在現(xiàn)代醫(yī)療技術領域，生理信號的精確處理與分析始終是疾病診斷、健康監(jiān)測等關鍵環(huán)節(jié)的核心支撐。然而，生理信號具有天然的復雜性，常常受到噪聲、個體差異等諸多因素的干擾，這給信號處理工作帶來了極大的挑戰(zhàn)。幸運的是，新型離散周期變換方法的出現(xiàn)，宛如一道曙光，為解決這些難題開辟了全新的路徑。尤其是在處理脈搏血氧儀采集的光電容積脈搏波(PPG)信號方面，該方法展現(xiàn)出了無可比擬的獨特優(yōu)勢。接下來，讓我們深入探究這種方法在處理生理信號時的原理、應用及其顯著優(yōu)勢。

生理信號處理的困境

生理來源的信號極易受到噪聲和運動偽影的污染，更為棘手的是，這些干擾的通帶常常與信號本身的通帶相互重疊。同時，生物信號具有準平穩(wěn)性，其周期和幅度會隨著時間不斷變化。面對這樣的信號特性，傳統(tǒng)的簡單數(shù)據(jù)濾波手段顯得力不從心，難以滿足信號處理的需求。為了從這些復雜的信號中提取有價值的信息，以往常用的方法是借助與目標信號時間同步的另一信號作為時間參考，進而進行系綜平均。例如，在處理血氧信號時，依靠心電圖(ECG)源的外部心臟觸發(fā)信號，系綜平均方法能夠取得一定的效果。然而，在實際應用中，許多情況下無法獲取 ECG 源，這就限制了該方法的廣泛使用。

新型離散周期變換方法(DPT)的原理

新型滑動離散周期變換(DPT)算法，作為應對這些挑戰(zhàn)的有力工具，采用正弦基函數(shù)進行周期域分析，從根源上解決了隨機噪聲和非平穩(wěn)數(shù)據(jù)處理的難題。它的核心思想是將信號視為多個周期信號的疊加，每個周期信號都可以用正弦和余弦函數(shù)來精確表示。與傳統(tǒng)的傅里葉變換(FFT)不同，F(xiàn)FT 假設信號在整個時間范圍內(nèi)是平穩(wěn)的，而 DPT 能夠充分考慮信號的非平穩(wěn)特性，允許信號的周期性特征在時間上靈活變化。在實際實現(xiàn)過程中，DPT 在 MATLAB® 中以滑動變換的形式巧妙實現(xiàn)，同時有機結合了自相關與系綜平均，為生物信號分析提供了強大的技術支撐。

在算法設計之初，研究人員的目標是找到一種即使數(shù)據(jù)具有隨機性和非平穩(wěn)性，也能精準確定其潛在基波周期的算法。具體來說，該算法需要滿足以下嚴格要求：能夠準確確定任何生物醫(yī)學信號(如 PPG 信號)的基波周期;具備足夠快的響應時間，以實時跟蹤心臟心率周期和幅度的動態(tài)變化;在遭遇信號中斷、噪聲過大或運動偽影等惡劣情況時，能夠迅速恢復正常運行;計算速度要足夠快，不能成為限制采樣速率的瓶頸因素;對存儲空間的要求較低或適中，以便能夠在低功耗和便攜式設備中廣泛應用。

為了滿足這些要求，DPT 在實現(xiàn)過程中對傳統(tǒng)算法進行了一系列創(chuàng)新改進。例如，在方程中，將頻率項替換為周期，并采用逐步增加周期的方式，而不是像傳統(tǒng)算法那樣逐步增加頻率。此外，DPT 中的項 N 需要針對每個周期進行精心修改，因為周期之間并非簡單的倍數(shù)關系，而是相差一個采樣周期。在實際操作中，DPT 需要實現(xiàn)循環(huán)或遞歸緩沖區(qū)，用于保存數(shù)量固定的最新樣本。當輸入數(shù)據(jù)為實數(shù)時，使用一個緩沖區(qū);而當輸入數(shù)據(jù)為復數(shù)時，則使用兩個緩沖區(qū)。通過巧妙設置緩沖區(qū)的大小，使得每個基礎周期的起始和終止縱坐標值相同，從而從最小周期延伸到所選的最大周期，有效覆蓋采樣數(shù)據(jù)中的所有周期。該實現(xiàn)利用了一組基函數(shù)，這些基函數(shù)代表了復正弦波的增量相位角，為準確分析信號的周期性特征奠定了堅實基礎。

新型離散周期變換方法的應用實例

在脈搏血氧測定這一重要的醫(yī)療應用場景中，滑動窗口算法與 DPT 的結合發(fā)揮了巨大作用。為使算法正常運行，需要兩個遞歸數(shù)組，一個用于存儲紅光歷史記錄，另一個用于存儲紅外歷史記錄。在完成滑動變換時，需根據(jù)相應周期的基函數(shù)，對遞歸緩沖區(qū)(其長度與正在處理的周期點相同)中更新的內(nèi)容進行精確旋轉。該緩沖區(qū)的長度決定了整體分辨率，一旦有足夠多的數(shù)據(jù)進入處理流程以填充這些緩沖區(qū)，變換結果就會達到一個穩(wěn)定的極限，此后只有幅度或周期會隨著輸入數(shù)據(jù)的變化而相應改變。在實際的數(shù)據(jù)處理過程中，遞歸緩沖區(qū)通常保存最后 10 秒的數(shù)據(jù)，以確保能夠實時、準確地反映信號的動態(tài)變化。

研究人員利用 ADI MAX30101 脈搏血氧儀傳感器收集了 26 名健康成年受試者的數(shù)據(jù)，并將其與 Masimo 血氧儀(其中融合了新型信號提取技術 Signal Extraction Technology®)的測量結果進行了詳細比較，以此來全面評估 DPT 算法的準確性和精確度。研究對象涵蓋了 15 名男性和 11 名女性受試者，年齡在 20 至 40 歲之間。通過嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，DPT 算法在處理生理信號方面表現(xiàn)出色，能夠準確提取心率、心率變異性、血氧飽和度等關鍵生理參數(shù)，為醫(yī)療診斷和健康監(jiān)測提供了可靠的數(shù)據(jù)支持。

新型離散周期變換方法的優(yōu)勢與展望

新型離散周期變換方法在處理生理信號方面具有顯著優(yōu)勢。它能夠有效克服傳統(tǒng)方法在處理非平穩(wěn)信號時的局限性，通過獨特的周期域分析和創(chuàng)新的算法設計，準確識別信號中的周期性特征，從而提高信號處理的精度和可靠性。在實際應用中，該方法能夠在復雜的噪聲環(huán)境下穩(wěn)定運行，快速恢復因干擾而中斷的信號處理，并且對設備的計算能力和存儲空間要求合理，非常適合在便攜式醫(yī)療設備和實時健康監(jiān)測系統(tǒng)中推廣應用。

展望未來，隨著科技的不斷進步和研究的深入開展，新型離散周期變換方法有望在生物信號分析領域發(fā)揮更為重要的作用。研究人員將繼續(xù)優(yōu)化算法，進一步提高其對非平穩(wěn)信號的處理能力，減少信號周期性特征的丟失，為醫(yī)療健康領域提供更加精準、高效的信號處理解決方案，助力現(xiàn)代醫(yī)療技術邁向更高的臺階。