摘 要:從流量現(xiàn)場校準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)和測量方法入手,對校準(zhǔn)裝置的測量誤差進(jìn)行了分析,并根據(jù)分析結(jié)果對校準(zhǔn)裝置的測量結(jié)果進(jìn)行了誤差修正。通過試驗(yàn)對修正結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明,通過測量誤差的修正,校準(zhǔn)裝置的流量測量相對誤差可以滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求。

1 流量現(xiàn)場校準(zhǔn)裝置概述

流量現(xiàn)場校準(zhǔn)裝置基于標(biāo)準(zhǔn)表法原理,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)通過串聯(lián)的方式與被校準(zhǔn)流量計(jì)連接,用比較法校準(zhǔn)流量計(jì)。圖1中標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)選用容積式圓柱齒輪流量計(jì),標(biāo)準(zhǔn)流量表為作者單位所研制。

圓柱齒輪流量計(jì)是基于齒輪馬達(dá)容積變化原理工作的定排量流量計(jì)。兩個(gè)幾何尺寸完全相同并相互嚙合的圓柱齒輪封閉在殼體中,液體壓差推動兩齒輪連續(xù)旋轉(zhuǎn)。齒輪均采用強(qiáng)導(dǎo)磁材料制成,每個(gè)齒輪由一個(gè)磁電感應(yīng)傳感器來檢測其轉(zhuǎn)速。本文以德國stauff公司生產(chǎn)的型號為vc0·4的圓柱齒輪流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì),具體技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

流量計(jì)的輸出信號是兩路相位差90°的方波信號。方波的頻率與瞬時(shí)流量值成正比;一定時(shí)間內(nèi)的方波個(gè)數(shù)與累計(jì)流量值成正比;兩路方波的相位關(guān)系可以指示流量的方向。

根據(jù)流量計(jì)輸出信號的頻率范圍,標(biāo)準(zhǔn)流量表采用測周期法來測量流量計(jì)的頻率信號。其原理是在被測信號一個(gè)周期內(nèi),計(jì)算時(shí)鐘脈沖數(shù)n,則被測信號頻率fx為

式中:fs為標(biāo)準(zhǔn)流量表時(shí)鐘脈沖信號的頻率。

流量校準(zhǔn)裝置的主要技術(shù)指標(biāo)要求在介質(zhì)溫度為20~50℃的范圍內(nèi),流量測量相對誤差小于0·3%。

2 流量現(xiàn)場校準(zhǔn)裝置測量誤差分析

2·1 圓柱齒輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)對誤差特性的影響

由于齒輪之間與殼體之間是動態(tài)配合,考慮齒輪嚙合和齒輪轉(zhuǎn)動對潤滑的需求,因此要求齒輪之間存在微小的間隙,通常間隙高度h小于0·1 mm。因?yàn)檫M(jìn)出口存在壓差,根據(jù)流體力學(xué)原理,間隙、壓差必然造成縫隙流動,即泄漏。正是由于泄漏的存在使圓柱齒輪流量計(jì)實(shí)際儀表系數(shù)小于理論值,造成測量誤差。泄漏流量為

式中:h, b, l分別為縫隙的高度、寬度和長度;μ為流體動力粘度;u為相對運(yùn)動速度;δp為進(jìn)出口壓力差。

因?yàn)楦鏖g隙配合面之間都存在相對運(yùn)動,所以引入剪切流動項(xiàng)ubh2,其中齒頂圓與殼體內(nèi)圓之間的相對運(yùn)動速度u=ωr,并與泄漏方向一致,因此取“+”,齒輪端面和前后配合面之間的相對運(yùn)動比較復(fù)雜,但由于是圓周運(yùn)動,可以近似認(rèn)為剪切流動被對稱抵消。齒嚙合區(qū)由于間隙可忽略,因此泄漏量很小。上述3處泄漏點(diǎn),以端面間隙泄漏量最大,約占總泄漏量的3/4以上。由以上分析可得泄漏量近似與縫隙高度h3、差壓δp成正比與流體動力學(xué)粘度μ成反比。因此,要保證圓柱齒輪計(jì)的準(zhǔn)確度,縫隙高度h是一個(gè)關(guān)鍵因素。

2·2 溫度對標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)測量誤差特性的影響

由于流量計(jì)材料的熱膨脹性,溫度的變化必然引起齒容量的變化,并造成計(jì)量誤差,因此,溫度變化大時(shí)應(yīng)考慮齒容量和對應(yīng)流量進(jìn)行修正,如溫度t的實(shí)際齒容積可近似表示為

式中:v2為20℃時(shí)的齒容積;b為齒輪材料的熱膨脹系數(shù)。

由于齒輪和殼體材料的不同,熱膨脹系數(shù)也有所差異,溫度的變化將引起各配合間隙的變化,帶來一系列的連鎖效應(yīng)。因此,要綜合考慮尋求各要素的最佳平衡點(diǎn),需要做大量的對比實(shí)驗(yàn)來確定溫度對流量計(jì)測量誤差帶來的影響。

2·3 流體物理特性對誤差特性的影響

由于圓柱齒輪流量計(jì)的誤差是由泄漏產(chǎn)生,所以,在研究流體物理特性影響時(shí),要研究流體物理特性對泄漏的影響。對于液體介質(zhì),可主要考慮流體粘度的影響。

