理解示波器帶寬---上升時(shí)間和信號(hào)保真度

當(dāng)示波器用戶選擇示波器進(jìn)行關(guān)鍵的測(cè)量時(shí)，示波器的主要參數(shù)指標(biāo)往往是選擇哪一款示波器的唯一
標(biāo)準(zhǔn)。示波器最主要的指標(biāo)參數(shù)是：
（1）帶寬；
（2）采樣率；
（3）記錄長(zhǎng)度。

帶寬- 這個(gè)指標(biāo)能告訴我們什么？
模擬帶寬是一個(gè)測(cè)量指標(biāo)，簡(jiǎn)單的定義是：示波器測(cè)得正弦波的幅度不低于真實(shí)正弦波信號(hào)3dB 的幅度時(shí)的最高頻率（見的IEEE － 1057）。如圖1，是一個(gè)理想的示波器帶寬和幅度測(cè)量誤差的曲線圖，從圖1可以看出，當(dāng)被測(cè)正弦波的頻率等于示波器的帶寬(示波器的放大器的響應(yīng)是一階高斯型)時(shí)，幅度測(cè)量誤差大約30%。如果想測(cè)量正弦波的幅度誤差只有3%，被測(cè)正弦波的頻率要比示波器的帶寬要低很多(大約是示波器的帶寬的0.3倍)。由于大多數(shù)信號(hào)是比正弦波復(fù)雜的多，使用示波器測(cè)量信號(hào)的通用法則是：示波器的帶寬是被測(cè)信號(hào)的頻率的5 倍。


帶寬- 不能告訴我們什么
最典型的用戶選擇示波器顯示和測(cè)量復(fù)雜的電和光信號(hào)，觀測(cè)信號(hào)在示波器上幅度對(duì)時(shí)間的顯示。模擬帶寬，一個(gè)示波器重要的指標(biāo)，它應(yīng)該定義在頻域，而不是在時(shí)域。根據(jù)采樣理論，復(fù)雜的信號(hào)在頻域包含豐富的頻譜成分(包含多次正弦波的諧波成分)，見圖2.利用頻譜分析，可以看到被采樣信號(hào)的頻率成分，然而，如果要充分描述這些頻率成分的特點(diǎn)，就必須知道組成復(fù)雜信號(hào)的每個(gè)成分的準(zhǔn)確幅度和相位信息。在這種情況下，帶寬除了能夠告訴將怎樣捕獲這些細(xì)節(jié)，其它什么也不能告訴我們。從帶寬的測(cè)量角度，我們只知道，輸入一個(gè)頻率和帶寬相同的正弦波，示波器的幅度測(cè)量誤差為30%。

帶寬和上升時(shí)間的關(guān)系是什么
除了對(duì)通用的信號(hào)分析，大多數(shù)的工程師也有對(duì)時(shí)間測(cè)量感興趣，如方波的上升時(shí)間和下降時(shí)間。因此，從指
定的帶寬可以評(píng)估示波器系統(tǒng)的上升時(shí)間，我們可以使用下面公式：
tr= 0.35/BW（或0.42/BW）；即：
BW = 0.35/tr（或0.42/tr）=5*Fclock（一般普通信號(hào)的tr=7%*T，其中：T=1/Fclock）。實(shí)際信號(hào)的帶寬：信號(hào)諧波幅值將為0次波（基波）的70%（即下降3dB）時(shí)的諧波頻率。
這里的0.35是示波器帶寬和上升時(shí)間(一階高斯模型時(shí)的10%-90 ％上升時(shí)間)之間的比例系數(shù)，示波器的放大器大多數(shù)使用的是一階高斯型RC低通濾波器的響應(yīng)模型。使用這個(gè)公式很容易計(jì)算出 tr 上升時(shí)間，但是，實(shí)際往往不是這樣的。圖3 的表格給出了不同信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)所需要的測(cè)量系統(tǒng)帶寬的建議，建議的系統(tǒng)帶寬能夠保證上升時(shí)間或其它測(cè)量得到合理的測(cè)試精度。注意，儀器系統(tǒng)很多因數(shù)都會(huì)影響在示波器測(cè)試上升時(shí)間結(jié)果的精度，這些因數(shù)包括信號(hào)源，探頭，以及示波器。圖3 表格是假設(shè)信號(hào)和示波器的測(cè)試系統(tǒng)都是一階響應(yīng)特性，但是在實(shí)際上，特別是今天的高速串行信號(hào)，這個(gè)假設(shè)與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。對(duì)于最大平坦包絡(luò)延遲響應(yīng)，示波器的帶寬和上升時(shí)間的關(guān)系系數(shù)接近0.45.在圖3中，可以看出上升時(shí)間和帶寬比例系數(shù)的變化，20GHz 幅頻響應(yīng)模型也發(fā)生變化，從簡(jiǎn)單的一階響應(yīng)到32 階響應(yīng)。16 階和32 階響應(yīng)類似現(xiàn)在的高性能示波器的響應(yīng)特性，這類高性能示波器的tr/BW 比例系數(shù)接近0.4 或0.45。對(duì)于這樣的比例系數(shù)，示波器的幅頻響應(yīng)從低頻到示波器帶寬截止頻率的平坦度非常好。另外，如果儀器使用非常好的濾波器，那么它的幅度和相位都會(huì)得到較好的補(bǔ)償，以便以最好的保真度捕獲和分析復(fù)雜信號(hào)。什么是真正意義上最好的示波器？?jī)膳_(tái)示波器具有相同帶寬性能可以有不同的上升時(shí)間，以及不同的幅頻響應(yīng)和相位響應(yīng)！因此，只有知道示波器的帶寬，將無法可靠地知道其測(cè)量能力或其能夠準(zhǔn)確捕捉復(fù)雜信號(hào)(像高速串行數(shù)據(jù)流)的能力。同時(shí)，示波器的真實(shí)的上升時(shí)間和從示波器帶寬計(jì)算出的上升時(shí)間結(jié)果是否一致值得商榷。要得到示波器真實(shí)上升時(shí)間和下降時(shí)間，唯一可靠的途徑就是利用一個(gè)上升時(shí)間比示波器快的多的理想階躍信號(hào)去測(cè)量。

