1引言

隨著半導(dǎo)體器件的發(fā)展，電力電子裝置的大量應(yīng)用，導(dǎo)致大量諧波電流涌入電網(wǎng)，污染電網(wǎng)，這一問題已引起了各國的重視。為了限制總的諧波含量（THD）以提高功率因數(shù)，制定了許多標(biāo)準(zhǔn)，如IEC1000?3?2。近年來，如何提高功率因數(shù)成為了電力電子領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，提出了許多有源PFC電路[1]～[3]。有兩種功率因數(shù)校正方案，其一是采用控制輸入電流使其接近正弦，這種方案中電路工作在連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM),通常要求雙閉環(huán)控制，由于對(duì)輸入電流、電壓及輸出電壓取樣，這種方案比較復(fù)雜，成本高，限制了該方法的使用[4]～[5]。另一種方案是采用電壓跟隨（VoltageFollower）方式[6]，電路通常工作在不連續(xù)導(dǎo)電模式(DCM)，開關(guān)由輸出電壓誤差信號(hào)控制，這種PFC方案僅需要一個(gè)電壓控制環(huán)，這種方案相對(duì)簡(jiǎn)單，引起了研究人員的廣泛關(guān)注[6]～[8]。

本文通過對(duì)工作于DCM的普通Cuk變換器功率因數(shù)校正能力的分析，給出了提高其功率因數(shù)校正能力的方案，同時(shí)使器件應(yīng)力得到降低。在傳統(tǒng)的CukDC/DC變換器中，兩個(gè)電感存在依賴關(guān)系，即它們同時(shí)進(jìn)入DCM或CCM，通過在電路中加一二極管，改變了它們之間的依賴關(guān)系，使它們可以獨(dú)立工作于不同的導(dǎo)電模式。因此，在利用電壓跟隨方法進(jìn)行功率因數(shù)校正時(shí)，令輸出電感工作于CCM，而輸入電感工作于DCM，從而減小了輸出電壓紋波，提高了變換器的效率。

2工作于DCM的CukAC/DC變換器的功

率因數(shù)校正能力

傳統(tǒng)的CukAC/DC變換器如圖1所示，當(dāng)其工作于DCM時(shí)，其輸入電流波形如圖2所示，從圖2可以得到，在一個(gè)開關(guān)周期TS內(nèi)，輸入電流iin的平均

圖1傳統(tǒng)的Cuk變換器

圖2輸入電流iin的波形

圖3改進(jìn)的VF?PFCCukDC/DC變換器

圖4變換器的主要波形

值為：=(D＋D21)TSVin/L1（1）

由式（1）可以看出，由于D21的存在，與Vin不是線性關(guān)系，D21越小，與Vin越接近線性關(guān)系，從而變換器的功率因數(shù)校正能力越強(qiáng)。由電感的伏秒平衡可得：

VinDTS=(VC－Vin)D21TS（2）

從而D21=D（3）

從式（3）可以看出，欲減小D21從而提高變換器的功率因數(shù)校正能力，可以通過增加VC得以實(shí)現(xiàn)。本文提出經(jīng)改進(jìn)的Cuk變換器，通過一開關(guān)電容網(wǎng)把儲(chǔ)能電容分成兩個(gè)大小相等的電容，它們串聯(lián)充電，并聯(lián)放電，從而提高了變換器的功率因數(shù)校正能力，現(xiàn)分析如下：

在傳統(tǒng)的Cuk變換器中，假設(shè)電容C上的電壓為VC，則其儲(chǔ)藏的能量為CVC2/2，現(xiàn)由兩個(gè)大小為C/2的電容C1、C2儲(chǔ)藏相同的能量，設(shè)電容C1、C2上的電壓均為VCS，則：CVC2=C1VCS2＋C2VCS2=CVCS2（4）

從上式可以看出，VCS與VC相等，但電容C1、C2是串聯(lián)于電路中的，其上的電壓之和為2VC，這相當(dāng)于提高了式（3）中的VC，從而提高了Cuk變換器的功率因數(shù)校正能力。

