引 言

隨著信息量的提升，推薦系統(tǒng)開始發(fā)揮越來越重要的作用。目前，推薦系統(tǒng)在新聞行業(yè)、娛樂媒體行業(yè)以及電子商務(wù)領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。推薦系統(tǒng)領(lǐng)域出現(xiàn)了多種算法， 這些算法都有著明確的應(yīng)用場景，同時也各有優(yōu)缺點。常用的推薦算法包括基于內(nèi)容的推薦、基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的推薦和協(xié)同過濾算法 [1] 等，其中，協(xié)同過濾算法是推薦系統(tǒng)中的經(jīng)典算法之一，在眾多場合都有非常廣泛的應(yīng)用。該算法目標(biāo)明確、易于理解，同時實用性很強，無需具備專業(yè)領(lǐng)域的知識即可完成推薦。隨著時間的推移，推薦系統(tǒng)的性能會一直得到增強，因此該算法的自動化程度較高，同時也可較為方便地處理復(fù)雜的對象信息和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù) [2]。但是協(xié)同過濾算法存在冷啟動、數(shù)據(jù)稀疏、可拓展性差等缺點 [3]，這些缺點在實際應(yīng)用中會影響到推薦系統(tǒng)的性能。本文從實際入手，針對協(xié)同過濾算法傳統(tǒng)的相似度公式無法抑制熱門物品的問題，提出懲罰因子的概念，給出修正后的余弦相似度計算公式，并進行實驗論證。

1 協(xié)同過濾算法

1.1 傳統(tǒng)協(xié)同過濾算法

協(xié)同過濾算法在 1992 年被提出 [5-6]，該算法的第一個應(yīng)用項目是 Tapestry[7]。協(xié)同過濾算法是在獲取到用戶信息后，尋找目標(biāo)用戶的近鄰集合，選擇近鄰集合中感興趣的對象推薦給目標(biāo)用戶，其具體步驟如下 ：

（1）收集用戶行為，產(chǎn)生用戶評分矩陣

用戶的行為數(shù)據(jù)可以多種形式展現(xiàn)給后臺，因此需要進行預(yù)處理。預(yù)處理是將自然語言描述的用戶歷史行為轉(zhuǎn)換為數(shù)字化信息 [8]。預(yù)處理之后，將用戶對物品的行為信息描述為一個 m×n 的矩陣 R（m，n），這個矩陣被稱為用戶 - 評分矩陣。矩陣 R 中每一行代表用戶，每一列代表物品對象，Rij 表示用戶 i 對物品對象 j 的評分。同時，采取 0 和 1 兩種數(shù)值的方式表征用戶行為，數(shù)字 1 代表用戶喜歡該物品，反之為不喜歡。用戶評分矩陣 R 為 ：

(2) 建立用戶近鄰集合，找出用戶鄰居

用戶近鄰集合是將目標(biāo)用戶與其他用戶進行相似度計算后生成用戶的近鄰集合。用戶之間的相似度通過相似度公式計算得出。興趣相似度計算公式較多，如 Jaccard 公式、余弦相似度公式等。其中，余弦相似度公式使用較多。

(3) 產(chǎn)生推薦結(jié)果

計算用戶 u 對物品 i 的興趣度公式為 ：

式中：S（u，K）表示用戶 u的近鄰集合， 包含與 u最接 近的 K個用戶；N（i）表示對物品 i產(chǎn)生行為的用戶集合；

Wuv 表示用戶 u，v 的興趣相似度；rvi 表示用戶 v 對物品 i 的興趣。

1.2 相似度公式

本文使用余弦相似度公式計算興趣相似度。給定用戶 u 與用戶 v，令 N（u）與 N（v）分別表示用戶 u 與用戶 v 曾經(jīng)有過正反饋的物品集合，余弦興趣相似度公式如下 ：

通過式（3）可計算出目標(biāo)用戶與其他用戶之間的相似度值，從而確定用戶的近鄰集合，以便下一步使用。

1.3 算法流程

整個系統(tǒng)算法流程包括收集用戶歷史信息、建立用戶評分矩陣、計算用戶相似度、生成近鄰集合，進而產(chǎn)生推薦。協(xié)同過濾算法流程如圖 1 所示。

