散熱器在工業(yè)領域使用得非常普遍。隨著處理速度的提高和封裝體積的不斷縮小，散熱器的熱性能和選擇所面臨的挑戰(zhàn)越來越艱巨。本文將介紹一款簡單又精確的分析工具，工程師可以利用該工具檢查影響散熱器熱性能的各個參數(shù)，從而幫助他們選擇到合適的散熱器。

圖1：帶散熱器的倒裝器件的傳熱。 

散熱器在工業(yè)領域使用得非常普遍。隨著處理速度的提高和封裝體積的不斷縮小，散熱器的熱性能和選擇所面臨的挑戰(zhàn)越來越艱巨。特別是在無管道空氣流通的系統(tǒng)中，當散熱器被放置于PCB上后，散熱器的熱傳送能力就使散熱器本身置于熱量散發(fā)和空氣流動這種獨特的條件下。
 

圖2：對通過平直散熱片散熱的空氣流動應用計算型流體動力學仿真。散熱片區(qū)域中過早的空氣流通出口反而會影響熱性能。

雖然散熱器從結構上看非常簡單，但在散熱片區(qū)間內的空氣流通以及散熱片和周圍環(huán)境之間的熱量耦合已經(jīng)成為一個相當復雜的問題。在實際選擇散熱器時人們常常只考慮整個器件的功耗，從不做詳細的熱分析。比如，工程師可能會通過上網(wǎng)或聯(lián)系供應商尋找一個冷卻15W器件用的散熱器。但為給定應用找到有效的散熱解決方案并不是想象中這樣簡單，應該充分考慮應用的具體特性。

本文將介紹一款簡單又精確的分析工具，工程師可以利用該工具檢查影響散熱器熱性能的各個參數(shù)，從而幫助他們選擇到合適的散熱器。

常聽人問“散熱器能散發(fā)多少熱量？”，在開發(fā)能夠回答這個問題的模型前，我們需要明確這個問題的實質。答案是，散發(fā)的最大熱量取決于使用散熱器后試圖獲得的器件表面溫度。另外，由于器件的殼溫也比較含糊，因此應該把器件的結溫Tj作為主要考慮對象。明確結溫后上述問題就容易回答了。

一體化模型

以平時常見的上面裝有散熱器的倒裝BGA芯片為例，如圖1所示。

采用在電子熱管理中使用的標準封裝電阻的定義：

圖3：區(qū)域性流通指示。

Rja-結點到環(huán)境的熱阻

Rjb-結點到板的熱阻

Rjc-結點到外殼的熱阻

Rcs-外殼到散熱器的熱阻

Rsa-散熱器到環(huán)境的熱阻

Rsp-擴散熱阻

定義散熱器熱阻的等式如下所示，

 
其中, Afin等于散熱片面積+散熱片間的基本面積；Cp為定壓比熱；h為傳熱系數(shù)；m為總體流速；等于VfΔ； Vf為散熱片區(qū)間內的流速；為散熱片效率；為流動密度；Δ為貫穿橫截面的散熱片通道。

圖4：結溫是流速的函數(shù)。

傳熱系數(shù)(h)和Vf確定后再確定Rsa。傳熱系數(shù)可以根據(jù)等式2得到：

圖5：結溫是高度的函數(shù)。

Nu=2hs/k， L*=L/2DHReD DH-水力直徑

k-流動導熱性系數(shù)

ReD-雷諾數(shù)，等于(VfDH/μ

s-散熱片到散熱片距離 

下一步運算將得到Vf。然而我們必須意識到，計算通過開放通道(上面和側面通過)中散熱片區(qū)間的空氣流動是相當復雜的，因為這里的空氣流動呈高度三維的狀態(tài)。散熱片區(qū)間中過早的出口導致分析預測非常困難。圖2作了演示，其中通過(傳統(tǒng)的)平直散熱片散熱的空氣流動CFD仿真明確地表明了流動的三維結構，并形象地示出了空氣如何從開放通道系統(tǒng)(如典型的大多數(shù)應用)中的散熱片流出去。

這里已經(jīng)考慮了流動旁路V和通過散熱片區(qū)間的空氣流通Vf，如圖3所示。

將能量守恒定律應用于散熱器，

                                                                                                                                                                                                                                                    圖6：結溫是長度的函數(shù)。
 
應用連續(xù)等式，并假定由散熱片建立的通道中空氣呈Poiseuille流動，那么就有下面的等式：

和

其中,

Ad-管道橫截面積

Af-散熱片之間的通道截面積

S-散熱片到散熱片距離

L-空氣流動方向的散熱片長度

ΔPHS-散熱壓力下降

V-旁路流速

Vd-管道(接近流)流速

Vf-散熱片之間的空氣流速 

圖7：結溫是流速和熱導系數(shù)的函數(shù)。

圖8：結溫是的Rjb函數(shù)。

在給定Vd時，聯(lián)解方程3、4、5可以得到Vf。如前所述，結溫是考慮器件熱完整性的真正標準，因此應該使用結點到環(huán)境的熱阻Rja獲得Tj表達式，它是許多參數(shù)的函數(shù)。

其中，Ta是器件/散熱器的接近空氣溫度。擴散熱阻值(Rsp)可以從[2]得到，Rsp來自于源和散熱器之間的不同接觸區(qū)域。這是散熱器面積大于器件時的情況，如圖1所示?；蛘呷绻崞髋c源的面積相同，而熱量沒有均勻散發(fā)，此時得到的值將比正常熱阻值大很多(源與散熱器相同面積)而無法忽略不計。 