流體粘度對誤差(即對泄漏量δg)的影響有兩重性:第一,當(dāng)流體粘度增大時(shí),流量計(jì)內(nèi)的流動阻力增大,導(dǎo)致進(jìn)出口間壓力差增加,對于相同的泄露間隙,泄漏量增加;第二,當(dāng)流體粘度增加,對相同的間隙來說,泄漏量減少。上述兩重性是互逆的,所以總的來說,粘度對誤差特性影響比較小,但對于高準(zhǔn)確度的測量,則必須考慮。

泄露量可表示為δq=k1δpμ,誤差特性可表示為

式中: e為測量誤差; v為標(biāo)準(zhǔn)齒容積; k1為儀表系數(shù); a為特性系數(shù); qv為流量測量值。

在大流量條件下,也就是δq遠(yuǎn)小于qv時(shí),有k1δpqvμ 1,上式可寫成

由此可見,對同一流量計(jì),處于同一流量條件下,不同粘度流體的流量計(jì)測量誤差與δpμ呈線性關(guān)系。

2·4 頻率測量帶來的誤差影響

利用測周期法所測出的頻率信號fx=fs/n,計(jì)數(shù)器測量周期時(shí),其準(zhǔn)確度主要由兩項(xiàng)誤差決定:一是時(shí)基誤差,另一項(xiàng)是±1量化誤差。由于單片機(jī)頻率測量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率為單片機(jī)的外部系統(tǒng)時(shí)鐘,通?？梢圆豢紤]時(shí)基誤差,而計(jì)數(shù)器關(guān)閉瞬間對單片機(jī)的主頻是隨機(jī)的,故在計(jì)數(shù)器存在±1量化誤差,所以頻率測量相對誤差為

由上式可知,頻率測量的相對誤差與單片機(jī)的時(shí)基頻率成反比,與流量計(jì)的輸入頻率成正比,因此盡可能的提高單片機(jī)的工作頻率,并且選擇適合的流量計(jì)就可以減小頻率測量的相對誤差。

3 實(shí)驗(yàn)及誤差修正

在影響流量校準(zhǔn)系統(tǒng)測量誤差的四個(gè)因素中,流量計(jì)結(jié)構(gòu)帶來的誤差影響可以作為系統(tǒng)誤差在校準(zhǔn)系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)進(jìn)行修正;流體粘度對測量誤差的影響可以通過設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)流量表的流體粘度參數(shù)進(jìn)行修正。因此本文主要從介質(zhì)溫度變化和頻率測量誤差帶來的影響來對校準(zhǔn)系統(tǒng)的測量誤差進(jìn)行修正。

3·1 校準(zhǔn)儀表頻率測量試驗(yàn)及誤差修正

頻率測試采用安捷倫的33250a產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)頻率,對校準(zhǔn)儀表上的兩個(gè)輸入通道分別進(jìn)行測試,默認(rèn)校準(zhǔn)儀表的時(shí)基頻率為22·1184mhz,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2。

表中測得的最大相對誤差為0·006%,使用頻率計(jì)測量儀表的時(shí)基頻率為22·1175 mhz,并在校準(zhǔn)儀表軟件中進(jìn)行修正,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3。

對比經(jīng)過修正的頻率測量數(shù)據(jù)可以看出,經(jīng)過修正的頻率測量準(zhǔn)確度非常高,即便是考慮單片機(jī)時(shí)基晶振本身具有的100×10-6的溫度漂移,其測量誤差對流量計(jì)信號的測量影響也可以忽略不計(jì)。

3·2 流量測量系統(tǒng)溫度影響試驗(yàn)及誤差修正

在20~50℃的溫度范圍內(nèi)均勻選取4個(gè)溫度點(diǎn),在整個(gè)流量量程范圍內(nèi)對標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)均勻選取5個(gè)流量點(diǎn),進(jìn)行4次重復(fù)測量。測量數(shù)據(jù)見表4。

表中流量計(jì)系數(shù)表示為

式中:qn為標(biāo)準(zhǔn)流量值。

將得到的每一溫度點(diǎn)下的流量計(jì)系數(shù)分別進(jìn)行一階最小二乘法擬合,計(jì)算得到在不同溫度點(diǎn)下的流量計(jì)儀表系數(shù)關(guān)系式,如表5所示。

表5中, k為儀表系數(shù); fx為頻率測量值。

由表5可以看出,溫度和儀表系數(shù)k成反比,因此不同溫度點(diǎn)下的流量計(jì)儀表系數(shù)可以通過分段線性插值來計(jì)算。

3·3 流量測量系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果

流量測量系統(tǒng)經(jīng)過頻率測量補(bǔ)償和溫度影響修正后,在不同介質(zhì)溫度下進(jìn)行準(zhǔn)確度測試,測量結(jié)果見表6。

由表6可知,在介質(zhì)溫度為20~50℃范圍內(nèi),流量測量的最大相對誤差為-0·25%。

4 結(jié)論

通過對流量現(xiàn)場校準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)、溫度、介質(zhì)特性、測量電路等因素進(jìn)行分析,表明儀表頻率測量誤差以及介質(zhì)溫度變化帶來的誤差是影響校準(zhǔn)裝置測量準(zhǔn)確度的主要因素。針對這兩項(xiàng)影響因素,對校準(zhǔn)裝置進(jìn)行了相關(guān)試驗(yàn),結(jié)合理論分析和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對校準(zhǔn)裝置進(jìn)行了誤差修正,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。最終的試驗(yàn)結(jié)果表明,在介質(zhì)溫度為20~50℃范圍內(nèi),流量測量的最大相對誤差為-0·25%,優(yōu)于0·3%的系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)。