1、超級電容電壓均衡模型

采用的超級電容電壓均衡模型為四個(gè)超級電容B1~B4串聯(lián)的多重SEPC斬波電路，如圖1所示，主要由電容Ca、電L、開關(guān)Q以及C、L、D(F1…：4)組成，其中電容C向整個(gè)電路供電，不需要外接電源。在該均壓模型中，只有一個(gè)開關(guān)器件Q，明顯簡化了電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，且開關(guān)Q接地，不需要浮動(dòng)?xùn)艠O驅(qū)動(dòng)IC，電路驅(qū)動(dòng)簡單。此外，在均壓過程中，開關(guān)占空比恒定，不需要檢測串聯(lián)超級電容器的單體電壓。即當(dāng)電路工作在DCM模式時(shí)，系統(tǒng)不需要反饋控制環(huán)節(jié)，這樣可以降低系統(tǒng)的控制難度。

2、多重SEPC斬波電路均壓原理分析

2.1均壓原理

多重SEPIC斬波電路在CCM模式和DCM模式下的作原理與傳統(tǒng)的SEPC斬波電路相同。超級電容B1~B4的電壓分別為v~V，假設(shè)在電壓不平衡時(shí)V2《vAF1，3，4)，此時(shí)電路的工作波形及電流方向分別如圖2、圖3所示。

超級電容B1~B4向多重SEPC斬波電路提供能量，在開關(guān)Q導(dǎo)通階段，電感L、L~L上的電流增大，電感儲(chǔ)存一定的能量，電流通過電感L~L4和電容C1~C4流向開關(guān)Q。在開關(guān)Q關(guān)斷階段，電感中存儲(chǔ)的能量優(yōu)先分配給電壓最低的超級電容B2，二極管D2導(dǎo)通。由于二極管D~D4與電感超級電容B2，二極管D2導(dǎo)通。由于二極管D~D4與電感波電流過。當(dāng)二極管D2上的電流降為零時(shí)，電路中的電流波電流流過。當(dāng)二極管D2上的電流降為零時(shí)，電路中的電流恒定不變。隨著能量的分配，串聯(lián)超級電容器的單體電壓逐漸達(dá)到均衡狀態(tài)，此時(shí)電感L~L4、電容C~C4以及二極管D~D4上的電流波形分別一致。

在均壓過程中，由于電感L~L上的平均電壓為零，所以電容C1~C4上的平均電壓Vc1~Vc4的值。

當(dāng)超級電容B2上的電壓V2和系統(tǒng)輸入電壓v的變范圍已知時(shí)，占空比D就為固定值，且滿足關(guān)系式(5)。此時(shí)從式(16)可知，只要電壓V恒定，電流L就恒定。又根據(jù)式(4)，D的變化范圍由已知的電壓V2和v=決定。綜上所述，如果占空比D電壓v以及D的值固定或者變化范圍已知，式(14)、(15)可得出，二極管D2上的電流l就在有限范圍內(nèi)變化。這樣，均壓模型在DCM模式下就可以把超級電容器B2上的電流l限制在理想值使其電壓達(dá)到均衡狀態(tài)，而不需要反饋控制環(huán)節(jié)。

2.2均壓時(shí)間

圖4為四個(gè)超級電容B1~B4串聯(lián)后的基于多重SEPIC斬波電路的均壓示意圖。首先，串聯(lián)超級電容器的部分能量被多重SEPC斬波電路吸收，然后再被優(yōu)先分配給電壓較低的超級電容，而電壓最高的超級電容則不會(huì)被分配到能量，這樣隨著能量的分配，圖4中的電壓差△V就會(huì)逐漸減小并消失。

3、實(shí)驗(yàn)測試

采用的電壓均衡策略無反饋控制環(huán)節(jié)，因此在實(shí)驗(yàn)測試時(shí)要用信號發(fā)生器(AFG3022B)產(chǎn)生選通信號，且開關(guān)頻f200kHz，占空比D恒為0.14。均壓模型中的元器件型號及參數(shù)如表1所。

為了測量系統(tǒng)在均壓過程中的能量轉(zhuǎn)換效率，將四個(gè)超級電容器串聯(lián)起來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其電路結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示。由于系統(tǒng)中的電流方向根據(jù)超級電容器的電壓不均衡情況而變化，所以在輸出端口串聯(lián)一個(gè)可變電阻，通過改變電阻的大小來模擬電流的流動(dòng)方向。圖5(b)給出了四個(gè)開關(guān)S1S2S3、S分別接通時(shí)系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率，其中串聯(lián)超級電容器單體電壓V的變化范圍為1.0~2.5V，系統(tǒng)的總輸入電壓v7.0V，總輸入電流L大約為0.21A，公式(16)。可見，當(dāng)開關(guān)S1接通時(shí)，即超級電容B1的電壓不均衡時(shí)，系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率最低，這是因?yàn)榇藭r(shí)系統(tǒng)的輸出電壓最小，器件C1、D1、L上的焦耳損失較大。而開關(guān)S4接通時(shí)，系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率高達(dá)82%。

利用本文的均壓策略測試系統(tǒng)的均壓效果。四個(gè)超級電容器的初始電壓分別為1.0、1.5、2.0、2.5V。在均壓過程中，電壓最低的超級電容器B1優(yōu)先分配到能量，因此在實(shí)驗(yàn)最開始只有B1有電流流過，其它的超級電容器沒有電流流過。當(dāng)V超過V時(shí)，B2開始有電流流過，V2逐漸上升，大約25min串聯(lián)超級電容器的單體電壓達(dá)到均衡狀態(tài)。根據(jù)式(19)，計(jì)算出理論均壓時(shí)間T為24min，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符。均壓過程示意圖如圖6所示，電壓標(biāo)準(zhǔn)誤差最后減小到1mV。

4、仿真結(jié)果

仿真過程采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行仿真，具體數(shù)據(jù)如下：采樣周期為一天中的24h，學(xué)習(xí)率10%，訓(xùn)練時(shí)間為50s，訓(xùn)練誤差為0.01，隱含層和輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)分別為tansig和purelin，網(wǎng)絡(luò)算法采用Levenberg-Marquard算法trainlm。對設(shè)置好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并對結(jié)果進(jìn)行仿真，繪制輸出曲線，如圖5所示。

從圖5中可知，經(jīng)過訓(xùn)練的曲線與理想輸出曲線很接近說明經(jīng)過訓(xùn)練后，BP網(wǎng)絡(luò)對MPPT有很好的跟蹤效果，且逼近時(shí)間短，非線性跟蹤能力強(qiáng)。

5、結(jié)論

采用一種基于多重SEPIC斬波電路的電壓均衡策略，電路中只有一個(gè)開關(guān)器件Q，很明顯地簡化了電路結(jié)構(gòu)，且當(dāng)系統(tǒng)工作在DCM模式時(shí)，開關(guān)頻率和占空比固定，不需要反饋控制環(huán)節(jié)，降低了控制難度。通過舉例串聯(lián)超級電容器的電壓不平衡V2《V戶1，3，4)，分析了系統(tǒng)在DCM模式下的電壓均衡原理，并推導(dǎo)出均壓時(shí)間。最后將四個(gè)超級電容器串聯(lián)起來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，從圖5(b)、圖6中可見，此電壓均衡策略的均壓時(shí)間短且能量轉(zhuǎn)換效率高，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。