工程力學(xué)中的概念和計算原理都比較復(fù)雜而抽象，對于初學(xué)者學(xué)起來很枯燥，尤其對工程實際的認(rèn)識幾乎是空白。對缺少空間想象能力的人來說，在分析力矩方程求解未知量時，在力矩的正負(fù)方向判定時容易混淆。列平衡方程求解約束力，是靜力學(xué)部分的重點，若不會解力矩方程，將影響內(nèi)力、應(yīng)力的學(xué)習(xí)，最后難以進(jìn)行桿件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的設(shè)計。

因此，在學(xué)習(xí)工程力學(xué)時，有時應(yīng)對其內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，讓力學(xué)知識與其他相關(guān)專業(yè)知識相結(jié)合，使其容易接受，消除厭學(xué)情緒，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

現(xiàn)對工程力學(xué)中就如何解決力矩的正負(fù)方向判定，提出來與大家共同探討：在分析力對點之矩時，把矩心看成圓心，力的方向、位置不變，把力首位相連接并包絡(luò)圓心，如果是逆時針轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù);分析力對軸之矩時，規(guī)定從 Z 軸的正向往回頭去看，把Z 軸看成一點(圓心)，如果力在垂直于該軸平面上的分力繞圓心逆時針轉(zhuǎn)動時，則為正，反之為負(fù)。

1力對點之矩

1.1 概念解釋

(1)概念。用力的大小與力臂的乘積 Fd 再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號，來表示力F使物體繞 O 點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，稱為 F 對O 點之矩，簡稱力矩，用MO(F)表示。

(2)公式。

其中，O 為矩心;d 為力臂。

(3)正負(fù)方向規(guī)定。力使物體繞矩心逆時針轉(zhuǎn)動時，力矩取正號，反之為負(fù)。

(4)合力矩定理。平面力系的合力，對平面上任一點之矩，等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。

但對于缺少空間想象的初學(xué)者來說，物體系統(tǒng)是靜止的，某個力對物體某一點使物體繞該點轉(zhuǎn)動的方向，到底是逆時針還是順時針轉(zhuǎn)，無法判定。

針對這一問題，筆者將力矩正負(fù)方向的判定，簡化如下：把矩心看成圓心，力的方向、位置不變，把力首尾相連接并包絡(luò)圓心，如果是逆時針轉(zhuǎn)，則為正;反之，則為負(fù)(如圖1 所示)。

1.2運(yùn)用實例

例1：如圖2 所示，求該結(jié)構(gòu)的支座約束力。

解題思路：先畫出支座約束力，再以 A 點為原點，建立直角坐標(biāo)系，列平衡方程求解約束力(其中把C 點的 5 kN 的力分解成 Fcx= 3 kN 與 Fcv= 4 kN 的兩個分力，利用合力矩定理求解FC= 5 kN 對 A 點之矩)。