1 引言

目前分裂諧振環(huán)SRR(Split Ring Resonators)和互補分裂諧振環(huán)CSRR(Complementary Split Ring Resonators)的潛在應用價值不斷被挖掘。SRR可用于左手材料LHM(Left-Handed Material)，LHM具有反向電導介電常數(shù)和滲透系數(shù)。這種反向介電常數(shù)通過互補的SRR(CSRR)來彌補。這樣共振因素導致SRR應用的局限性，同時也促進CSRR發(fā)展。

研究證明，在以CSRR為基礎的傳輸電路中增加溝道來建立平面LHM是可行的。這種平面LHM可用于設計微帶帶通濾波器。但當前大多數(shù)帶通濾波器都是由LH單元或其改進的單元簡單級聯(lián)構成的。幾乎所有的帶通濾波器設計均不能較好地控制其頻率響應(帶寬、帶外抑制等)。因此，這里詳細給出基于電容耦合零階諧振器(ZOR)的微帶帶通濾波器的設計。

ZOR以平面LHM為基本單元，通過分析直接由Bloch阻抗和相移確定模擬量S和零階共振頻率。該設計能夠采用導納斜率參數(shù)定量描述ZOR的諧振參數(shù)，使用統(tǒng)一負長度微系統(tǒng)嵌入式電容描述J-變頻器，通過連接ZOR和J-變頻器完成BPF設計和仿真。

2 平面LHM和ZOR的設計分析

CSRR和溝道組成的LHM單元典型布局如圖1所示，圖1中，其襯底厚度為1．5 mm，介電常數(shù)為2．65,外環(huán)半徑rout=6mm，內環(huán)半徑rin=5．4 mm，圓環(huán)寬度S=0．3 mm，圓環(huán)缺口寬度g=0．3 mm，底板上貼片溝道寬度gap=0．8 mE，LHM單元長度l=22 mm，底板上貼片寬度w=4．2 mm。本文假定rin=rout-2S。


LHM由單元細胞級聯(lián)組成，圖2為由2個單元細胞級聯(lián)的平面LHM S11圖。由圖2可知，過渡帶衰減較小，選擇性較差。雖然可通過增加單元細胞級聯(lián)數(shù)改善系統(tǒng)選擇性，但難以得到對稱的響應曲線、良好的通帶帶寬控制性能以及其他性能指標。因此在分析LH通帶附件的單元細胞的性能指標的基礎上，設計平面共振器模型，以改進其性能。導納斜率參數(shù)6可由式(1)計算：

式中，f=f0。計算b約0．107 9 S。
3 濾波器設計

圖3為J－變頻器實現(xiàn)的標準微帶帶通濾波器電路。

n階帶通濾波器的技術指標由式(2)確定：

式中，b為ZOR的導納斜率參數(shù)，ω為帶寬(FBW)，Ji,i+1為變頻器的J值，gi為原型低通濾波器參數(shù)，G0和G4分別為輸入輸出端口的抗負荷指數(shù)。

J-變頻器可認為是微帶負長度之間的嵌入式電容，其中電容Ci,i+1以及相移φi,i+1由式(3)計算：


由Ansoft軟件優(yōu)化的帶通濾波器的幾何圖形和尺寸如圖4所示。襯底厚度為1．5 mm，介電常數(shù)為2．65，貼片上兩側微帶長度l，=7 mm，貼片上兩側微帶寬度g1=0．2 mm，貼片上中央微帶長度l2=0．75 mm，貼片上中央微帶寬度g2=0．2 mm，微帶外側距離l=43．5 mm。從而獲得模擬量與測量量之間良好對應關系。

圖5為該微帶帶通濾波器的仿真模型。仿真表明，與由單元細胞簡單級聯(lián)構成的帶通系統(tǒng)相比，該帶通濾波器具有更好的選擇性能、對稱的頻率響應曲線以及良好的通帶帶寬控制性能。