引言

車輪是介于輪胎和車軸之間承受負荷的旋轉(zhuǎn)組件,如圖1所示,通常由兩個主要部件輪錮和輪輻組成。輪錮是在車輪上安裝和支撐輪胎的部件,輪輻是在車輪上介于車軸和輪錮之間的支撐部件。

在汽車路噪開發(fā)中,車輪是輪胎激勵向整車傳遞的第一環(huán)節(jié),車輪剛度越大,車輪結(jié)構(gòu)的阻抗越大,傳遞至輪心的激勵越小,從而越有利于整車路噪通過結(jié)構(gòu)的控制。試驗表明,在200~400Hz頻段內(nèi),車輪側(cè)向剛度對整車路噪性能有顯著的影響,側(cè)向剛度越大,路噪表現(xiàn)越優(yōu)異。因此,在產(chǎn)品開發(fā)階段對車輪提出合理有效的NVH性能指標非常重要。

前期NVH性能指標一般包括車輪一階模態(tài)及車輪側(cè)向剛度。對于不同規(guī)格的車輪,模態(tài)有不同要求,但側(cè)向剛度總體要求≥50kN/mm,要做到這一點通常需要:

(1)輻條分布均勻:

(2)輪心與輪外圈高差小:

(3)輻條走向:多為直輻條:

(4)輪心螺栓孔附近有輻條支撐:

(5)輻條數(shù)目較多:

(6)控制優(yōu)化減重窩:

(7)控制優(yōu)化輻條的寬度及厚度。

現(xiàn)實工程中,在設(shè)計部門設(shè)計好車輪發(fā)布了數(shù)據(jù)后,如果不借助別的有效方法,車輪的優(yōu)化要想達到NVH性能要求往往需要采用大量的有限元網(wǎng)格變形的手段,涉及的車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括輪心厚度、輪心直徑、輪心根部圓角、輪輻內(nèi)側(cè)厚度、輪心減重窩深度、輪輻內(nèi)側(cè)寬度等[2],這種方式雖然能為下一步的優(yōu)化工作提供方向,但是也存在網(wǎng)格畸變嚴重、設(shè)計制造不可行、質(zhì)量增加太多、優(yōu)化方案與實際數(shù)模存在差異等一系列問題。拓撲優(yōu)化的出現(xiàn)為車輪NVH性能的達標提供了這樣一個新的路徑:采用拓撲優(yōu)化的方式,在設(shè)計空間內(nèi)進行材料的整合,以實現(xiàn)材料增加最少、性能提升最大的目標。

OptiStruct優(yōu)化方法在汽車的結(jié)構(gòu)設(shè)計中應(yīng)用非常廣泛,并且取得了不錯的效果。查勇崗等人[3]利用OptiStruct的尺寸和形狀優(yōu)化方法,對某車型儀表板橫梁的厚度和管狀橫梁的形狀進行優(yōu)化設(shè)計,保證了一階垂向模態(tài)和一階側(cè)向模態(tài)性能。金瑩瑩基于OptiStruct軟件對某項目汽車控制臂進行了拓撲優(yōu)化設(shè)計,滿足了結(jié)構(gòu)的強度要求:同時,該控制臂結(jié)構(gòu)的重量減輕了35%,實現(xiàn)了輕量化的性能需求。

1拓撲優(yōu)化方法

1.1OptiStruct在拓撲優(yōu)化中使用的方法是變密度法

變密度法是連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化研究中應(yīng)用最多的建模方法。其主要表達的含義如下:假設(shè)變密度法定義單元的相對密度值xi為設(shè)計變量,該單元密度同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān),0~1之間連續(xù)取值,優(yōu)化求解后,單元密度為1表示該單元位置處的材料需要保留,單元密度為0表示該單元處的材料可以去除,從而實現(xiàn)拓撲優(yōu)化效果。

