1-7.反激式變壓器開關電源

反激式變壓器開關電源工作原理比較簡單，輸出電壓控制范圍比較大，因此，在一般電器設備中應用最廣泛。

1-7-1.反激式變壓器開關電源工作原理

所謂反激式變壓器開關電源，是指當變壓器的初級線圈正好被直流電壓激勵時，變壓器的次級線圈沒有向負載提供功率輸出，而僅在變壓器初級線圈的激勵電壓被關斷后才向負載提供功率輸出，這種變壓器開關電源稱為反激式開關電源。

圖1-19-a是反激式變壓器開關電源的簡單工作原理圖，圖1-19-a中，Ui是開關電源的輸入電壓，T是開關變壓器，K是控制開關，C是儲能濾波電容，R是負載電阻。圖1-19-b是反激式變壓器開關電源的電壓輸出波形。

把圖1-19-a與圖1-16-a進行比較，如果我們把圖1-16-a中開關變壓器次級線圈的同名端對調一下，原來變壓器輸出電壓的正、負極性就會完全顛倒過來，圖1-19-b所示的電壓輸出波形基本上就是從圖1-16-b的波形顛倒過來的。不過，因為圖1-16-b的波形對應的是純電阻負載，而圖1-19-b的負載是一個儲能濾波電容和一個電阻并聯。由于儲能濾波電容的容量很大，其兩端電壓基本不變，變壓器次級線圈輸出電壓uo相當于被整流二極管和輸出電壓Uo進行限幅，因此，圖1-16-b中輸出電壓uo的脈沖尖峰完全被削除，被限幅后的剩余電壓幅值正好等于輸出電壓Uo的最大值Up，同時也等于變壓器次級線圈輸出電壓uo的半波平均值Upa。

下面我們來詳細分析反激式變壓器開關電源的工作過程(參考圖1-20)。

圖1-19-a中，在控制開關K接通的Ton期間，輸入電源Ui對變壓器初級線圈N1繞組加電，初級線圈N1繞組有電流i1流過，在N1兩端產生自感電動勢的同時，在變壓器次級線圈N2繞組的兩端也同時產生感應電動勢，但由于整流二極管的作用，沒有產生回路電流。相當于變壓器次級線圈開路，變壓器次級線圈相當于一個電感。因此，流過變壓器初級線圈N1繞組的電流就是變壓器的勵磁電流，變壓器初級線圈N1繞組兩端產生自感電動勢可由下式表示：

e1 = L1di/dt = Ui —— K接通期間 (1-98)

或

e1 = N1dф/dt = Ui —— K接通期間 (1-99)

上式中，e1為變壓器初級線圈N1繞組產生的自感電動勢，L1是變壓器初級線圈N1繞組的電感，N1為變壓器初級線圈N1繞組線圈繞組的匝數， ф為變壓器鐵心中的磁通。對(1-98)和(1-99)式進行積分，由此可求得：

i1 =Ui*t/L1 +i(0) —— K接通期間 (1-100)

ф=Ui*t/N1 +ф (0) —— K關斷瞬間 (1-101)

上式中，i1是流過變壓器初級線圈N1繞組的電流， ф為變壓器鐵心中的磁通;i1(0)為變壓器初級線圈中的初始電流，即：控制開關剛接通瞬間流過變壓器初級線圈N1繞組的電流; ф(0)為初始磁通，即：控制開關剛接通瞬間變壓器鐵心中的磁通。當開關電源工作于輸出臨界連續(xù)電流狀態(tài)時，這里的i1(0)正好0，而 ф(0)正好等于剩磁通S•Br。當控制開關K將要關斷，且開關電源工作于輸出電流臨界連續(xù)狀態(tài)時，i1和 均達到最大值：

i1m =Ui*Ton/L1 —— K關斷瞬間 (1-102)

Фm=Ui*Ton/N1 +S•Br = S•Bm —— K關斷瞬間 (1-103)

