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[導(dǎo)讀]芯片由數(shù)以億計的晶體管和互連線組成。一個指甲蓋大小的芯片內(nèi)互連線長度竟會達到10公里左右,相當于五角場到人民廣場的距離。因此,由于要進行大量的數(shù)學(xué)計算,研制一塊芯片,技術(shù)人員往往需要花費很長的時間。復(fù)旦

芯片由數(shù)以億計的晶體管和互連線組成。一個指甲蓋大小的芯片內(nèi)互連線長度竟會達到10公里左右,相當于五角場到人民廣場的距離。因此,由于要進行大量的數(shù)學(xué)計算,研制一塊芯片,技術(shù)人員往往需要花費很長的時間。

復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院蘇仰鋒教授與復(fù)旦大學(xué)專用集成電路國家重點實驗室曾璇教授領(lǐng)銜的跨學(xué)科交科研團隊,率先提出了SOAR數(shù)學(xué)理論,有效提高集成電路設(shè)計中的運算效率,將大大提升芯片的設(shè)計速度。

5年前,負責研究芯片的曾璇教授發(fā)現(xiàn),因計算量過大,無法完成芯片的設(shè)計;于是,他來到復(fù)旦數(shù)學(xué)學(xué)院,請?zhí)K仰鋒教授幫助。此后,一個數(shù)學(xué)家開始學(xué)習芯片設(shè)計,一個集成電路專家學(xué)習高等數(shù)學(xué)。雙方的合作,將原本數(shù)以千萬計的數(shù)學(xué)計算,減少到了幾百個,大大縮短了芯片設(shè)計中的計算時間。

此前,面對復(fù)雜和巨量的現(xiàn)代工程二階計算問題,一般的計算處理方法是先通過線性化,把二階問題轉(zhuǎn)換成一階問題,再用一階Krylov投影方法繼續(xù)運算。但是這一方法的明顯缺點在于,一是計算量會成倍增長,另一個更大的缺點在于,在對原有工程計算問題進行數(shù)學(xué)上的“線性化”之后,一些極為重要的物理特性會“丟失”。

與傳統(tǒng)線性化方法相比,蘇仰鋒團隊此次得獎的二階Krylov投影算法不僅可以極大地提高運算效率——使用這一算法,普通的筆記本電腦,只要鼠標輕輕一點就能很快獲得結(jié)果,而且保持了工程系統(tǒng)的物理特性,其降階后的數(shù)學(xué)模型還可以還原為物理系統(tǒng)。

從一階到二階,從1到2,別看是小小的一步,卻是由單數(shù)到復(fù)數(shù)般的質(zhì)變性突破。而這一步,在Krylov投影算法上,計算數(shù)學(xué)界走了55年。

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