jī)接入信號s(t)定義如下：
   
    式中：0≤t<TSEQ+TCP；βPRACH是功率控制所需要的幅度縮放因子；xu,v是循環(huán)偏移之后的ZC序列。，頻域位置由參數(shù)控制，表示為高層配置的資源塊數(shù)目，△fRA是隨機(jī)接入前導(dǎo)的子載波間隔，變量φ是一個固定偏移值，表示資源塊中隨機(jī)接入前導(dǎo)的頻域位置。
    從式(1)中可以看到，基帶信號生成過程如圖1所示。

    由圖1可知，時間復(fù)雜度比較高的運(yùn)算是DFT和IDFT運(yùn)算，下面重點(diǎn)分析這兩個過程的優(yōu)化處理以及在MSC8156AMC平臺的具體實現(xiàn)方式。

2 基帶信號生成
2．1 ZC序列的DFT
    LTE系統(tǒng)中Preamble序列是由ZC根序列經(jīng)過循環(huán)偏移生成的。循環(huán)偏移的ZC序列具有很好的特性：幅度恒定，可以有效地進(jìn)行功率控制，并且可以維護(hù)上行鏈路的低峰均比特性；具有理想的自相關(guān)性和互不相關(guān)性，易于eNodeB獲得準(zhǔn)確的定時估計，并且相同ZC根序列生成的Preamble序列構(gòu)成的多個隨機(jī)接入嘗試之間不存在小區(qū)間干擾。
    在時域上生成的ZC序列循環(huán)偏移之后，需要經(jīng)過DFT處理變換到頻域。DFT處理有很高的時間復(fù)雜度，以Preamble Format 0為例，ZC序列的長度是839，839點(diǎn)的DFT需要839x839次復(fù)數(shù)乘和838×839次復(fù)數(shù)加運(yùn)算。ZC序列的定義如下：

    在MSC8156 DSP上實現(xiàn)時，可以采用查表的方式，這樣計算頻域上每個點(diǎn)，只需要Nzc-1次復(fù)數(shù)加，大大降低了DSP負(fù)荷。
2．2 資源映射
    FDD的一個上行子幀最多可以傳輸一個隨機(jī)接入資源；而對于TDD的幀結(jié)構(gòu)，一個子幀可以傳輸多于一個隨機(jī)接入資源，不同的隨機(jī)接入資源采用頻分的方式。PRACH信道的時域結(jié)構(gòu)由RA(Random Access)時隙的長度和周期兩個變量定義，3GPP標(biāo)準(zhǔn)確定RA時隙長度為子幀長度，RA時隙所占用的子幀取決PRACH的具體配置。RA時隙發(fā)送周期取決于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載大小，小負(fù)載網(wǎng)絡(luò)采用較長的發(fā)送周期，大負(fù)載網(wǎng)絡(luò)采用較短的發(fā)送周期。為了使PRACH信道的發(fā)送在時域上盡可能的均勻，每個RA時隙發(fā)送一個隨機(jī)接入資源。RA時隙的頻域位置，是有兩個可選擇的。為了保證PUCCH的正交性和用戶帶寬的最大化，PUCCH被分配到用戶頻帶的上下兩端，PRACH放置在緊鄰PUCCH的位置上(二選一)。
    在頻域內(nèi)，PRACH占用6個物理資源塊(PRB)，1．08 MHz小區(qū)帶寬，正好匹配LTE中可以操作的最小上行鏈路小區(qū)帶寬。子載波映射時就是按照其時域頻域資源位置來進(jìn)行映射的，前導(dǎo)序列本身的長度為839或139，根據(jù)時域?qū)挾?1 ms，2 ms及3 ms)進(jìn)行重復(fù)匹配，然后按先頻域后時域的順序進(jìn)行映射。
    20 MHz帶寬對應(yīng)系統(tǒng)采樣頻率是30．72 MHz，以Preamble Format 0為例，序列部分長度是24 576Ts，PRACH映射時，上述得到的頻域上的ZC序列按照從高層得到的配置參數(shù)進(jìn)行映射。
2．3 IFFT處理
    以Preamble Format 0為例，PRACH映射之后，根據(jù)3GPP物理層協(xié)議的規(guī)定，生成基帶信號需要做24 576點(diǎn)的IDFT。MSC8156的MAPLE-B提供了硬件FFT／IFFT處理單元FFTPE和硬件DFT／IDFT處理單元DFTPE，使用FFTPE或DFTPE可以最大限度地提高運(yùn)算速度，然而FFTPE一次最多只能做2 048點(diǎn)的FFT／IFFT，DFTPE一次最多提供1 536點(diǎn)DFT／IDFT，因此不能利用MSC8156的MAPLE直接做24 576點(diǎn)的IDFT。出于降低DSP負(fù)荷的考慮，軟件實現(xiàn)方案也不可行，因為計算量非常大，這里只能采用其他方案。
    Cooley-Turkey算法是一種最常用的FFT算法，這一方法以分治法為策略遞歸地將長度為N=N1*N2的DFT分解為長度分別為N1和N2的兩個較短序列的DFT以及與旋轉(zhuǎn)因子的復(fù)數(shù)乘法。它可以用于序列長度N為任意因數(shù)分解形式的DFT，這種算法稱為混合基FFT。
    Cooley-Turkey算法把N點(diǎn)的DFT分解為任意兩個長度為N1，N2短序列的DFT，其中N=N1*N2。長度為N的序列x(n)的離散傅里葉變換可表示為：