(1-102)、(1-103)式中，i1m為流過變壓器初級線圈N1繞組的最大電流，即：控制開關關斷瞬間前流過變壓器初級線圈N1繞組的電流; фm為變壓器鐵心中的最大磁通，即：控制開關關斷瞬間前變壓器鐵心中的磁通，S為變壓器鐵心導磁面積，Br為剩余磁感應強度，Bm為最大磁感應強度。

當控制開關K由接通突然轉為關斷瞬間，流過變壓器初級線圈的電流i1突然為0，這意味著變壓器鐵心中的磁通ф 也要產生突變，這是不可能的，如果變壓器鐵心中的磁通ф 產生突變，變壓器初、次級線圈回路就會產生無限高的反電動勢，反電動勢又會產生無限大的電流，而電流又會抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化最終還是要受到變壓器初、次級線圈中的電流來約束的。

因此，在控制開關K關斷的Toff期間，變壓器鐵心中的磁通 主要由變壓器次級線圈回路中的電流來決定，即：

e2 =-L2di2/dt = uo —— K關斷期間 (1-104)

或

e2 =-N2dф/dt = uo —— K關斷期間 (1-105)

上式中，e2為變壓器次級線圈N2繞組產生的感電動勢，L2是變壓器次級線圈N2繞組的電感，N2為變壓器初級線圈N2繞組線圈繞組的匝數， ф為變壓器鐵心中的磁通，uo為變壓器次級線圈N2繞組的輸出電壓。由于反激式變壓器開關電源的變壓器次級線圈N2繞組的輸出電壓都經過整流濾波，而濾波電容與負載電阻的時間常數非常大，因此，整流濾波輸出電壓Uo基本就等于uo的幅值Up。

對(1-104)和(1-105)式進行積分，并把uo用Uo代之，即可求得：

i2 = -Uo*t/L2 +i2(0) —— K關斷期間 (1-106)

ф = -Uo*t/N2 +ф (0) —— K關斷期間 (1-107)

式中，i2是流過變壓器次級線圈N2繞組的電流，為變壓器鐵心中的磁通;i2(0)為變壓器次級線圈N2繞組的初始電流，ф(0)為初始磁通。實際上，i2(0)正好等于控制開關剛斷開瞬間流過變壓器初級線圈N1繞組的電流被折算到次級繞組回路的電流，即：i2(0) = i1m/n ;而ф (0)正好等于控制開關剛斷開瞬間變壓器鐵心中的磁通，即：ф(0) = S•Bm 。當控制開關K將要關斷時，i2和ф均達到最小值。即：

i2x = -Uo*Toff/L2 +i1m/n —— K關斷期間 (1-108)

фx =-Uo*Toff/N2 +S•Bm —— K關斷期間 (1-109)

(1-108)式中，n為變壓器次級線圈與初級線圈的匝數比。當開關電源工作于電流臨界連續(xù)工作狀態(tài)時，(1-108)式中的i2x等于0，而(1-109)式中的 фx等于S•Br 。

由(1-102)式和(1-108)式，或者(1-103)式和(1-109)式，并注意到，變壓器次級線圈與初級線圈的電感量之比正好等于n2(n平方) ，就可以求得反激式變壓器開關電源的輸出電壓為：

(1-110)式中，Uo為反激式變壓器開關電源的輸出電壓，Ui變壓器初級線圈輸入電壓，D為控制開關的占空比，n為變壓器次級線圈與初級線圈的匝數比。

這里還需提請注意，在決定反激式開關電源輸出電壓的(1-110)式中，并沒有使用反激輸出電壓最大值或峰值Up-的概念，而式使用的正好是正擊式輸出電壓的峰值Up，這是因為反激輸出電壓的最大值或峰值Up-計算比較復雜((1-68)式)，并且峰值Up-的幅度不穩(wěn)定，它會隨著輸出負載大小的變化而變化;而正擊式輸出電壓的峰值Up則不會隨著輸出負載大小的變化而變化。