基于FPGA的多級(jí)CIC濾波器實(shí)現(xiàn)四倍抽取二

在實(shí)現(xiàn)多級(jí)CIC濾波器前我們先來(lái)了解滑動(dòng)平均濾波器、微分器、積分器以及梳狀濾波器原理。CIC濾波器在通信信號(hào)處理中有著重要的應(yīng)用。

上一篇在《基于FPGA的多級(jí)CIC濾波器實(shí)現(xiàn)四倍抽取一》中介紹了滑動(dòng)平均濾波器、微分器、積分器的原理，這篇文章來(lái)介紹梳狀濾波器以及積分梳狀濾波器，為up sample rate convert 和 down sample rate convert 的FPGA實(shí)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。

1 梳狀濾波器

圖1 梳狀濾波器結(jié)構(gòu)

梳狀濾波器的兩端為1和-1的權(quán)值，具有簡(jiǎn)單的多信道頻率響應(yīng)。

Matlab：

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Clc

%set system parameter

Fs = 352800; %sampling frequency

L = 8192;

%comb

b =[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];

a =1;

%頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)

[h,f]=freqz(b,a,L,Fs); %freqz函數(shù)求頻率響應(yīng)

mag=20*log(abs(h))/log(10); %幅度轉(zhuǎn)換成dB單位

ph=angle(h)*180/pi; %相位值單位轉(zhuǎn)換

figure(1),

subplot(211);plot(f,mag);

xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);

ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);

title('freqz()幅頻響應(yīng)','fontsize',8);

subplot(212);plot(f,ph);

xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);

ylabel('相位(度)','fontsize',8);

title('freqz()相頻響應(yīng)','fontsize',8);

圖2 梳狀濾波器的頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)

因?yàn)闉V波器的幅頻響應(yīng)像一把梳子，所以稱作梳狀濾波器。

2 積分梳狀濾波器

圖3 積分梳狀濾波器結(jié)構(gòu)

積分器和梳狀濾波器的級(jí)聯(lián)就是積分梳狀（Integrator-Comb）濾波器。

Matlab：

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clc

%set system parameter

Fs = 44100; %sampling frequency

L = 8192;

%Integerator+comb

b =[1,0,0,0,0,0,0,0,-1];

a =[1,-1];

%頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)

[h,f]=freqz(b,a,L,Fs); %freqz函數(shù)求頻率響應(yīng)

mag=20*log(abs(h))/log(10); %幅度轉(zhuǎn)換成dB單位

mag = mag -max(mag)

ph=angle(h)*180/pi; %相位值單位轉(zhuǎn)換

figure(1),

subplot(211);plot(f,mag);

xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);

ylabel('幅度(dB)','fontsize',8);

title('freqz()幅頻響應(yīng)','fontsize',8);

subplot(212);plot(f,ph);

xlabel('頻率(Hz)','fontsize',8);

ylabel('相位(度)','fontsize',8);

title('freqz()相頻響應(yīng)','fontsize',8);

圖4 積分梳狀濾波器的頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)

圖5 五級(jí)IC串聯(lián)

如圖5所示，5個(gè)積分梳狀濾波器級(jí)聯(lián)的幅頻響應(yīng)如圖6所示。

圖6 五級(jí)積分梳狀濾波器串聯(lián)幅頻響應(yīng)