    假若要把N點(diǎn)長序列分為三段較短序列的DFT，只需把上述第二級FFT再以相同的方式分為兩級，得到DFT表達(dá)式如下：

    所以，PRACH發(fā)射端Preamble處理用到的24 576點(diǎn)IDFT可以利用上述混合基FFT算法實現(xiàn)。
    具體實現(xiàn)方式如下：
    (1)對輸入信號取共軛；
    (2)混合基FFT實現(xiàn)；
    (3)運(yùn)算結(jié)果取共軛，并除以序列長度N。
    混合基FFT實現(xiàn)：N=24 576，分為N1=2 048，N2=4，N3=3，分為三級實現(xiàn)。第一級是對輸入數(shù)據(jù)每隔12點(diǎn)抽取一次，共得到12個長度為2 048點(diǎn)的序列，對其分別做DFT；第二級是在第一級輸出序列乘以旋轉(zhuǎn)因子的基礎(chǔ)上，每隔6 144點(diǎn)抽取一次，共得到6 144個4點(diǎn)的序列，然后進(jìn)行4點(diǎn)的DFT運(yùn)算；第三級是在第二級輸出序列乘以旋轉(zhuǎn)因子的基礎(chǔ)上，每隔8 192點(diǎn)抽取一次，得到8 192個3點(diǎn)的序列，然后進(jìn)行3點(diǎn)的DFT運(yùn)算。
    MSC8156提供了FFT硬件處理單元FFTPE，上述混合基FFT實現(xiàn)的第一級利用FFTPE做，第二級采用基4 FFT算法用匯編語言實現(xiàn)，第三級采用基3 FFT算法用匯編語言實現(xiàn)。FFT處理流程如圖2所示。

2．4 插入CP
    LTE上行系統(tǒng)在DFT-S-OFDM符號之間插入CP，如果用戶之間的同步誤差控制在CP長度之內(nèi)，可以實現(xiàn)小區(qū)內(nèi)用戶之間的正交性。但是，在發(fā)起非同步隨機(jī)接入時，UE只取得了下行時鐘同步，尚未對不同UE由于與eNodeB間距離不同造成的上行時鐘差異進(jìn)行調(diào)整，不同UE的PRACH信號并不是同時到達(dá)eNodeB，這樣就會造成小區(qū)內(nèi)多用戶之間的干擾。因此，隨機(jī)接入突發(fā)前后需要額外的保護(hù)間隙，以消除用戶之間的干擾。UE上行發(fā)送時是功率受限的，在大覆蓋下需要較長的PRACH發(fā)送，以獲得所需的能量積累，因而設(shè)計了多種隨機(jī)接入前導(dǎo)格式，不同的格式有不同的CP長度，以適應(yīng)不同的小區(qū)半徑覆蓋場景。
    為了滿足非同步接入的抗干擾性能，Preamble只占用隨機(jī)接入時隙的中間一段，前后分別填充CP和GP(保護(hù)間隔)。DSP實現(xiàn)時把對應(yīng)Pre-amble格式CP長度的Preamble序列的結(jié)尾部分填充到隨機(jī)接入資源的開頭，Preamble序列后面補(bǔ)零。

3 結(jié)語
    對LTE物理隨機(jī)接入信道的處理過程進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，重點(diǎn)分析了基帶信號生成過程中的時間復(fù)雜度較高的DFT和IDFT的處理方式。L-TE RA時隙長度為子幀長度，即要在1 ms內(nèi)，完成一個隨機(jī)接入資源的發(fā)送。MSC8156AMC平臺是理想的LTE解決方案實現(xiàn)平臺，提供了較為豐富的硬件加速器和優(yōu)化的Intrinsic Instruction。實驗表明，在MSC8156AMC平臺上按上述信號處理方案生成PRACH基帶信號，完全滿足了系統(tǒng)的時序要求，是一種可行的處理方案。