2 基于懲罰因子的協(xié)同過濾改進算法

2.1 懲罰因子

若熱門物品出現(xiàn)次數(shù)較多，則會使實際相似度計算結(jié)果受到影響，導(dǎo)致推薦的物品都是熱門物品，無法挖掘用戶的實際需求。為了避免這種影響，考慮加入一個懲罰因子作為加權(quán)系數(shù)，從而抑制熱門物品的影響，因此本文對余弦相似度計算公式進行修正，將物品出現(xiàn)次數(shù)的倒數(shù)作為懲罰因子。物品出現(xiàn)次數(shù)越多，即該商品越熱門，同時，該商品對于用戶興趣相似度的貢獻越少。修正后的公式可衰減熱門物品造成的影響，帶有懲罰因子的修正公式為 ：

式中：N（i）表示商品 i 出現(xiàn)的次數(shù)；i 表示用戶 u 與用戶 v共同產(chǎn)生行為的商品。通過物品出現(xiàn)的次數(shù)來懲罰熱門物品。

2.2 其他改進參數(shù)

冷啟動是推薦系統(tǒng)設(shè)計過程中必須經(jīng)歷的一個過程。由于系統(tǒng)剛剛創(chuàng)建，新注冊的用戶尚未對項目產(chǎn)生有效的行為信息，此時可利用的行為信息極少，這種情況下難以給用戶做出合理的推薦 [9]，因此必須考慮從別的渠道獲取更多的用戶信息作為參考。通過用戶的注冊信息挖掘用戶愛好是一種有效的方式，在用戶注冊時加以引導(dǎo)，使用戶提供一些信息，通過這些信息最大限度地挖掘出用戶感興趣的信息。用戶注冊信息完畢后初次登錄時，后臺系統(tǒng)可根據(jù)用戶提交的個人信息進行分析與挖掘，從而做出有針對性的推薦。

2.3 改進后的算法流程

本文在原有的推薦流程中加入懲罰因子的參數(shù)，該參數(shù)作為衰減因子可削弱熱門造成的影響，使用用戶對該物品發(fā)生正反饋的次數(shù)衡量物品的熱門程度。物品越熱門，懲罰力度越高，熱門物品對計算興趣相似度帶來的影響越小，因此可較好地解決熱門物品對于推薦效果的影響。改進后的算法流程如圖 2 所示。

3 實驗結(jié)果

本文使用目前推薦系統(tǒng)經(jīng)典的數(shù)據(jù)集 MovieLens（m1-1M）進行驗證。MovieLens數(shù)據(jù)集是目前公認(rèn)的數(shù)據(jù)集之一[10]，共有用戶表（Users）、電影表（Movies）及評分記錄表三張表。本文使用準(zhǔn)確率與召回率作為實驗數(shù)據(jù)進行評測 [11]。準(zhǔn)確率與召回率計算公式為 ：

式中：R（u）表示對用戶 u 推薦的 N 個物品；T（u）表示測試集中用戶 u 喜歡的物品的集合。

首先使用經(jīng)典的余弦相似度算法進行計算。將推薦數(shù)量選定為 25，目標(biāo)用戶的鄰居個數(shù)分別為 2，3，4，5，6，7，8，9，10，20，40。由上述數(shù)據(jù)得到的準(zhǔn)確率與召回率（計算結(jié)果保留小數(shù)點后四位）見表 1 所列。

由上述實驗數(shù)據(jù)可知，當(dāng)目標(biāo)用戶的鄰居個數(shù)為 3 時，準(zhǔn)確率與召回率有較好的效果，因此在對修正后的公式驗證時可選定鄰居個數(shù) 3 進行準(zhǔn)確率與召回率的對比。余弦相似度公式與修正后的相似度公式對比見表 2 所列。

由表 2 可知，使用余弦相似度公式的準(zhǔn)確率為 0.133 8，召回率為 0.154 4，使用帶有懲罰因子的修正公式的準(zhǔn)確率為0.144 6，召回率為 0.204 0。實驗結(jié)果表明，帶有懲罰因子的修正公式可以較好地抑制熱門物品的影響，提升系統(tǒng)的準(zhǔn)確率與召回率。

4 結(jié) 語

由于使用傳統(tǒng)的余弦相似度公式時，熱門物品會影響推薦結(jié)果，導(dǎo)致推薦的物品幾乎都是熱門物品，因此本文提出帶有懲罰因子的余弦相似度計算公式，使用熱門物品出現(xiàn)次數(shù)的倒數(shù)作為懲罰因子，物品越熱門懲罰力度越大。通過實驗驗證，該算法可使準(zhǔn)確率與召回率得到一定的提升，從而提高推薦效率。