1 電容充電過(guò)程

當(dāng)電容器接通電源以后，在電場(chǎng)力的作用下，與電源正極相接電容器極板的自由電子將經(jīng)過(guò)電源移到與電源負(fù)極相接的極板下，正極由于失去負(fù)電荷而帶正電，負(fù)極由于獲得負(fù)電荷而帶負(fù)電，正、負(fù)極板所帶電荷大小相等，符號(hào)相反。電荷定向移動(dòng)形成電流，由于同性電荷的排斥作用，所以開始電流最大，以后逐漸減小，在電荷移動(dòng)過(guò)程中，電容器極板儲(chǔ)存的電荷不斷增加，電容器兩極板間電壓 Uc等于電源電壓 U時(shí)電荷停止移動(dòng)，電流為0。

Figure1. 電容充電過(guò)程--自由電子流過(guò)電源的移動(dòng)

如Figure 1所示，當(dāng)給U一個(gè)電壓值的一瞬間，電路必須要滿足基爾霍夫電壓定律，因而電容兩端電壓發(fā)生強(qiáng)迫跳變，其值變?yōu)閁。所以，F(xiàn)igure 1的電路充電時(shí)間極短，幾乎為0。

2 RC電路作為芯片復(fù)位電路

(1) RC電路充電

Figure2. RC電路電容充電過(guò)程

[1] U = 0時(shí)，電路無(wú)通路。nRst點(diǎn)與任何一點(diǎn)都不存在電位差。

[2] 在給U一個(gè)電壓的瞬間，電容正極板上有電子通過(guò)點(diǎn)電源到達(dá)負(fù)極板從而形成回路，此時(shí)電源電壓U的值將分配在電阻R和電容C之上。nRst點(diǎn)的電壓與電容正極板的電壓值相等。

[3] 隨著自由電子的移動(dòng)，電容充電完畢，不再有電流即電路中又無(wú)通路。此時(shí)V = U，電阻相當(dāng)于導(dǎo)線。nRst點(diǎn)與電容負(fù)極的電位差為U。

RC電路電容的充電過(guò)程也很短，但比純C電路的過(guò)程要長(zhǎng)。這個(gè)時(shí)間可以通過(guò)基爾霍夫定律算出來(lái)：

R * I(t) + V(T) = U

I(t) = C * dV(t) / dt

得

R * C dV(t) / dt + V(T) = U (1)

這是一個(gè)一階線性非齊次(U !=0)微分方程。

首先，先討論(1)中對(duì)應(yīng)的齊次方程

R * C dV(t) / dt + V(T) = 0

分離變量得

dV(t) / V(t) = - dt / RC

對(duì)兩邊積分得

lnV(t) = (- 1 / RC) Sdt + lnc

得

V(t) = e-(t/RC) + lnc

= A * e-(t/RC)

對(duì)方程兩邊進(jìn)行微分，得：

dV(t) / dt = -(A/RC) * e-(t/RC)

然后將上式帶入(1)中得

V(t) = U + A * e-(t/RC)

連抄再請(qǐng)教，終于將這個(gè)方程解出來(lái)了。當(dāng)V(t) = U時(shí)，表示電容充電過(guò)程完畢。這個(gè)時(shí)間跟R * C值有關(guān)。

(2) RC電路用作芯片復(fù)位電路

通過(guò)復(fù)位引腳對(duì)芯片(如STM32103)進(jìn)行復(fù)位要滿足兩點(diǎn)[具體要求以芯片的手冊(cè)為準(zhǔn)]：

復(fù)位引腳為低電平(電壓小于3.3V)

保持足夠長(zhǎng)的時(shí)間(具體時(shí)間可查看其手冊(cè))

Figure3. RC電路用于復(fù)位電路圖

[1]當(dāng)3.3v電源加到圖示位置時(shí)，RC電路導(dǎo)通，nRST與地的電位差為電容與地的電位差。nRST與地的電位差只有電容充電完畢后才會(huì)達(dá)到3.3V，所以在電容的充電過(guò)程中，給芯片引腳的信號(hào)都是低電平。根據(jù)RC電路充電方程式V(t) = U + A * e-(t/RC)，只要合理的選擇好R跟C的值就可以保證充電時(shí)間大于芯片復(fù)位所要求的時(shí)間。查看e-(t/RC)的衰減曲線：

Figure4. A * e-(t/RC)衰減過(guò)程

盡管A應(yīng)該是負(fù)值，但上圖可以表示其衰減過(guò)程?？梢钥吹剑?dāng)t = 4RC時(shí)，整個(gè)表達(dá)式的值就已經(jīng)很接近于0。所以，只要電路中的4RC乘積大于芯片要求復(fù)位時(shí)間即可。考慮在電容充電過(guò)程中應(yīng)盡量將U電壓分配到電阻R上，所以應(yīng)將電阻R的值選得大一些。圖示中4RC = 4 * 10000 * 10^-5 s = 0.4s。這個(gè)比按鍵復(fù)位還有保障。

[2] 電路上電后即電容充電完畢后，若再想對(duì)芯片復(fù)位則只要按下P33即可，按下P33的過(guò)程中nRST接地。人按鍵的速度大于10ms(按鍵程序用10m s消抖動(dòng))，而一般芯片復(fù)位要求的時(shí)間都比較小，應(yīng)該遠(yuǎn)小于10ms。所以，按鍵復(fù)位能夠保證芯片的復(fù)位。

這就是常見的利用RC電路作為芯片復(fù)位的原理。分為上電復(fù)位和按鍵復(fù)位。還是擺脫不了微分方程的魔掌啊~