1 引言

石英晶體諧振器(以下簡稱石英晶體)是信息產(chǎn)業(yè)中關(guān)鍵的頻率電子元器件之一，廣泛應(yīng)用于通信技術(shù)、測量技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等領(lǐng)域，它可為各種應(yīng)用提供精確定時或時鐘基準(zhǔn)信號。由于石英晶體具有頻率穩(wěn)定性好、品質(zhì)因數(shù)高和成本低等特點(diǎn)，因而廣泛用作時間頻率基準(zhǔn)和為時序邏輯電路提供同步脈沖。隨著計(jì)算機(jī)、微電子等行業(yè)的飛速發(fā)展，對石英晶體元器件的性能提出了更高的要求，主要表現(xiàn)在諧振頻率向更高方向發(fā)展、諧振頻率精度要求提高、激勵功率更低等。[2]

根據(jù)石英晶體在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常串聯(lián)一負(fù)載電容作為一個整體的頻率器件的現(xiàn)狀,本論文對實(shí)際電容法石英晶體負(fù)載諧振頻率的測量進(jìn)行了研究。π網(wǎng)絡(luò)零相位法是國際電工委員會(IEC)推薦的測試石英晶體參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方法。本論文介紹了π網(wǎng)絡(luò)零相位法測量石英晶體負(fù)載諧振頻率的原理，分析了石英晶體夾具所帶來的雜散電容的影響并以美國S&A公司的π網(wǎng)絡(luò)石英晶體測試系統(tǒng)為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出雜散電容值，在后續(xù)測量中以此值進(jìn)行校準(zhǔn)，使測量結(jié)果達(dá)到了更高的精度。負(fù)載諧振頻率的測量方法主要有以下三種：

計(jì)算法：

首先測試出串聯(lián)諧振電阻FR、靜電容C0和動電容C1的值，然后根據(jù)公式計(jì)算出FL的值，由于C0和C1的測試精度遠(yuǎn)低于FR的測試精度，所以計(jì)算法測出的FL的值精度較低。

模擬測試法：

該方法首先測試串聯(lián)諧振頻率和動態(tài)參數(shù)并利用這些參數(shù)值計(jì)算出負(fù)載諧振頻率，然后將信號源的輸出信號頻率調(diào)整為該頻率并在該頻率點(diǎn)上測試石英晶體的阻抗，根據(jù)計(jì)算出的在該頻率點(diǎn)上石英晶體的阻抗和實(shí)際測試阻抗之間的差異來線性調(diào)節(jié)信號源輸出信號的頻率，當(dāng)兩個阻抗值相等時信號源的輸出信號頻率即為石英晶體的負(fù)載諧振頻率。

實(shí)際電容法：

實(shí)際電容法是將一個實(shí)際負(fù)載電容與石英晶體串聯(lián)后插入π網(wǎng)絡(luò)的夾具中，然后不斷改變輸入π網(wǎng)絡(luò)的激勵信號的頻率，并檢測兩端的相位差，當(dāng)石英晶體處于負(fù)載諧振狀態(tài)時，π網(wǎng)絡(luò)兩端相位差為零，此時的頻率即為負(fù)載諧振頻率。當(dāng)實(shí)際負(fù)載電容加于π網(wǎng)絡(luò)時，石英晶體和負(fù)載電容之間的連接點(diǎn)成為高阻抗點(diǎn)，夾具的雜散項(xiàng)對測試結(jié)果有重大影響，本論文對這一影響做出了分析。

2 π網(wǎng)絡(luò)法石英晶體測量原理

2.1 π網(wǎng)絡(luò)法測量原理

π網(wǎng)絡(luò)法測量石英晶體電參數(shù)原理圖如圖1所示：[3]

圖1 π網(wǎng)絡(luò)原理圖

VA是輸入的激勵信號，VB是經(jīng)過π網(wǎng)絡(luò)后的輸出信號，根據(jù)石英晶體工作于諧振頻率時呈現(xiàn)純阻性，所以通過改變輸入信號VA的頻率并測量VA與VB的的相位差，當(dāng)相位差為零時，此時的頻率即為石英晶體的串聯(lián)諧振頻率(FR)，如果晶體串聯(lián)一個電容，則測得的頻率就是石英晶體的負(fù)載諧振頻率(FL)。

2.2 石英晶體電參數(shù)模型

石英晶體的等效電參數(shù)模型如圖2所示：

圖2 石英晶體串聯(lián)負(fù)載電容后等效電路

其中，C0稱為石英晶體的靜電容，由石英晶體兩端所鍍金屬膜產(chǎn)生，它表征了石英晶體的靜態(tài)特性,典型值為1pF～10pF。C1稱為動電容，典型值為10-1 pF～10-4pF，L1稱為動電感，典型值在10-5H(低頻石英晶體)到10-3H(高頻石英晶體)內(nèi)。

