摘要：基于拉曼光纖放大器(FRA)與摻餌光纖放大器(EDFA)的原理、模型，分析了由分布式拉曼光纖放大器和摻餌光纖放大器組成的混合光纖放大器，提出了設(shè)計(jì)因素的考慮和優(yōu)化。
關(guān)鍵詞：拉曼光纖放大器：摻餌光纖放大器；混合放大器；設(shè)計(jì)

0 引言
    隨著通信業(yè)務(wù)需求的飛速增長(zhǎng)，光纖通信朝著大容量、長(zhǎng)距離、高速率的方向飛速發(fā)展，因此，對(duì)現(xiàn)有光纖通信網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)容以及超長(zhǎng)距離傳輸?shù)膶?shí)現(xiàn)已經(jīng)刻不容緩。人們需要更寬增益帶寬的光纖放大器，而傳統(tǒng)的EDFA由于其本身的局限性已很難滿足這種要求。光纖拉曼放大器由于其可對(duì)任意波長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行放大、可傳輸光纖做在線放大以及優(yōu)良的噪聲特性等諸多優(yōu)點(diǎn)，在近幾年得以飛速發(fā)展，受到越來(lái)越廣泛的重視和研究。
    在實(shí)際應(yīng)用中，光纖放大器的增益平坦度使長(zhǎng)距離傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，所以需要對(duì)普通FRA進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其平坦增益帶寬較寬。一般有兩種方法：一種方法是采用多波長(zhǎng)泵浦的FRA這種方法雖然效果好，但泵浦?jǐn)?shù)目的增多既加大了系統(tǒng)設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度又提高了成本，故使用得較少。另一種方法是用EDFA與FRA相結(jié)合的方法。FRA-EDFA混合光纖放大器兼顧了EDFA的高增益和FRA的在線放大，能較好的改善平坦增益帶寬。本文研究了FRA和EDFA相結(jié)合的混合光纖放大器的設(shè)計(jì)因素與優(yōu)化。

1 混合光纖放大器的工作原理
1．1 FRA的理論基礎(chǔ)
    拉曼光線放大器的工作原理基于石英光纖中的受激拉曼散射機(jī)制(SRS)，利用硅光纖中的內(nèi)在屬性進(jìn)行信號(hào)的放大。在形式上表現(xiàn)為處于泵浦光的拉曼增益帶寬的弱信號(hào)與強(qiáng)泵浦光波同時(shí)在光纖中傳輸，從而使弱信號(hào)光得到放大，圖1給出了FRA的工作原理。

1．2 FRA的理論模型
    拉曼光纖放大器由光泵浦提供增益，不需要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。一個(gè)完整的多泵浦FRA的傳輸方程為：
   
   
    式中，下標(biāo)μ，v表示光頻率，上標(biāo)“+”與“-”分別表示前向與后向傳輸波，Pv是在頻率v附近極小的帶寬內(nèi)的光功率，av是光纖的衰減系數(shù)，εv是瑞利散射系數(shù)，Aeff是光纖的有效面積，Keff偏振系數(shù)，gvμ是頻率為v的光波在頻率為μ的光波的泵浦下的拉曼增益，h、k、T別為普朗克常數(shù)、玻耳茲曼常量及光纖的絕對(duì)溫度。
    利用打靶法求解反向雙泵的FRA傳輸方程，可得到對(duì)于泵浦?jǐn)?shù)目較少的FRA，其帶寬并不大寬。實(shí)際測(cè)得的增益譜帶寬亦是如此，如圖2所示。圖3為雙泵浦FRA的增益曲線。

1．3 EDFA的理論基礎(chǔ)
    對(duì)EDFA進(jìn)行分析建立在傳輸方程和速率方程的基礎(chǔ)上。
    采用泵浦功率為100mW、泵浦波長(zhǎng)為980nm的EDFA，粒子的躍遷過(guò)程發(fā)生在三個(gè)能級(jí)之間。又由于能量較高的兩個(gè)能級(jí)之間的躍遷是一個(gè)快速的非輻射躍遷過(guò)程，最高能級(jí)的粒子數(shù)可以被忽略，三能級(jí)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為二能級(jí)系統(tǒng)得到的EDFA傳輸方程如下：

    式中：G為增益，Psout為光纖末端的輸出信號(hào)功率，Psin為輸入信號(hào)光功率。
    求解以上式子，可得到EDFA的增益譜，如圖4所示可以看出，EDFA的泵浦增益曲線與數(shù)目較少的FRA一樣，并不具有理想的帶寬。

    如果分別調(diào)節(jié)FRA和EDFA(選擇合適的波長(zhǎng)和功率，控制混合放大器的噪聲系數(shù))，就可以使二者疊加后的增益譜互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)最大程度的帶寬和平坦度。圖5所示為混合光纖放大器的設(shè)計(jì)框圖。共有三部分構(gòu)成：FRA、增益均衡器及EDFA。

2 混合光纖放大器的設(shè)計(jì)要素
    在設(shè)計(jì)FRA-EDFA系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)求解信號(hào)光和泵浦光互相進(jìn)行拉曼作用的耦合方程，知道相關(guān)材料的譜線特征。對(duì)于分布式FRA，在不考慮自發(fā)拉曼輻射和瑞麗散射的穩(wěn)態(tài)情況下，泵浦光和信號(hào)光之間的相互作用可用下面的耦合方程表示：
   