等式6和等式1-5為我們提供了一個回答散熱器能散多少熱的通用工具，但我們仍要關注其它參數(shù)對Tj或Rsa的影響。這些參數(shù)包括散熱器的高度、長度和基底面積、散熱器材料、Rjb和Rjc、散熱片數(shù)量以及從散熱器散發(fā)的總熱量。

結溫是各種幾何參數(shù)的函數(shù)

評估這些參數(shù)對無管道流通的散熱器熱性能影響的參數(shù)化研究工作目前正在進行中。圖4到圖12使用的不同參數(shù)值見表1所示。  
 

圖9：結溫是的Rjc函數(shù)。

表1：被測案例所用參數(shù)的不同值。

下圖4表明結溫是風速的函數(shù)。從該圖可以看出，在達到某一速度后(本例中約3米/秒)，風速的提高已經(jīng)不能有效地提高散熱器性能。這要歸因于傳熱系數(shù)水平和通過散熱器的壓力下降的增加，因此也表示模型的預測值與期望值有了較好的對應。

圖5表示結溫是散熱片高度的函數(shù)。達到某一高度后散熱片效率就會降低，從而減少通過增加散熱片高度獲得的熱性能效率。在本例中將散熱器高度從60mm增加到90mm對結溫的改善只有1.5攝氏度。
 
圖10：結溫是散熱片數(shù)量的函數(shù)。

圖6表示結溫是散熱片長度的函數(shù)。長度在150mm后結溫開始上升。在達到某個長度后隨著散熱片到散熱片通道內空氣溫度和壓力下降的增加，散熱器性能將下降。達到這個關鍵長度后，空氣溫度將最終達到散熱器的溫度，因此不再有冷卻的效果。

圖7表示結溫是散熱器熱導系數(shù)和風速的函數(shù)。本圖清楚地表明在合理的風速范圍內，從鋁到銅雖然增加了熱導系數(shù)，但對冷卻的作用效果非常有限。這種情況下沒有考慮擴散熱阻的影響。

圖8表示結溫是結點到板熱阻的函數(shù)。從本圖可以看出，Rjb存在這樣一個值，此時減少Rjb可以快速降低結溫，但增加Rjb對結溫的影響不大。

圖9表示結溫是結點到外殼熱阻的函數(shù)。Rjc的減小對降低結溫有很大的影響。它們的關系幾乎是線性的，而且不會達到無溫差的情況。

圖10表示結溫是散熱片數(shù)量的函數(shù)。

將散熱片數(shù)量增加到15個以上會使結溫上升。即使表面積提高，也會引起散熱器中更多的壓力下降，從而降低空氣流速。散熱片的實際數(shù)量隨空氣流速而定。

圖11：最大耗散是給定Rjb數(shù)值條件下(Tj=100C°)散熱片數(shù)量的函數(shù)。

圖11表示當Tj等于1,00攝氏度時，最大功耗在結點到板熱阻的不同值處是散熱片數(shù)量的函數(shù)。如前所述，當達到最大熱量散發(fā)時散熱片的數(shù)量就是最佳數(shù)量。本圖也表明Rjb值不會對散熱片的最佳數(shù)量有任何影響。

圖12表示對于15×15mm固定面積的熱源來說，結溫是基底面積的函數(shù)。散熱片間距離在所有尺寸下都保持不變。本圖的重要結論是，與相同大小的散熱器、但在散熱器基底均勻散發(fā)熱量相比，通過增加散熱器尺寸、擴散熱阻增加到70×70mm2基底尺寸以外的區(qū)域并不會明顯降低結溫。

本文小結

本文為帶散熱器的器件提供了一個完整的模型，利用該模型可以了解各種參數(shù)對結溫的影響。對原型散熱器的傾向性分析明確地說明了散熱器對結溫的影響，其中還存在諸多的問題。

圖12：結溫是基底面積的函數(shù)。

模型告訴我們，選擇和應用散熱器時只考慮散熱器的熱阻是不夠的，還必須考慮結溫的大小。包括器件與板的耦合方式在內有許多參數(shù)會影響熱性能。作為一個例子，模型清晰地表明選擇散熱器時如果不考慮熱量擴散，可能有12%的結溫不被預測到。模型還表明常規(guī)功耗的器件使用更高導熱系數(shù)的材料(如銅)沒有太大的優(yōu)勢。此外，對于給定的結溫和空氣流速，散熱器能夠散發(fā)的總熱量將是散熱片數(shù)量和器件熱特性Rjb和Rjc的函數(shù)。盡管如此，對于給定的Rjb，散熱器的熱導系數(shù)和散熱片數(shù)量有一最佳值。本文討論的模型和方法為設計和定義最佳適合特定應用場合的散熱器提供了一種通用的手段。很明顯，獲得接近空氣流速和溫度是成功設計和選擇散熱器的重要手段。

參考文獻

1. Tavassoli, B., “Heat Transfer Coefficient Correlation for High Performance Heat Sinks”, Internal memorandum, ATS-08876-99-01, Advanced Thermal Solutions, Inc., 1999.

2. Yovanovih, M.M., Muzychka, Y.S., and Culham, J.R., “Spreading Resistance of Isoflux Rectangles and Strips on Compound Flux Channels,” PP 1-9, AIAA, 1998.