摘要：針對普通壓電作動器行程較短的缺點，提出一種具有Cymbal結構的復合壓電陶瓷作動器的結構設計。通過將壓電陶瓷微小的徑向位移放大，轉換成軸向位移，擴大了作動器的行程。在作動器控制系統(tǒng)設計中，一方面在硬件結構設計中引入了高精度的位移傳感器閉環(huán)反饋系統(tǒng)，另一方面通過對作動器的輸出進行軟件補償的方法，消除了Cymbal型復合壓電作動器自身存在的輸出磁滯性和非線性的缺點，大幅度提高了系統(tǒng)的開環(huán)控制特性，實現了對作動器的高精度控制。實驗結果證明系統(tǒng)設計有效。

關鍵詞：壓電作動器 微進給 控制系統(tǒng) 行程 智能傳感器

引言

　　壓電陶瓷作動器是一種利用壓電陶瓷逆壓電效應制作的微位移器件。它具有體積小、重量輕、精度和分辨率高等許多優(yōu)點，但由于其行程較短，因而限制了其在許多領域的應用。具有Cymbal結構的壓電陶瓷作動器可以將壓電作動器的徑向形變放大幾十倍，并將其累加到軸向變形上，因而使其具有更大的位移輸出。因此，具有Cymbal結構的壓電陶瓷作動器在諸如光學、電子等需要小推力和大行程的領域，有著廣泛的應用前景。

1 Cymbal型復合壓電作動器

　　1.1Cymbal復合壓電振子

　　Cymbal型復合壓電振子是由兩只薄鐃鈸形金屬薄殼夾持一枚厚度方向極化的壓電陶瓷圓片所組成，如圖1所示。整個壓電作動器是由多個復合壓電振子結構上串聯粘接而成的。金屬薄殼的作用是將壓電陶瓷圓片的小徑向伸縮變換為金屬薄殼腔體的彎曲變形。因此，在相同電壓下，相同片數的具有Cymbal結構的壓電陶瓷作動器能夠比普通的堆疊式壓電陶瓷作動器產生更大的位移輸出。

　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1Cymbal復合壓電振子

基金項目：國家自然科學基金、中國工程物理研究院聯合基金資助項目，基金項目編號10376043。

　　如圖1所示，鐃鈸環(huán)形邊緣與壓電振子粘在一起，構成金屬陶瓷復合環(huán)片。其中h0 ，h1和h2 分別為壓電振子、金屬薄殼和強力膠的厚度。圖1中的壓電振子是沿Z軸方向（即縱向）極化的，其半徑為R0；鐃鈸底部呈圓環(huán)片形狀，其外徑為R0，內徑為R1，空腔高度為H (H?R1)。

　　1.2Cymbal結構的放大作用

　　從圖1可以看出,鐃鈸結構近似為一平頂錐臺。在壓電振子發(fā)生徑向形變時，平頂錐臺頂半徑R2不變；由于強力膠的作用，鐃鈸環(huán)形邊緣不變，即在形變時只有鐃鈸內徑R1和空腔高度H發(fā)生變化。這里不妨假設Cymbal薄殼變形前后的表面積相等，則有：

　　　　　　

　　式中ΔH是單個鐃鈸的軸向變化量；ΔR為金屬－陶瓷復合圓片的徑向位移。忽略式中的高次因子ΔR2和ΔH 2，可得：

　　　　　　　　　　

　　由于每個壓電復合振子有兩個鐃拔結構，因此上述關系應乘以2。

　　鑒于國內的實際供貨情況，筆者選用厚度方向上極化的PZT5A型壓電陶瓷圓片制作Cymbal型復合壓電振子。壓電振子的參數為：彈性柔順常數sE11=16.4×10 -12(m2/N)，泊松比μ0 ≈ 0.35，比重ρ0=7.75×10 3 (kg/m3)，半徑R0＝10 mm，厚度h0=1 mm。鐃鈸是用厚度h1為0.3 mm的高彈性鈹青銅（QBe1.9）帶材沖壓成型的，鐃鈸的有關參數為：彈性模量YE=135 Gpa，密度ρ1=8.29 g/cm3, 泊松比μ1=0.35，鐃鈸外緣半徑R0＝10 mm，內腔的底面半徑R1＝7.5 mm，頂面半徑R2＝2.5 mm，高度H＝0.5 mm。最后，用AB環(huán)氧樹脂膠把陶瓷圓片和上、下兩鐃鈸的邊緣粘接起來，即可制成Cymbal。整個壓電陶瓷作動器由20枚復合壓電振子在結構上串聯粘接而成。將上述參數帶入到（2）式，可得實際鐃鈸式壓電作動器對于壓電陶瓷片徑向變形的放大倍數K=50。