    式中，+、-號(hào)分別為前向傳輸光和后向傳輸光；P1為頻率vi的光功率；ai為第i個(gè)光波的光纖損耗系數(shù)：Keff為極化因子，由于采用普通光纖且傳輸距離較長(zhǎng)，可認(rèn)為泵浦和信號(hào)間偏振混亂，取Keff=2；Aeff為光纖在不同頻率處的有效芯徑；gu為光纖中頻率為vi的高頻光對(duì)頻率為vi的低頻光的拉曼增益系數(shù)；n，m分別為信號(hào)光和泵浦光的個(gè)數(shù)。
2．1 混合放大器泵浦波長(zhǎng)的設(shè)計(jì)
    不同的泵浦波長(zhǎng)對(duì)增益的貢獻(xiàn)不同，故會(huì)產(chǎn)生增益的起伏。其對(duì)增益平坦度的影響主要來(lái)源于三個(gè)因素：1)拉曼增益系數(shù)與泵浦波長(zhǎng)成反比，不同波長(zhǎng)的泵浦對(duì)信號(hào)的最大增益不同；2)不同的泵浦對(duì)信號(hào)波長(zhǎng)的放大區(qū)域不同。泵浦對(duì)超過(guò)自身波長(zhǎng)100nm的信號(hào)增益貢獻(xiàn)最大，在此波長(zhǎng)兩側(cè)則逐步降低；3)泵浦之間會(huì)相互影響，長(zhǎng)波長(zhǎng)泵浦光得到放大，而短波長(zhǎng)的泵浦光卻由于能量由短波長(zhǎng)泵浦向長(zhǎng)波長(zhǎng)泵浦的傳遞而很快衰減。以上對(duì)波長(zhǎng)的影響因素是造成增益平坦度惡化的一個(gè)重要原因。波長(zhǎng)配制的基本原則是先確定比信號(hào)中心波長(zhǎng)少100nm的泵浦中心波長(zhǎng)，再在其兩側(cè)選擇其他泵浦波長(zhǎng)。
2．2 混合放大器中EDFA增益譜的調(diào)節(jié)
    對(duì)于不加增益均衡器的FRA-EDFA混合光纖放大器，它的增益可以表示為：
    Ghybrid=GRaman·GEDFA
    式中：GRaman為拉曼放大器的開關(guān)增益，GEDFA為EDFA的增益。
    寬增益譜必須仔細(xì)設(shè)計(jì)FRA的增益譜和EDFA的增益譜，使它們的增益譜迭加后滿足系統(tǒng)對(duì)增益譜平坦度的要求。對(duì)于FRA來(lái)說(shuō)，其增益譜的設(shè)計(jì)需要同時(shí)對(duì)泵浦波長(zhǎng)和功率進(jìn)行選擇。對(duì)EDFA來(lái)說(shuō)，對(duì)其進(jìn)行處理可采用高斯形狀的光濾波器。濾波器函數(shù)為：

    此時(shí)FRA與EDFA迭加后的增益譜十分平坦，如圖6所示。

2．3 光纖類型的選擇
    光纖的參數(shù)，如光纖的有效面積、拉曼增益與有效面積的比值、有效長(zhǎng)度和光纖的FOM，將決定該光纖采用何種泵浦。由下面的式子可得對(duì)于一個(gè)給定泵浦功率的放大器，當(dāng)改變光纖類型時(shí)相應(yīng)增益的改變情況
   
2. 4 偏振問(wèn)題的考慮
    拉曼增益于偏振相關(guān)。當(dāng)采用保偏措施，即泵浦光的偏振不變時(shí)，增量最大。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于拉曼放大的有效作用長(zhǎng)度通常在十幾千米，使得泵浦和信號(hào)光的偏振態(tài)相關(guān)性大幅度減弱，PDG容易出現(xiàn)增益不均，故要避免PDG。
2．5 系統(tǒng)噪聲的分析
    整個(gè)FRA-EDFA系統(tǒng)為三級(jí)：EDFA、均衡器和FRA。所以整個(gè)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)為：
   
    式中：NF1是EDFA的噪聲系數(shù)，NF2是均衡器的噪聲系數(shù)，可忽略不計(jì)，NF3是FRA的噪聲系數(shù)，可近似用EDFA噪聲系數(shù)的公式計(jì)算。EDFA的脯計(jì)算公式為：
   
    式中，G是信號(hào)的增益，vs是信號(hào)的頻率，h是普朗克常量，是在L處、頻率為vs的ASE光的功率譜密度值。計(jì)算FRA的噪聲系數(shù)是需用自發(fā)拉曼散射的功率譜密度值代替上式的。
    分布放大FRA引入的ASE噪聲與EDFA相比有很大程度的改善。FRA的有效噪聲一般小于零，又由于它位于混合光纖放大器的第一級(jí)，能夠有效的改善放大器的噪聲特性，從而能夠提高系統(tǒng)整體性能。假設(shè)EDFA的噪聲系數(shù)為5dB，經(jīng)計(jì)算，如圖7所示為混合放大器噪聲系數(shù)譜，在整個(gè)增益平坦區(qū)內(nèi)NF<4dB，符合要求。圖中一并給出了噪聲系數(shù)的實(shí)測(cè)值，與計(jì)算結(jié)果相符。

    通過(guò)上述幾個(gè)因素的分析，可以得出結(jié)論：選擇好合適的濾波器，就可以用少量的泵浦得到良好的FRA-EDFA系統(tǒng)，具有較寬的帶寬和平坦的增益譜，并且噪聲系數(shù)也很低(<4dB)。這種混合光纖放大器和完全用多泵浦復(fù)用FRA比起來(lái)，無(wú)論從成本上還是設(shè)計(jì)、復(fù)用難度上，都有顯著的改善。