由該圖可得串聯(lián)負(fù)載電容后石英晶體的阻抗如下式：

由以上公式可以看到，通過一組已知的負(fù)載電容CL和對應(yīng)的負(fù)載諧振頻率FL，那么任意給出一個負(fù)載電容CP，由公式(5)就可以得到其對應(yīng)的負(fù)載諧振頻率FP，同樣任意給出一個諧振頻率值FP，由公式(6)就可以得到其對應(yīng)的負(fù)載電容CP。

2.3 實(shí)際電路中雜散電容的計(jì)算

在實(shí)際的π網(wǎng)絡(luò)電路中，石英晶體插在一個導(dǎo)電夾具上進(jìn)行測量。該夾具存在著分布參數(shù)，給測試電路帶來了雜散項(xiàng)。這些雜散項(xiàng)對測試有比較大的影響，當(dāng)石英晶體和負(fù)載電容串聯(lián)后接入π網(wǎng)絡(luò)時，這些影響已不能忽視，設(shè)夾具所帶來的雜散電容為CX，按以下步驟測量：

首先以250B為標(biāo)準(zhǔn)測得負(fù)載電容為CL時對應(yīng)的負(fù)載諧振頻率FL,然后在本測試系統(tǒng)中相同負(fù)載電容測得負(fù)載諧振頻率為FP，將FL、CL、FP代入公式(6)(FR和C0可以測量得到)得到負(fù)載電容值CP，此時由于雜散電容的存在，可得：

CP=CL+CX (7)

這樣就求得了雜散電容值CX。

2.4 負(fù)載諧振頻率的測量

設(shè)要測量負(fù)載電容值為CL下的負(fù)載諧振頻率，由公式(7)可知，在實(shí)際電路中石英晶體應(yīng)串聯(lián)的電容值為CL – CX,此時測量得到的頻率即負(fù)載諧振頻率FL。

3 測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

石英晶體負(fù)載諧振頻率測試系統(tǒng)硬件框圖如圖3所示：

圖3 石英晶體負(fù)載諧振頻率測試系統(tǒng)框圖

計(jì)算機(jī)通過接口電路控制信號源在石英晶體的諧振頻率點(diǎn)附近發(fā)出連續(xù)變化的頻率信號，信號通過插有石英晶體及負(fù)載電容的測試π網(wǎng)絡(luò)，在頻率掃描的過程中不斷檢測π網(wǎng)絡(luò)兩端信號的相位差，鑒相電路的作用就是輸出一個與輸入相位差成反比的電壓信號，這樣計(jì)算機(jī)讀取A/D電路轉(zhuǎn)換后的值并確定最大值所對應(yīng)的信號的頻率，即為要測的石英晶體的負(fù)載諧振頻率。[4]

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用本方案，選取負(fù)載電容CL值為30pF,以標(biāo)稱頻率為16.9344 MHz的晶體進(jìn)行計(jì)算，得到夾具所造成的雜散電容CX值為2.89 pF，測得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

表1 測試數(shù)據(jù)分析

5結(jié)論

應(yīng)用實(shí)際電容法測量石英晶體的負(fù)載諧振頻率，并以美國S&A公司的π網(wǎng)絡(luò)石英晶體測試系統(tǒng)為標(biāo)準(zhǔn)，算出石英晶體夾具所造成的雜散電容，進(jìn)行校準(zhǔn)，使得重復(fù)測量精度達(dá)到±2ppm。

參考文獻(xiàn)

[1] Dwane Rose, Load Resonant Measurements Of Quartz Crystal. Proceedings Of The Annual Frequency Control Symposium. 1991. P.191-200.

[2] 魯恭誠 劉桂禮 李東等.石英晶體諧振器負(fù)載諧振頻率測量技術(shù)研究. 北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004,19(1):81-84.

[3] 李東,劉桂禮,趙雙琦.石英晶體諧振器負(fù)載諧振參數(shù)測量方法的改進(jìn)[J].北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),1998,13(4):18-21.

[4] 楊蒙生,劉桂禮,李東,等.石英晶體靜電容測量方法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].微計(jì)算機(jī)信息,2007,23(8-2):212-213,154.

[5] 張毅剛,付平,王麗. 采用數(shù)字相關(guān)法測試相位差. 計(jì)量學(xué)報(bào), 2000,7:216-221.

[6] 李剛，劉桂禮，李東,等. π網(wǎng)絡(luò)法測試石英晶片方法及系統(tǒng)設(shè)計(jì). 北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2002,9:15-18.