1.2優(yōu)化問題描述

對優(yōu)化問題進行優(yōu)化三要素分析,即設(shè)計變量、優(yōu)化目標、約束條件,可表述為如下表達式:

式中:x=(x1,x2,…,xn)T是設(shè)計變量,如產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸、材料密度等:K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣:U為結(jié)構(gòu)的位移向量:F為結(jié)構(gòu)里向量:V為結(jié)構(gòu)優(yōu)化前的最初體積:V*為結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的體積。

所謂"優(yōu)化",就是找到一組設(shè)計變量X=(x1,x2,…,xn),使得函數(shù)f(x)取到最小值。

2拓撲優(yōu)化在車輪性能優(yōu)化中的應(yīng)用

某車型現(xiàn)有18寸車輪一階模態(tài)為292Hz,按照模態(tài)避頻的原則,未達到300Hz的目標值,需要在質(zhì)量增加最小的目標下,約束側(cè)向剛度50kN/mm為下限。

2.1設(shè)計空間設(shè)置

由于車輪的實際造型已經(jīng)確定,無法更改,所以考慮對減重窩進行微調(diào),在不降低側(cè)向剛度的前提下,彌補模態(tài)與目標值間的微小差異?？紤]對車輪輻條進行填充,將填充區(qū)域(圖2黑色區(qū)域)設(shè)置為設(shè)計空間。由于車輪輻條減重窩的拓撲優(yōu)化設(shè)計應(yīng)該是拔模出來的,所以同時設(shè)置拔模及周期性,如圖3、圖4所示。

圖2 拓撲優(yōu)化設(shè)計空間

2.2響應(yīng)

對車輪一階模態(tài)的拓撲優(yōu)化有3個響應(yīng),一個是一階模態(tài)頻率響應(yīng)(圖5),一個是質(zhì)量響應(yīng)(圖6),最后一個是側(cè)向剛度。

獲取車輪某一螺栓孔處原點頻響函數(shù)的共振峰頻率、反共振峰頻率,代入式(1)求得車輪側(cè)向剛度。

式中:K為車輪側(cè)向剛度(kN/mm):m為車輪質(zhì)量(kg):f1為共振頻率(Hz):f2為反共振頻率(Hz)。

由于有公式的存在,需要將側(cè)向剛度列為第二類響應(yīng)。同時,由于需要得到共振峰及反共振峰對應(yīng)的頻響函數(shù),要用到2021的新功能DFREO,對于頻響分析、聲學(xué)、隨機分析等基于頻率的分析,載荷的頻率將被傳遞至DREsP2、DREsP3來生成特定的優(yōu)化響應(yīng)。設(shè)置完之后完成對車輪拓撲優(yōu)化模型的建立。

設(shè)計變量:輻條減重窩。

約束變量:(1)第一階模態(tài)>300Hz:(2)側(cè)向剛度>50kN/mm。

優(yōu)化目標:最小化設(shè)計變量的質(zhì)量。

2.3拓撲優(yōu)化結(jié)果及驗證

拓撲優(yōu)化結(jié)果如圖7所示,在A字形輻條上增加了加強筋條。根據(jù)ossmooth中的模型,用網(wǎng)格重新搭建了加強筋條模型,如圖8所示,結(jié)果如表1所示,結(jié)構(gòu)增重350g,一階模態(tài)及側(cè)向剛度均達標,滿足NVH性能要求,工藝上也可以實現(xiàn)。

3結(jié)語

在現(xiàn)實的輪錮優(yōu)化中,受限于輪錮造型,車輪可供優(yōu)化的區(qū)域有限。本文得到的結(jié)論是:拓撲優(yōu)化方法對車輪結(jié)構(gòu)的局部微調(diào)有著重要意義,它可以幫助優(yōu)化車輪減重窩的結(jié)構(gòu),建議在不大改造型的情況下使用。但如何利用拓撲優(yōu)化在設(shè)計之初就對整個材料分布提供NVH建議,后續(xù)可進一步展開研究。