l 齊次性定理

定理 在線性電路中，當所有獨立源都增大或縮小K倍時(K為實常數(shù))，各支路電流或電壓也將同樣增大或縮小K倍。

定理應用方法：先假設運算放大器輸出量uo為1，倒推出信號源電壓u1在假設條件下的取值為uIj，則由齊次性定理可得出輸出量的實際值：

2 基本運算電路的分析

2．1 反相比例運算電路

反相比例運算電路如圖1所示。

假設uo=l，根據“虛斷”和“虛地”有：

根據齊次性定理：

2．2 同相比例運算電路

同相比例運算電路如圖2所示。

假設uo=1，根據“虛斷”和“虛短”有：

2．3 積分與微分運算電路

對積分與微分運算電路，由于輸出電壓等于輸入電壓的積分或微分(不存在線性關系)，齊次性定理不再適用。但若求在正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)響應，仍可以應用齊次性定理。

2．3．1 積分運算電路

積分運算電路如圖3所示。

假設Uo=1，根據“虛斷”和“虛地”有：

2．3．2 微分運算電路

微分運算電路如圖4所示。

假設Uo=1，根據“虛斷”和“虛地”有：

3 復雜運算電路的分析

[例]電路如圖5所示。試寫出輸出電壓uo的表達式。

假設uo=1，根據“虛斷”和“虛短”有：

與文獻結果相同。