根據(jù)電磁感應(yīng)定律可以對(duì)變壓器初級(jí)線圈N1繞組回路列出方程：

e1 = N1*dΦ/dt =Uab —— K1接通期間 (1-156)

上式中，e1為變壓器初級(jí)線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)， Uab為電源加于變壓器初級(jí)線圈N1繞組兩端的電壓，Uab =Ui/2 ， dΦ/dt為變壓器鐵心中磁通的變化率。這里我們假定電容器C1或C2兩端的電壓在K1接通期間基本保持不變，其兩端電壓正好等于輸入電壓Ui的二分之一。

同樣，可以對(duì)變壓器次級(jí)線圈N2繞組回路列出方程：

e2 = N2 *dΦ/dt =(Up)—— K1接通期間 (1-157)

上式中，(Up)為開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組正激輸出電壓的幅值，用括弧匡住來(lái)表示。由于流過(guò)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組的勵(lì)磁電流或開關(guān)變壓器鐵心中的磁通是線性變化的，所以我們可認(rèn)為開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組正激輸出電壓是一個(gè)方波。方波的幅值Up與半波平均值Upa以及有效值Uo三者完全相等。

根據(jù)(1-156)式和(1-157)式可以求得：

(Up)= e2 =ne1 = nUi/2 —— K1接通期間 (1-158)

(1-158)式就是半橋式變壓器開關(guān)電源正激輸出時(shí)的電壓關(guān)系式。上式中，(Up)為開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組正激輸出電壓的幅值;Ui為開關(guān)電源變壓器初級(jí)線圈N1繞組的輸入電壓;n為變壓器次、初級(jí)線圈的變壓比，即：開關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出電壓與初級(jí)線圈輸入電壓之比，n也可以看成是開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組與初級(jí)線圈N1繞組的匝數(shù)比，即：n = N2/N1。

由此可知，在控制開關(guān)K1接通期間，半橋式變壓器開關(guān)電源變壓器次級(jí)輸出的正激電壓幅值只與輸入電壓和變壓器的次/初級(jí)變壓比有關(guān)系。

同理我們也可以求得，當(dāng)控制開關(guān)K2接通時(shí)，開關(guān)變壓器N2線圈繞組輸出的正激電壓幅值(Up-)為：

(Up-)= -e2 =-ne1 = -nUi/2 —— K2接通期間 (1-159)

上式中的負(fù)號(hào)表示e2的符號(hào)與(1-158)中的符號(hào)相反，(Up-)表示與(Up)的極性相反，因?yàn)閁ab =-Uba 。

這里還需指出，(1-158)式和(1-159)式列出的計(jì)算結(jié)果，并沒(méi)有考慮控制開關(guān)K1或K2關(guān)斷瞬間，勵(lì)磁電流存儲(chǔ)的能量產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)的影響。當(dāng)控制開關(guān)K1或K2關(guān)斷瞬間，流過(guò)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈的勵(lì)磁電流由最大值突然下降為零，使開關(guān)變壓器鐵心中的磁通量也要跟著產(chǎn)生變化;即：開關(guān)變壓器的初、次級(jí)線圈中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是勵(lì)磁電流存儲(chǔ)于關(guān)變壓器鐵心中的磁能量產(chǎn)生的;這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)于變壓器次級(jí)線圈電壓輸出繞組來(lái)說(shuō)，屬于反激式輸出。即：半橋式變壓器開關(guān)電源同時(shí)存在正、反激電壓輸出。

反激式電壓產(chǎn)生的原因是因?yàn)镵1或K2接通瞬間變壓器初級(jí)或次級(jí)線圈中的電流初始值不等于零，或磁通的初始值不等于零。

實(shí)際上，半橋式變壓器開關(guān)電源的反激式輸出電壓部分是不能忽略的。半橋式變壓器開關(guān)電源變壓器次級(jí)線圈的輸出電壓應(yīng)該同時(shí)包括兩部分，正激輸出電壓和反激輸出電壓。

因此，圖1-36中，當(dāng)控制開關(guān)K1關(guān)斷，K2接通瞬間，開關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出電壓應(yīng)該等于正激電壓與反激電壓之和。正激電壓的計(jì)算可由(1-158)和(1-159)式給出，反激電壓的計(jì)算可由(1-67)或(1-68)式給出。關(guān)于純電阻負(fù)載反激式輸出電壓的計(jì)算，請(qǐng)參考前面《1-5-1.單激式變壓器開關(guān)電源的工作原理》章節(jié)中的相關(guān)內(nèi)容分析，這里不再贅述。

根據(jù)(1-67)式

上式中，[uo] 表示開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組輸出的反激式電壓，[i2] 表示開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組輸出反激式電壓對(duì)負(fù)載R產(chǎn)生的電流。

另外根據(jù)(1-159)式求得的結(jié)果，開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組產(chǎn)生的正激式輸出電壓為：

(uo)=-ne1 = -nUi/2 —— K2接通期間 (1-161)

上面兩式中，[uo] 表示開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組產(chǎn)生的反激式輸出電壓，(uo)表示開關(guān)變壓器次級(jí)線圈N2繞組產(chǎn)生的正激式輸出電壓。

因此，開關(guān)變壓器次級(jí)線圈輸出電壓uo等于正激電壓(uo)與反激電壓[uo]之和，即：

(1-162)式就是半橋式變壓器開關(guān)電源在負(fù)載為純電阻時(shí)，輸出電壓uo的表達(dá)式。由(1-162)式可以看出，當(dāng)t = 0時(shí)，即：控制開關(guān)K1關(guān)斷瞬間，輸出電壓有最大值：

從(1-163)式可以看出，在控制開關(guān)K1關(guān)斷瞬間，當(dāng)變壓器次級(jí)線圈回路負(fù)載開路，或負(fù)載很輕的時(shí)候，變壓器次級(jí)線圈回路會(huì)產(chǎn)生非常高的反電動(dòng)勢(shì)。

但在實(shí)際應(yīng)用中，并不完全是這樣。因?yàn)?，?dāng)控制開關(guān)K1關(guān)斷瞬間，控制開關(guān)K2也會(huì)同時(shí)接通，此時(shí)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組同時(shí)也被接到另一個(gè)電路中，即：原來(lái)K1接通時(shí)，由C1電源(充滿電后的電容可看成是一個(gè)電源)對(duì)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組進(jìn)行供電，現(xiàn)在K2接通后，轉(zhuǎn)換成由C2電源對(duì)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組進(jìn)行供電。

當(dāng)K2剛接通的瞬間，N1繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)正好與C2電源電壓的方向相反，因此，在K2接通瞬間，C2電源不是馬上對(duì)開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組進(jìn)行供電，而是N1繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)首先對(duì)電容器C2進(jìn)行充電;相當(dāng)于在控制開關(guān)K2接通瞬間，開關(guān)變壓器初級(jí)線圈N1繞組存儲(chǔ)的磁能量有一部分要被電容器C2吸收，待反電動(dòng)勢(shì)的能量基本被吸收完后，電容器C2才開始對(duì)變壓器初級(jí)線圈N1繞組供電。