3改進(jìn)的CukDC/DC變換器

在傳統(tǒng)的CukDC/DC變換器中，輸入與輸出電感具有相互依賴關(guān)系，即它們同時(shí)進(jìn)入DCM或CCM。為解除這種依賴關(guān)系，在傳統(tǒng)的CukDC/DC變換器中引入了一二極管VD0,在所提出的CukDC/DC變換器電路中，用一開關(guān)電容網(wǎng)代替儲(chǔ)能電容C，從而提高了變換器的性能。圖3為所提出的CukDC/DC變換器電路，在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的PFC電路。

在討論新的PFC電路之前，首先分析圖3所示的電路，為簡(jiǎn)化分析，作如下假設(shè)：

（1）電路工作進(jìn)入穩(wěn)態(tài)；

（2）所有元器件是理想的；

（3）開關(guān)頻率fs遠(yuǎn)大于輸入電壓頻率f，在每個(gè)

開關(guān)周期，輸入電壓保持恒定；

（4）電容C1、C2、C0足夠大，其上的電壓保持恒定。

圖3所示的電路中，電感L1工作在DCM模式，電感L2工作在CCM模式，其主要的波形如圖4所示，這時(shí)，電路有三種工作狀態(tài)，分析如下：

模式1（t0≤t<t1）：開關(guān)S導(dǎo)通，電源Vin向電感L1充電，電流iL1線形上升,在t1時(shí)刻，iL1達(dá)到最大值VinDTS/L1；電容C1、C2并聯(lián)向電感L2，負(fù)載電容C0，負(fù)載電阻RL提供能量，電流iL2線性上升,在t1時(shí)刻,iL2達(dá)到最大值(VC－V0)DTS/L2。

模式2(t1≤t<t2)：開關(guān)S斷開，電源Vin和電感L1經(jīng)二極管VD0向電容C1、C2充電，流過L1的電流iL1線形下降，在t2時(shí)刻，iin降為零。電感L2經(jīng)VD1給負(fù)載電容C0，負(fù)載電阻RL提供能量，iL2線性下降。 [!--empirenews.page--]

模式3(t2≤t<t0＋TS)：開關(guān)S斷開，iL1為零,

圖5改進(jìn)的VF?PFCAC/DC變換器電路

電感L2繼續(xù)給負(fù)載電容C0，負(fù)載電阻RL提供能量，iL2線性下降.

當(dāng)電感L1工作在DCM,電感L2工作在CCM時(shí)，根據(jù)伏秒平衡原理可知電容上的電壓為：

VC=(D＋D21)Vin/2D21（5）

輸出電壓為

VO=DVC=(D＋D21)DVin/2D21（6）

4改進(jìn)的VF?PFCCukAC/DC變換器的

電路分析

圖5為所提出的VF?PFCCukDC/DC變換器電路，圖中LF,CF組成高頻濾波網(wǎng)絡(luò)，由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)大于輸入交流電壓頻率，可以假設(shè)在一個(gè)開關(guān)周期TS內(nèi)，輸入電壓保持不變。

定義輸入電壓為：

vin(t)=|Vpsinωt|（7）

式中：Vp為輸入電壓的峰值；

ω為輸入電壓的角頻率。

由于在提出的變換器中，要求電感L1工作在DCM，而電感L2工作在CCM，故需知道它們工作在臨界狀態(tài)時(shí)的值，現(xiàn)推導(dǎo)如下：

在模式1，流過電感L1的電流iL1可表示為：

iL1(t,t′)=Vpt′|sinωt|/L1(0<t′iL1p(t′,t)=VpDTS|sinωt|/L1（8）

式中：TS為開關(guān)周期；

D為開關(guān)S的占空比；

t′為時(shí)間坐標(biāo)，其原點(diǎn)為每一個(gè)開關(guān)周期中開關(guān)導(dǎo)通的時(shí)刻。

由伏秒平衡原理可得：

VinDTS=(2VC－Vin)(1－D－Δ)TS(9)