　　1.3復合壓電振子驅動特性

　　由于壓電振子與鐃鈸粘在一起，這必然要對壓電振子的機電特性產生影響。對于壓電陶瓷薄片來講，外加電場將會影響壓電材料內部電偶極子排列的一致程度，而電偶極子的一致排列又會在壓電材料的內部產生相應的感應電場，而其內部感應電場的強弱又反過來影響壓電材料內部電偶極子排列的一致程度，如此循環(huán)往復直到平衡為止。對于Cymbal型復合壓電振子來講，當壓電振子發(fā)生徑向變形時，其必然要受到鐃鈸相反方向的約束力,而根據壓電方程壓電振子的受力又會反過來影響壓電振子的形變，即壓電振子的形變與其所受的約束力之間相互作用直到平衡為止。因而，復合壓電振子的變形與外加電場之間呈現出非常復雜的關系［1］。

　　圖2為壓電作動器的實測電壓位移特性曲線圖。
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　圖2Cymbal型復合壓電作動器實測電壓位移特性曲線

2 控制系統(tǒng)設計

　　2.1系統(tǒng)組成

　　由于Cymbal型復合壓電作動器的非線性與磁滯性，筆者設計了如圖3所示的閉環(huán)控制系統(tǒng)來實現作動器的微進給控制。

　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　圖3Cymbal型復合壓電作動器控制系統(tǒng)框圖

　　該系統(tǒng)主要由微型計算機、單片機系統(tǒng)、差動變壓器式位移傳感器、液晶鍵盤顯示模塊、I/O通用接口等幾部分組成。系統(tǒng)充分利用了C8051F021優(yōu)越的運算性能（其峰值運算速度可達25 MIPS），豐富的片內資源（ADC、DAC、PCA、UART，TIMER等模塊）和豐富的I/O接口，使得系統(tǒng)具有結構簡單、功能強大、可擴展性強等特點。

　　圖3中，LJD_IV+為中文液晶鍵盤顯示模塊，負責人機交互界面的管理。C8051 通過P2 、P3口完成對液晶或鍵盤的選通、鎖存和數據交換。此外，C8051使用定時捕捉器PCA0產生86.4k的方波信號，為LJD_IV+提供時鐘信號。

　　該系統(tǒng)中，C8051單片機的A/D、D/A參考電壓均取其電源電壓3.3 V，因而ADC輸入和DAC輸出的范圍均為0～3.3 V。閉環(huán)系統(tǒng)將DAC0的輸出經功率放大器放大后驅動壓電作動器產生形變輸出；將位移傳感器反饋的電壓信號經12位A/D轉換器ADC0采樣后與期望值進行對比，并用偏差值修正DAC0的輸出。

　　2.2功率放大器設計

　　功率放大電路比較復雜。在本系統(tǒng)中，為了將0～3.3 V的D/A輸出線性放大為－175～＋171.5 V輸出，筆者設計了如圖4所示的功率放大電路。

　　圖4中PA85是APEX公司生產的功率放大器，可承受＋450 V單極性的工作電壓或±225 V雙極性工作電壓,最大輸出電流為200 mA。前兩級放大（A1和A2）是為了將0~3.3 V的DA輸出信號調整成為－5.0～＋4.9 V的電壓信號。PA85采用正相放大的接法，放大倍數為102 kΩ/3 kΩ＋1=35倍。

　　圖4中，由場效應管Q1和Q2構成的外部互補對稱電路，起電流放大的作用。互補對稱電路中RGS的主要作用是減少擾動，增加電路穩(wěn)定性。電阻RGS的阻值不能太大，一般為幾十到幾百歐，這里RGS取160 Ω。RCL+和RCL－為功率電阻，當RCL+上的電流超過1.49 A時，三極管Q1導通，使場效應管Q3柵極和源極的電壓鉗制在0.7 V左右，從而完成對場效應管的過流保護；對于Q4也有相同的保護電路。