探頭帶寬和上升時(shí)間
帶寬
為了滿足示波器探頭設(shè)計(jì)要求，探頭帶寬是大頻率范圍。例如，一個(gè)100 MHz 的示波器探頭要求所測(cè)量的頻率范圍達(dá)到100MHz，探頭能夠捕捉信號(hào)在指定頻率范圍的變化。事實(shí)上，每個(gè)探頭制造商認(rèn)為，在最大指定的帶寬，探頭的頻率響應(yīng)是下降3dB。在頻率超出了3dB點(diǎn)，信號(hào)幅度會(huì)大大衰減，測(cè)量結(jié)果可能是不可預(yù)測(cè)的。精確測(cè)量幅度的原則是：測(cè)量系統(tǒng)的帶寬應(yīng)是被測(cè)波形頻率的3至 5倍以上。這個(gè)建議可確保足夠的帶寬捕獲非正弦波波形的高頻率成分，如方波。例如，一個(gè)帶寬是300MHz至500MHz測(cè)量系統(tǒng)，建議捕獲100MHz的方波信號(hào)。

關(guān)于帶寬見圖1，隨著頻率的增加，信號(hào)的幅度衰減。同樣地 如前所述，探頭制造商指定帶寬到3dB 內(nèi)的幅度損失對(duì)測(cè)試信號(hào)沒有明顯影響，在3dB外，隨著高頻成分的衰減，在方波信號(hào)的上升和下降邊緣發(fā)生明顯的變
化。 使用探頭測(cè)試信號(hào)時(shí)，選擇探頭帶寬應(yīng)是被測(cè)信號(hào)頻率的3 到5 倍以上 ，幅度誤差從在3 dB 上的 30% 減
少至約3%。
上升時(shí)間
帶寬描述了頻域特性，但不提供完整的描繪探頭，示波器是如何對(duì)時(shí)間復(fù)現(xiàn)復(fù)雜波形形狀的。要充分理解其波
形復(fù)現(xiàn)過程，階躍響應(yīng)是獲取時(shí)域特性是必須的。時(shí)域特性通過探頭的上升時(shí)間來表征，輸入一個(gè)比測(cè)試系統(tǒng)
快很多的階躍信號(hào)來評(píng)估系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，從而得到的上升時(shí)間。選用探頭的規(guī)則，探頭的上升時(shí)間應(yīng)該比被
測(cè)信號(hào)的上升時(shí)間快3 至5 倍。
示波器采樣率
常見的數(shù)字存儲(chǔ)示波的采樣率單位是1GS/s，代表什么含義？
是每秒采樣1G個(gè)點(diǎn)。但是，數(shù)字示波器的采樣率不是固定不變的，隨著你的屏幕分辨率不同，其每秒采樣的次數(shù)也不同。1G是指采樣的最大值。
記錄長(zhǎng)度
記錄長(zhǎng)度=采樣速率×掃速×10。