由于要求電感L1工作在DCM，只需要保證輸入電壓vin(t)達(dá)到最大值時(shí)L1工作在DCM的邊界，此時(shí)由伏秒平衡原理可得：

VpDTS=(2VC－Vp)(1－D)TS

(VC－VO)DTS=VO(1－D)TS（10）

把式（7）、式（10）代入式（9）可得：（11）

在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電流iL1的平均值可表示為：

〈iL1(t)〉=iL1P(t,t′)(1－Δ)/2

=VpDTS(1－Δ)|sinωt|/2L1（12）

把式（9）代入式（10）可得：〈iL1(t)〉=（13）

上式就是改進(jìn)的VF?PFCCukAC/DC變換器電路的輸入電流表達(dá)式，在半個(gè)輸入電壓周期電源的輸入功率為：（14）

式中：平均輸出功率為： [!--empirenews.page--]

Pout=VO2/RL=D2VP2/4RL(1－D)2(15)

假設(shè)變換器的效率為η，根據(jù)功率平衡原理可得：

ηPin=Pout(16)

即=（17）

由上面的分析可得，輸入電感L1工作的臨界值為：L1=（18）

下面推導(dǎo)電感L2工作的臨界值，由于輸出功率

Pout=〈iL2〉VO（19）

電感L2工作在CCM與DCM的臨界條件時(shí)，在一個(gè)開關(guān)周期TS內(nèi)，流過電感L2的平均值〈iL2〉為：

〈iL2〉=iL2P/2=(VC－VO)DTS/2L2（20）

圖6電路的仿真波形

(a)輸入電流iL的波形(b)電流iL1的波形

(c)電流iL2的波形

由式（19）、式（20）可得：

Pout=(VC－VO)DTSVO/2L2

=VP2D2TS/8L2(1－D)（21）由式（15）、式（21）可得電感L2工作的臨界值為：L2=（22）

只要電感L1的值小于其臨界值，而電感L2的值大于其臨界值，則可以保證輸入電感L1工作于DCM，從而實(shí)現(xiàn)了VF?PFC的功能，而輸出電感L2工作于CCM，從而減小了器件的應(yīng)力和輸出電流紋波。

5仿真結(jié)果

設(shè)計(jì)要求如下：輸入電壓vin(t)=110sinωt,電源頻率f=50Hz，輸出電壓VO=127V，輸出功率PO=200W（RL=80Ω），開關(guān)頻率fs=100kHz。仿真所選的參數(shù)為：輸入電壓vin(t)=110sinωt,其頻率f=50Hz，輸入電感L1=100μH，輸出電感L2=1000μH,開關(guān)頻率fs=100kHz，開關(guān)的占空比D=0.45。仿真的波形如圖6所示。圖6(a)為輸入電流iL(t)的波形，由圖可見，輸入電流的包絡(luò)線近似為正弦波，仿真得到的輸入電流功率因數(shù)為0.995。圖6(b)為電感L1上的電流iL1的波形，電感L1工作在DCM。電感L2工作于CCM，流過L2的電流波形如圖6(c)所示。

6結(jié)語

在傳統(tǒng)的CukDC/DC變換器中引入一個(gè)二極管，改變了其輸入與輸出電感之間的依賴關(guān)系。通過對(duì)輸入電感工作于DCM的Cuk變換器的功率因數(shù)校正能力的分析，用一開關(guān)電容網(wǎng)代替原單個(gè)儲(chǔ)能電容，從而提高了其功率因數(shù)校正能力。通過對(duì)所提的VF?PFCCukAC/DC變換器的分析，找出了輸入與輸出電感工作的臨界值。在所提出的變換器中，輸入電感L1工作于DCM，以實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正，輸出電感L2工作于CCM，從而減小了器件應(yīng)力和輸出電流、電壓紋波。MATLAB仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了理論分析的正確性。