　　　　
　　　　　　　　　　　　　　圖4應用PA85的壓電陶瓷驅動電路

　　器件的選用上，對于場效應管Q3來講，當放大器輸出電壓為－175 V時，其承受的電壓為350 V，所以應選擇耐壓值為350×1.5=525 V以上的場效應管。同理，Q4的耐壓值也應在525 V以上。這里場效應管Q3和Q4所選的型號為VN0335和VP0335，其耐壓值為550 V，耐流值為1.5 A。

　　2.3傳感器信號程控放大

　　在該系統(tǒng)中，筆者選用了北京京海泉傳感器公司的MA0.5型差動變壓器式位移傳感器，該傳感器的測量范圍為0~0.5 mm，信號輸出范圍為0~5 V，線性度<0?05%，分辨率為1 mV。

　　對于A/D轉換器來講，設ADC采樣參考電壓為Vref，轉換位數為N，傳感器的輸出電壓為Vs，則ADC轉換應該滿足|Vs|＜Vref。為此，筆者在單片機的ADC輸入端加上穩(wěn)壓管進行保護，其轉換后的相對誤差

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖5程控放大電路圖

　　為使壓電陶瓷作動器在不同行程時傳感器信號盡可能接近ADC的滿量程輸入，筆者設計了如圖5所示的程控放大電路。圖5中Vsensor為傳感器輸出電壓，VADC為程控放大電路輸出電壓即ADC0輸入電壓；PGA203為程控放大器，其放大倍數根據其1、2腳輸入電平的不同分別取1、2、4和8。C8051通過P1.0和P1.1口控制PGA203的放大倍數。PGA203電源供電電壓VCC=±15 V。電容C1和C2為電源去耦鉭電容，其容值大小為1μF。

　　2.4軟件補償

　　在系統(tǒng)軟件設計中，筆者通過反復實驗，將Cymbal型復合壓電作動器的電壓位移特性（包括上升曲線和下降曲線）預先存儲于C8051的片內程序存儲器中。在系統(tǒng)進給時，MCU首先判斷系統(tǒng)輸出量是上升還是下降，然后對所期望的進給量進行查表，然后將其結果經DAC0輸出。

　　圖6為軟件補償后系統(tǒng)的開環(huán)輸出特性曲線。由于作動器的磁滯效應，在圖6中作動器輸出下降曲線的零點其實際驅動電壓為－33.15 V。

圖6經過軟件補償后系統(tǒng)的開環(huán)輸出特性曲線

　　 與圖2相比，經過軟件補償后系統(tǒng)的開環(huán)線性度得到了很大的提高，而其非線性誤差主要來自于系統(tǒng)的非重復性誤差。

3 結論

　　根據壓電方程，對于普通堆疊式壓電陶瓷作動器，當其所受外部壓力為0時有：

　　　　　　　　　　　　

　　式(4)中，Δl為作動器輸出形變量，n為作動器堆迭片數，d為壓電常數，V為加在作動器兩極上的電壓。

　　對于PZT5A型壓電陶瓷，其壓電常數d33=374×10-12 C/N。由式(4)可知，當n=20，驅動電壓為0~150 V時，普通堆疊式壓電作動器的輸出行程為1.12 μm。與圖2的實驗結果相比可以得出如下結論：在相同條件下，Cymbal型復合壓電作動器具有更大的輸出行程。同時實驗結果也驗證了控制系統(tǒng)設計的有效性。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　參考文獻

1 A Dogan, K. Uchino. Composite Piezoelectric Transducer with Truncated Conical Endcaps "Cymbal" . IEEE Trans, 1997
2 JOHN A.MAIN,EPHRAHIM GARCIA, DAVID V.NEWTON. Precision Position Control Of Piezoelectric Actuators Using Charge Feedback,1995
3 孫傳友，孫曉斌. 感測技術基礎. 北京：電子工業(yè)出版社，2001
4 USE HighVoltage Op Amps To Drive Power MOSFETs. ELECTRONIC DESIGN,1993
5 杜正春，楊建國，姚振強.精密工程中壓電陶瓷機構兩種高壓驅動電源的研制. 壓電與聲光. Vol. 23 No. 6：478-486
6 曾泓晟. 壓電材料磁滯效應之微觀建模與實驗驗證: 臺灣，私立中原大學，2003