白噪聲是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機(jī)信號(hào)或隨機(jī)過(guò)程。理想的白噪聲具有無(wú)限帶寬，因而其能量是無(wú)限大，這在現(xiàn)實(shí)世界是不可能存在的。目前，多數(shù)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器均可產(chǎn)生帶寬為幾十兆赫茲的白噪聲，通?？梢詽M足一般通信實(shí)驗(yàn)以及其他實(shí)驗(yàn)中對(duì)模擬白噪聲信號(hào)的需求。

但是，在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要更加靈活的可變帶寬甚至帶限噪聲信號(hào)(白噪聲的頻帶在某兩個(gè)頻率范圍之間)，以滿足對(duì)不同頻帶通信系統(tǒng)的測(cè)試需求。對(duì)于這種噪聲信號(hào)，目前的函數(shù)波形發(fā)生器提供的固定帶寬的白噪聲是無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)的，通常的做法是采用一些帶通濾波電路將信號(hào)發(fā)生器發(fā)出的白噪聲信號(hào)濾波后產(chǎn)生。

RIGOL(北京普源精電科技有限公司)DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器利用其配套的任意波形編輯軟件就可以直接實(shí)現(xiàn)滿足不同需求的各種帶限噪聲信號(hào)的輸出，真實(shí)模擬通信系統(tǒng)內(nèi)部和實(shí)際信道中的干擾環(huán)境，極大地方便了對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效、可靠的分析。

本文著重以RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器為例，介紹實(shí)現(xiàn)帶限噪聲信號(hào)的新方法。

DDS函數(shù)/任意波形發(fā)生器原理

RIGOL DDS技術(shù)是一種從相位出發(fā)的頻率合成技術(shù)，通過(guò)相位查找波表(即波形存儲(chǔ)器)中的數(shù)據(jù)點(diǎn)以輸出波形。由此即可通過(guò)修改波形存儲(chǔ)器中的波形數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)滿足不同需求的“任意波形”。圖1給出了DDS的簡(jiǎn)易原理框圖。

利用RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器的“任意波形”功能可以將所需要的帶限噪聲信號(hào)數(shù)據(jù)下載到信號(hào)發(fā)生器的波形存儲(chǔ)器中，產(chǎn)生帶限的噪聲信號(hào)。

要產(chǎn)生帶限噪聲，可采用對(duì)寬帶白噪聲濾波的方法實(shí)現(xiàn)。先將白噪聲N(x)信號(hào)通過(guò)低通FIR數(shù)字濾波器濾波，形成截止頻率為f1的低通噪聲信號(hào)N1(x)，再采用不同的截止頻率f2(f1 >f2),對(duì)N(x)進(jìn)行低通濾波形成另一低通噪聲信號(hào)N2(x)。

由于時(shí)域與頻域上的疊加具有線性

，因此時(shí)域的疊加與頻域的疊加是可以等效的處理。所需要的頻率范圍在f1 與f2之間的帶限噪聲可由N1(x)與 N2(x)時(shí)域的相減得到，如圖2所示：圖2a顯示寬帶白噪聲功率譜，圖2b為截止頻率為f1低通濾波后得到N1(x)的功率譜，圖2c為截止頻率為f2低通濾波后得到N2(x)的功率譜，圖2d為截止頻率范圍從f1~f2之間的帶限噪聲信號(hào)功率譜。

實(shí)現(xiàn)方法

RIGOL(北京普源精電科技有限公司)DG系列函數(shù)任意波形發(fā)生器的Ultrawave for DG Series的任意波形編輯軟件可輕松調(diào)用其內(nèi)建標(biāo)準(zhǔn)波形中的“Noise”來(lái)產(chǎn)生寬帶白噪聲信號(hào)。

為了使兩次低通濾波的噪聲信號(hào)具有一致性，可將該白噪聲信號(hào)另存為N.txt的數(shù)據(jù)文件，以備后續(xù)使用。通過(guò)USB線纜將該信號(hào)下載到RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器中并輸出。FFT功能頻譜如圖3所示。

Ultrawave軟件中提供了低通FIR濾波器的數(shù)字濾波運(yùn)算，在截止點(diǎn)以上，低通濾波器通過(guò)快速滾降衰減幅度，截止點(diǎn)頻率處的幅度衰減了一半 (-3 dB)，如圖4。

使用相同的白噪聲函數(shù)數(shù)據(jù)文件“N.txt”采用不同的截止頻率f2進(jìn)行濾波，得到任意波形數(shù)據(jù)另存為“N2.txt”，如圖5。

Ultrawave軟件中提供的“窗口運(yùn)算”功能主要進(jìn)行兩個(gè)低通噪聲信號(hào)相減，得到需要的帶限噪聲信號(hào)，如圖6所示。

使用RIGOL DG系列函數(shù)任意波形發(fā)生器的任意波形編輯功能，可較為簡(jiǎn)單的通過(guò)濾波及窗口運(yùn)算的方法，實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中對(duì)帶限噪聲信號(hào)的需求;此外，RIGOL Ultrawave波形編輯軟件支持txt、csv、rdf格式的任意波形數(shù)據(jù)文件，通過(guò)Matlab的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能產(chǎn)生“粉紅噪聲”、“高斯噪聲”等滿足不同功率譜分布特性的各種噪聲;任意波數(shù)據(jù)文件，再配合其高達(dá)1MB點(diǎn)的波形存儲(chǔ)深度，可以輕松的低失真還原實(shí)際環(huán)境中的各種不同信號(hào)，滿足實(shí)驗(yàn)中對(duì)不同信號(hào)的需求。