作者：西安交通大學能源與動力工程學院空調系 （710049） 王灃浩 俞炳豐 來源：《電子技術應用》 模糊控制比例因子與空調系統(tǒng)穩(wěn)定性關系的研究 摘 要? 介紹了兩輸入、單輸出的模糊控制系統(tǒng)的仿真，討論了比例因子（ke、kec、ku)對系統(tǒng)響應的影響，著重研究了比例因子與系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關系，并在此基礎上提出了空調系統(tǒng)比例因子的設計原則。 關鍵詞? 空氣調節(jié)器 模糊控制 比例因子 穩(wěn)定性 模糊邏輯控制（flc）是近年來控制學術界一個引人注目的研究領域，并且已經成功地應用在空調系統(tǒng)中[1][2]。實踐證明，與傳統(tǒng)控制方法相比，flc對環(huán)境干擾、過程參數(shù)變化等具有較強的魯棒性，并能抑制非線性因素對控制器的影響[3]。但是flc也有自身的缺陷，如flc的穩(wěn)定性問題等，而且flc對嚴重影響控制器動、靜態(tài)品質和控制的魯棒性的比例因子scaling factors簡記為sf）也缺少系統(tǒng)的理論。事實上，flc中sf的選擇標準一直就是一個公認的難題[4]。 本文中所涉及的參量符號及具體含義如下： c(nt)：模糊控制器的輸出控制量 e：實際溫度偏差 ec：實際溫度偏差的變化 e(nt)?：模糊控制器的溫差輸入量 ec(nt)?：模糊控制器的溫差變化輸入量 ke：溫差變量的比例因子 kec：溫差變化變量的比例因子 ku：輸出控制量的比例因子 yu：輸出控制量的基本論域 ｌ：輸出控制量的論域 m：溫差變量的基本論域 n：溫差變化的基本論域 t：采樣時間間隔 u(nt)?：控制器的實際輸出控制量 xe：溫差變量的論域 xec：溫差變化變量的論域 y(nt)：系統(tǒng)的響應 １ sf與空調器模糊控制系統(tǒng)響應之間的關系 在flc系統(tǒng)中，當由計算機實現(xiàn)模糊控制算法、進行模糊控制時，每次采樣得到的被控制量需經計算機計算，得出flc的輸入變量誤差及誤差變化。為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉換到相應的模糊集的論域，即將輸入變量乘以相應的比例因子，一般用ke、kec表示。而每次由模糊控制算法計算出的控制量，還不能直接用來控制對象，須乘以輸出量的比例因子（常用ku表示），將其轉換為被控制對象所能接受的基本論域中的量?即： 圖１為一個兩輸入、單輸出的空調器模糊控制系統(tǒng)框圖，由該圖可以得出下述關系式： 由上式可以看出，系統(tǒng)nt時刻的響應，既取決于e(it)和ec(it)，又取決于ke、kec和ku的大小，顯然改變系統(tǒng)的sf就能改變系統(tǒng)的響應。研究表明：增大ke可以有效地減小系統(tǒng)響應的穩(wěn)態(tài)誤差，但是ke過大會引起系統(tǒng)的超調并降低系統(tǒng)的收斂速度；增大kec值一方面加快了系統(tǒng)的響應速度?另一方面也使系統(tǒng)超調次數(shù)明顯增加；而ku的變化是對flc控制查詢表的修正，其值不僅影響誤差變量e的覆蓋域，也影響誤差變化ec的覆蓋域。在保證ke和kec不變的條件下，增大ku值一方面可以減少系統(tǒng)的動態(tài)響應過程的時間，另一方面會引起較大的超調，并產生振蕩。在實際的控制中，可以通過調整ku值來改善系統(tǒng)的控制效果，即?在被控對象時間常數(shù)較長時，采用較大的ku值以減少系統(tǒng)的動態(tài)響應時間?被控對象時間常數(shù)較小時?采用較小的ku值以防止系統(tǒng)產生振蕩。關于sf對空調器模糊控制系統(tǒng)響應的詳細分析可參見文獻[5]。 應該注意的是sf的選擇并不是唯一的，也就是說幾組不同的sf值可能產生同一種響應效果。為此本文將進一步研究sf與空調系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關系。 ２ sf和空調器模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的關系 一個理想的模糊控制器首先應保證空調器的控制系統(tǒng)滿足穩(wěn)定性的臨界條件，因此研究sf與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關系有著重要的意義。