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[導(dǎo)讀]前段時(shí)間,在論壇上看到有統(tǒng)計(jì)說(shuō)“90%的程序員都不能夠?qū)憣?duì)簡(jiǎn)單的二分法”。這???


前段時(shí)間,在論壇上看到有統(tǒng)計(jì)說(shuō)“90%的程序員都不能夠?qū)憣?duì)簡(jiǎn)單的二分法”。這????


其實(shí),二分法真的不那么簡(jiǎn)單,尤其是二分法的各個(gè)變種。

最最簡(jiǎn)單的二分法,就是從一個(gè)排好序的數(shù)組之查找一個(gè)key值,如下面的程序:

/** * 二分查找,找到該值在數(shù)組中的下標(biāo),否則為-1 */static int binarySearch(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] == key) { return mid; } else if (array[mid] < key) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } }
return -1;}

這個(gè)程序,相信只要是一個(gè)合格的程序員應(yīng)該都會(huì)寫(xiě)。稍微注意一點(diǎn), 每次移動(dòng)left和right指針的時(shí)候,需要在mid的基礎(chǔ)上+1或者-1, 防止出現(xiàn)死循環(huán), 程序也就能夠正確的運(yùn)行。

但如果條件稍微變化一下, 你還會(huì)寫(xiě)嗎?如,數(shù)組之中的數(shù)據(jù)可能可以重復(fù),要求返回匹配的數(shù)據(jù)的最小(或最大)的下標(biāo);更近一步, 需要找出數(shù)組中第一個(gè)大于key的元素(也就是最小的大于key的元素的)下標(biāo),等等。這些,雖然只有一點(diǎn)點(diǎn)的變化,實(shí)現(xiàn)的時(shí)候確實(shí)要更加的細(xì)心。

下面,列出了這些二分檢索變種的實(shí)現(xiàn)。

1、找出第一個(gè)與key相等的元素

// 查找第一個(gè)相等的元素static int findFirstEqual(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] >= key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } if (left < array.length && array[left] == key) { return left; }
return -1;}


2、找出最后一個(gè)與key相等的元素

// 查找最后一個(gè)相等的元素static int findLastEqual(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] <= key) { left = mid + 1; } else { right = mid - 1; } } if (right >= 0 && array[right] == key) { return right; }
return -1;}


3、查找第一個(gè)等于或者大于Key的元素

// 查找第一個(gè)等于或者大于key的元素static int findFirstEqualLarger(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] >= key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return left;}


4、查找第一個(gè)大于key的元素

// 查找第一個(gè)大于key的元素static int findFirstLarger(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] > key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return left;}


5、查找最后一個(gè)等于或者小于key的元素

// 查找最后一個(gè)等于或者小于key的元素static int findLastEqualSmaller(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] > key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return right;}


6、查找最后一個(gè)小于key的元素

// 查找最后一個(gè)小于key的元素static int findLastSmaller(int[] array, int key) { int left = 0; int right = array.length - 1;
// 這里必須是 <= while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (array[mid] >= key) { right = mid - 1; } else { left = mid + 1; } } return right;}

接下來(lái),大家可以對(duì)這四種變種算法進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試。

很多的時(shí)候,應(yīng)用二分檢索的地方都不是直接的查找和key相等的元素,而是使用上面提到的二分檢索的各個(gè)變種,熟練掌握了這些變種,當(dāng)你再次使用二分檢索的檢索的時(shí)候就會(huì)感覺(jué)的更加的得心應(yīng)手了。

這里,我留給大家一個(gè)問(wèn)題,這種 mid = (left + right) / 2 的寫(xiě)法有什么不足,該怎么改進(jìn)呢?如果你用過(guò)jdk的二分查找,肯定就知道答案了(提示:Collections.binarySearch()?),感謝大家的耐心閱讀!

END

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